高中物理机械能守恒定律专题练习(带详解)

一、多选题

1．如图所示，轻杆一端固定一小球，绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动，则（  ）

A．轻杆对小球的作用力方向始终沿杆指向O点

B．小球在最高点处，轻杆对小球的作用力可能为0

C．小球在最低点处，小球所受重力的瞬时功率为0

D．小球从最高点到最低点的过程中，轻杆对小球一直做负功

2．如图甲所示，在距离地面高为的平台上有一轻质弹簧，其左端固定在竖直挡板上，右端与质量的小物块相接触（不粘连），平台与物块间动摩擦因数，OA长度等于弹原长，A点为BM中点．物块开始静止于A点，现对物块施加一个水平向左的外方F，大小随位移x变化关系如图乙所示．物块向左运动到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块被弹回，最终从M点离开平台，落到地面上N点，取，则（ ）

A．弹簧被压缩过程中外力F做的功为

B．弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为

C．整个运动过程中克服摩擦力做功为

D．MN的水平距离为

3．如图所示，轻弹簧的一端悬挂在天花板上，另一端固定一质量为m的小物块，小物块放在水平面上，弹簧与竖直方向夹角为θ=30o。开始时弹簧处于伸长状态，长度为L，现在小物块上加一水平向右的恒力F使小物块向右运动距离L，小物块与地面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，则此过程中分析正确的是（  ）

A．小物块和弹簧系统机械能改变了（F-μmg）L

B．弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大

C．小物块在弹簧悬点正下方时速度最大

D．小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和

4．一质量为m的物体，以的加速度减速上升h高度，不计空气阻力，则（　　）

A．物体的机械能不变

B．物体的动能减少

C．物体的机械能增加

D．物体的重力势能增加

5．下列说法中正确的是（　　）

A．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加

B．因为能量守恒，所以“能源危机”是不可能的

C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了

D．能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的

6．如图所示，由电动机带动着倾角θ=37°的足够长的传送带以速率v=4m/s顺时针匀速转动，一质量m=2kg的小滑块以平行于传送带向下的速率滑上传送带，已知小滑块与传送带间的动摩擦因数，取，，则小滑块从接触传送带到与传送带相对静止静止的时间内下列说法正确的是

A．重力势能增加了72J

B．摩擦力对小物块做功为72J

C．小滑块与传送带因摩擦产生的内能为252J

D．电动机多消耗的电能为386J

7．在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（　　）

A．他的重力势能减少了mgh

B．他的动能减少了Fh

C．他的机械能减少了（F﹣mg）h

D．他的机械能减少了Fh

8．如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点，物块与斜面间有摩擦．现将物块从O点拉至A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O点到达B点时速度为零，则物块从A运动到B的过程中(　　)

A．经过位置O点时，物块的动能最大

B．物块动能最大的位置与AO的距离无关

C．物块从A向O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量

D．物块从O向B运动过程中，动能的减少量大于弹性势能的增加量

9．航空母舰可提供飞机起降，一飞机在航空母舰的水平甲板上着陆可简化为如图所示模型，飞机钩住阻拦索减速并沿甲板滑行过程中

A．阻拦索对飞机做正功，飞机动能增加

B．阻拦索对飞机做负功，飞机动能减小

C．空气及摩擦阻力对飞机做正功，飞机机械能增加

D．空气及摩擦阻力对飞机做负功，飞机机械能减少

10．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球 A、B 间用一劲度系数为 k 的轻质弹簧相连 组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在 B 上的水平外力 F 的作用下由静止开始 运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为 4Ek 时撤去外力 F，最后停止运动．不 计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力 F 到停止运动的过程中， 下列说法正确的是

A．撤去外力 F 的瞬间，弹簧的伸长量为

B．撤去外力 F 后，球 A、B 和弹簧构成的系统机械能守恒

C．系统克服摩擦力所做的功等于系统机械能的减少量

D．A 克服外力所做的总功等于 2Ek

二、单选题

11．长为L的轻绳悬挂一个质量为m的小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角θ=45°的静止三角形物块刚好接触，如图所示．现在用水平恒力F向左推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，此时小球的速度速度大小为v，重力加速度为g，不计所有的摩擦．则下列说法中正确的是

A．上述过程中，斜面对小球做的功等于小球增加的动能

B．上述过程中，推力F做的功为FL

C．上述过程中，推力F做的功等于小球增加的机械能

D．轻绳与斜面平行时，绳对小球的拉力大小为mgsin45°

12．市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图所示)．在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽．该装置的能量转化情况是(　　)

A．太阳能→电能→机械能

B．太阳能→机械能→电能

C．电能→太阳能→机械能

D．机械能→太阳能→电能

13．自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现使车以500J的初动能在粗糙的水平路面上自由滑行，第一次关闭自充电装置，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是（　　　）

A．500J ．300J ．250J ．200J

14．如图所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是（　　）

A．重力势能减少，动能不变，机械能减少

B．重力势能减少，动能增加，机械能减少

C．重力势能减少，动能增加，机械能增加

D．重力势能减少，动能增加，机械能守恒

15．有关功和能，下列说法正确的是( )

A．力对物体做了多少功，物体就具有多少能

B．物体具有多少能，就一定能做多少功

C．物体做了多少功，就有多少能量消失

D．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少

16．如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为。下列说法中正确的是（  ）

A．A和C将同时滑到斜面底端

B．滑到斜面底端时，B的机械能减少最多

C．滑到斜面底端时，B的动能最大

D．C的重力势能减少最多

17．一颗子弹以某一水平速度击中了静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出。对于这一过程，下列说法正确的是（　　）

A．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能

B．子弹减少的动能等于木块增加的动能和子弹增加的内能

C．子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和

D．子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和

18．如图所示，在倾角为300的滑雪道上，总质量为m（包括雪具在内）的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能

B．运动员获得的动能为

C．系统减少的机械能为

D．运动员克服摩擦力做功为

19．如图所示，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。用相同的水平恒力将穿在轨道最低点的B静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A，所需时间分别为t1、t2；动能增量分别为、。假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则

A．＞；t1＞t2 ．=；t1＞t2

C．＞；t1＜t2 ．=；t1＜t2

20．关于能量和能源的利用，下列说法中正确的是（　　）

A．根据能量守恒定律可知能量是守恒的，所以不会存在能源危机

B．人类可以直接利用太阳能，但不能将太阳能直接转化为电能

C．现在人类社会使用的主要能源仍然是化石能源

D．核能的利用会造成放射性污染，所以应该关闭核电站

21．如图所示，木板长为l，木板的A端放一质量为m的小物体，物体与板间的动摩擦因数为μ.开始时木板水平，在绕O点缓慢转过一个小角度θ的过程中，若物体始终保持与板相对静止．对于这个过程中各力做功的情况，下列说法中正确的是(　　)

A．摩擦力对物体所做的功为mglsin θ(1－cos θ)

B．弹力对物体所做的功为mglsin θcos θ

C．木板对物体所做的功为mglsin θ

D．合力对物体所做的功为mglcos θ

22．把A、B两相同小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．两小球落地时速度相同

B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同

C．从开始运动至落地，重力对两小球做的功不同

D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率PA>PB

三、解答题

23．某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L=0.5m、质量M=0.4kg的木板停靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m=0.8kg的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．一人用水平恒力F1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动。

(1)当F1多大时，无论F2多大，木板都不会向上运动；

(2)若F1=22N，为使滑块与木板能发生相对滑动，F2的大小必须满足什么条件；

(3)若F1=22N，F2=14N，求人将小滑块拉离木板的过程中F2做的功.

24．一质量为8.00×104  kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面．飞船在离地面高度1.60×105 m 处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面．取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留两位有效数字)．

(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.

25．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑，半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐．一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5J．取重力加速度g=10m/s2．求：

(1)小球到达C点时的速度大小；

(2)BC间距离s；

(3)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm．

26．在质量为0.5 kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止，握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细棒保持一定的加速度下落，在起初的1.0s的时间里，重物落下了0.50 m。在此过程中手和细棒之间所产生的热量是多少？(g取10 m/s2)

27．如图所示，一质量m=2kg的小滑块从半径R1=2m的竖直圆弧轨道上端的A点由静止开始下滑，到达底端B点时的速度VB=6m/s，然后沿粗糙水平轨道向右滑动一段距离后从C点进入光滑的半径R2=0.4m的半圆形竖直轨道，经过其最高点D时对轨道的压力大小N=5N。AB、CD与BC均相切，小滑块与水平轨道之间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：

（1）小滑块沿竖直圆弧轨道下滑过程中，克服摩擦力做的功Wf。

（2）水平轨道的长度L。

28．如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车m1正以速度v向右运动，现将一质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将发生变化.为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F.当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动.设木块和小车间的动摩擦因数为μ.求在这个过程中，水平恒力F对小车做了多少功？

29．有一斜面高为h，质量为m的物体从斜面顶端由静止开始下滑，运动到距斜面顶端水平距离为s处停止，如图所示，若物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数。

30．用质量、长10m的均匀铁索从10m深的井中吊起一个质量为的物体，在这个过程中拉力至少要做多少功？（g取）

参

1．BCD

A．小球在运动过程中，始终受到重力和轻杆对小球的作用力，由于小球做匀速圆周运动，向心力始终指向圆心，故轻杆对小球的作用力方向时刻在变，并不一定始终指向圆心，故A错误；

B．小球在最高点处，当满足时，轻杆对小球的作用力为0，选项B正确；

C．小球在最低点处，小球重力方向与速度方向垂直，则小球所受重力的瞬时功率为0，选项C正确；

D．小球从最高点到最低点的过程中，动能不变，根据动能定理

可知

轻杆对小球一直做负功，选项D正确。

故选BCD。

2．ACD

根据F-x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为 WF=×0.2+18×0.3=7.8J．故A正确．物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功 Wf=μmgx=0.4×1×10×0.5J=2.0J；根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 Ep=WF-Wf=5.8J，故B错误．整个运动过程中克服摩擦力做功为 Wf总=3μmgx=6.0J．故C正确．设物块离开M点时的速度为v．对整个过程，由能量守恒得：mv2=WF-Wf总，解得 v=m/s；物块离开M点后做平抛运动，则有h=gt2；x=vt；解得 x=0.36m．故D正确．故选ACD．

点睛：解答本题的关键是知道外力F所做功等于其图象与x轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究．

3．BD

物块向右移动L，则运动到右边与初始位置对称的位置，此过程中受重力、拉力F、弹簧的弹力和摩擦力作用，根据功能关系和动能定理判断机械能和动能的变化；根据小物块的位置判断弹簧长度的变化以及弹簧弹性势能可能的变化情况.

【详解】

物块向右移动L，则运动到右边与初始位置对称的位置，此过程中弹簧的长度先减小后增大到原来的值，弹簧可能先伸长量减小，到恢复到原长，然后压缩，且压缩量增加到达悬点正下方；继续向右运动时，压缩量减小，然后伸长到原来的值，可知弹簧的弹性势能可能先减小后增大接着又减小再增大，选项B正确；此过程中物块对地面的压力不等于mg，则除弹力和重力外的其它外力的功不等于（F-μmg）L，则小物块和弹簧系统机械能改变量不等于（F-μmg）L，选项A错误；小物块在弹簧悬点正下方时，合外力做功不是最多，则速度不是最大，选项C错误；因整个过程中弹簧的弹性势能不变，弹力做功为零，根据动能定理可知小物块动能的改变量等于拉力F和摩擦力做功之和，选项D正确；故选BD.

4．BCD

A．由题意可知物体的加速度为

所以除重力外，还有其他力做功，物体的机械能不守恒，故A错误；

B．根据牛顿第二定律有

由动能定理知

即物体的动能减少了，故B正确；

C．设物体所受拉力的大小为F，则由牛顿第二定律可得

解得：

则机械能的增量

故C正确；

D．物体上升高度增加，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功，为mgh，故D正确。

故选BCD。

5．ACD

能量既不会消灭也不会创生，它只会从一种形式转化成另一种形式或者从一个物体转移到另一个物体，在能的转化或转移的过程中，能的总量保持不变。

A．根据能量守恒定律可知某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，故A正确；

BCD．能量的转化和转移都是具有方向性的，不能反过来转化，能量虽然符合能量的转化和守恒定律，但其在转化过程中是有方向的，所以在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用的品质上降低了；能源的利用受能量耗散的制约，所以能源的利用是有条件的，也是有代价的，故B错误，CD正确。

故选ACD。

6．AC

【解析】

对滑块受力分析，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：平行斜面方向，垂直斜面方向，其中，联立解得：，以平行斜面向上为正，设运动到相对静止的时间为t，根据速度时间关系公式，有：，则位移：，故重力势能增加量为：，故A正确；根据动能定理可知，摩擦力对小物块做功等于物块动能的变化量，即，故B错误；在6s内传送带的位移：，故相对位移为：，故产生的内能为：，故C正确；多消耗的电能等于系统增加的机械能和内能之和，为：，故D错误；故选AC．

【点睛】对滑块受力分析，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式列式求解末速度和时间，根据求解内能，多消耗的电能等于增加的机械能和内能．

7．AD

【解析】

【分析】

本题考查重力势能、动能定理、功能关系等知识．

【详解】

A．运动员减速下降高度为h的过程中，重力势能减少了．故A项正确．

B：．h的过程中，运动员受重力和阻力，由动能定理得：；由于运动员动能是减小的，所以运动员动能减少．故B项错误．

CD．除重力和弹簧弹力之外其余力所做的功等于系统机械能的变化，运动员除了重力还有阻力做功，则，他的机械能减少了Fh．故C项错误，D项正确．

8．BD

【解析】

物体从A向O运动过程，受重力、支持力、弹簧的拉力和滑动摩擦力，在平衡位置动能最大，由于摩擦力平行斜面向下，故平衡点在O点下方，所以经过O点的动能不是最大，故A错误；在平衡点动能最大，而平衡点的位置与AO距离无关，故B正确；物块从A向O运动过程中，弹性势能减小，重力势能、动能和内能均增加，根据能量守恒定律，弹性势能的减少量大于动能与重力势能的增加量，故C错误；物块从O向B运动过程中，动能减小，重力势能、弹性势能和内能均增加，根据能量守恒定律，动能的减少量大于弹性势能的增加量，故D正确．所以BD正确，AC错误．

9．BD

AB．阻拦索对飞机的作用力向后，则对飞机做负功，飞机动能减小，选项A错误，B正确；

CD．空气及摩擦阻力与飞机运动方向相反，则对飞机做负功，飞机机械能减少，选项D正确，C错误；

故选BD.

点睛：此题关键是知道对物体做正功，则物体的机械能增加；对物体做负功，或者克服阻力做功，机械能减小.

10．ACD

根据受力分析与牛顿第二定律分析弹簧的伸长量，根据动能定理分析A克服外力所做的总功，根据功能关系分析系统克服摩擦力所做的功；

【详解】

A、当A与B一起做加速运动的过程中，等于整体：，对小球A：，联立得：．即弹簧的伸长量为,故A正确；

B、撤去外力 F 后，球 A、B 和弹簧构成的系统在水平方向受到摩擦力的作用逐渐减速，所以机械能不守恒，故B错误；

C、根据功能关系可知，整个的过程中，系统克服摩擦力所做的功等于A、B的动能以及弹簧减少的弹性势能的和，即等于系统机械能的减少量，故C正确；

D、撤去外力 F后A克服外力所做的总功等于A的动能，由于是当它们的总动能为时撤去外力F，所以A与B开始时的动能都是，即A克服外力所做的总功等于，故D正确。

【点睛】

此题考查了两个物体被弹簧连接的连接体问题，明白F在拉动B运动时，由于杆的摩擦力，A物体会瞬时不动，从而弹簧就有拉长，存在弹性势能，是解决此题的关键。

11．B

试题分析：斜面对小球做的功等于小球增加的动能与增加的势能之和，故A错误；上述过程中斜面前进的距离为L，推力做功为FL，故B正确；推力做的功等于小球增加的机械能与斜面增加的动能之和，故C错误；细绳与斜面平行时，绳对小球的拉力T满足关系：T-mgsin45°=m，故D错误．

考点：功能关系

【名师点睛】本题考查的是力是否做功，要抓住分析中判断的两个要点来做判断．知道重力做功量度重力势能的变化．知道除了重力之外的力做功量度机械能的变化．本题要抓住做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体必须是在力的方向上移动一段距离，机械能包括动能和势能，可以分析动能和势能的变化判断机械能的变化.

12．A

帽子上的太阳能电池板将太阳能转化为电能，供小电扇工作．小电扇工作时消耗电能，将电能转化为扇叶的机械能．故选A．

13．D

第一次关闭自充电装置，由图线①知道10m停止运动，动能变为0，则只有滑动摩擦力做负功，根据功能关系有：

-f×10=0-500

解得：

f=50N

第二次启动自充电装置，由图线②知道6m停止运动，动能变为0，则滑动摩擦力做负功，根据功能关系有：

-f×6=500-E

解得：

E=500-50×6=200J

所以第二次向蓄电池所充的电能是200J，故D正确，ABC错误。

故选D．

14．B

【解析】

【分析】

【详解】

小孩加速滑下，高度不断减小，重力做正功，重力势能减小；速度增大，动能增加；小孩在下滑过程中与滑梯摩擦生热，一部分机械能转化成内能，导致机械能总量减小，而总能量不变，故B正确，ACD错误。

故选B。

15．D

【解析】

力对物体做了多少功，物体就改变了多少的能，A错误。物体具有多少能，但不一定就做多少功，B错误。物体做对外做正功，向外输出能量，物体对外做负功，向内输入能量，C错误，能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少，D正确。

16．C

A．A、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，但方向不同，A的摩擦力沿斜面向上，C的摩擦力与速度方向相反，沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力；设斜面倾角为θ，在沿斜面方向上根据

可知在沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，C先到达斜面底端，故A错误；

B．滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程大，克服摩擦力做功多，机械能减少多，故B错误；

C．下滑到底端重力做功相同，摩擦力对A、B做功相同，C克服摩擦力做功多，而B有初速度，则滑到斜面底端时B的动能最大，故C正确；

D．三个滑块下降的高度相同，重力势能减少量相同，故D错误。

故选C。

17．D

子弹射穿木块的过程中，由于相互间摩擦力的作用使得子弹的动能减少，木块获得动能，同时产生内能，且系统产生的内能在数值上等于系统机械能的损失。

AC．子弹减少的机械能等于木块增加的机械能与系统产生的内能之和，故A错误，C错误；

BD．整个过程中子弹和木块重力势能不变，故子弹减少的动能等于木块增加的动能与子弹和木块增加的内能之和，故B错误，D正确。

故选D。

18．C

由几何关系可知运动员下滑的位移，则由速度和位移公式可得出运动员的末速度，则可得出运动员的动能；由动能定理可得出运动员克服摩擦力所做的功；由功能关系即可得出机械能的改变量．

【详解】

若物体不受摩擦力，则加速度应为a′=gsin30°=0.5g，而现在的加速度小于0.5g，故运动员应受到摩擦力，故减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员运动员下滑的距离：L==2h； 由运动学公式可得：v2=2aL；动能为：Ek=mv2=mgh，故B错误；由动能定理可知mgh-Wf=mv2； 解得Wf=mgh；故D错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为mgh，故C正确；故选C。

【点睛】

在解决有关能量问题时，要注意明确做功和能量转化间的关系；合外力做功等于动能的改变量；重力做功等于重力势能的改变量；阻力做功等于内能的增加量．

19．B

试题分析：运动过程包括两个阶段，均为匀加速直线运动。第一个过程和第二个过程运动的位移相等，所以恒力做功相等为，高度相等重力做功相等为，设斜面倾角为，斜面长度为，则摩擦力做功为，而即斜面对应的水平位移，两个过程 的水平位移相等，而也相等，所以摩擦力做功相等，整理可得合外力做功相等，根据动能定理，合外力做功等于动能变化量，所以动能变化量相等即，选项AC错。前一个过程加速度先小后大，后一个过程加速度先大后小，做速度时间图像如下，既要末速度相同，又要位移相同，即末速度相同，与时间轴围成的面积相等，根据图像可判断，对照选项B对。

考点：动能定理 匀变速直线运动

20．C

A．能量的转化是有方向性的，虽然能量符合守恒定律，但在可利用的品质上降低了，故A错误；

B．太阳能电池就是将太阳能直接转化为电能的装置，所以人类能将太阳能直接转化为电能，故B错误；

C．现在人类社会使用的主要能源仍然是化石能源，故C正确；

D．合理利用核能不会造成核污染，故D错误。

故选C。

21．C

摩擦力的方向与木块运动的方向垂直，则摩擦力不做功，故A错误；缓慢转动过程中，物体受力平衡，动能的变化量为零；由动能定理可知合外力做功为零，选项D错误；滑块受重力、支持力和静摩擦力，重力做功为-mglsinθ，摩擦力不做功，根据动能定理有：WG+Wf+WN=0；故WN=mglsinθ，木板对物体所做的功为Wf+WN=mglsinθ，故B错误，C正确；故选C．

22．D

【解析】

【详解】

A、C项：根据动能定理得，重力做功相同，初动能相同，则末动能相同，可知落地的速度大小相等，但是方向不同，故AC错误；

B项：由知，落地的速度大小相等，但是A落地时速度方向与重力之间有夹角，可知两球落地时的重力功率不同，故B错误；

D项：从开始抛出到落地，重力做功相同，但是竖直上抛运动的时间大于平抛运动的时间，由，所以，故D正确。

23．(1)F1≤20N；(2)F2 > 13.2N；(3)14J。

 (1)滑块与木板间的正压力 

FN = F1 

滑块与木板间的最大静摩擦力

对木板应有

Fmax≤Mg

解得

 F1≤20N

(2)对木板有

所以木板加速度的最大值为

a1 = 1m/s2

对滑块有 

要能发生相对滑动应有 

a2 >a1

解得 

F2 > 13.2N

(3)对木板有 

a1 = 1m/s2

对滑块有

a2 = 2m/s2

滑块从木板上滑离

可得 

t = 1s

滑块相对于地面的位移

力F2 做的功 

W = Fx = 14J

24．(1) , (2) 

【解析】

（1）飞船着地前瞬间的机械能为

①

式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率．由①式和题给数据得

②

设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为

③

式中，vh是飞船在高度1.6×105 m处的速度大小．由③式和题给数据得

④

（2）飞船在高度h' =600 m处的机械能为

⑤

由功能原理得

⑥

式中，W是飞船从高度600 m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功．由②⑤⑥式和题给数据得

W=9.7×108 J⑦

【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第（2）问中要求的是克服阻力做功．

25．(1)  (2)s=Ekm=6J

（1）小球进入管口C端时，它与圆管上管壁有大小为F=2.5mg的相互作用力，故小球受到的向心力为

F向=2.5mg+mg=3.5mg=3.5×1×10 N=35 N

在C点，由

代入数据得：vC＝m/s

（2）小球从A点运动到C点过程，由动能定理得 

解得BC间距离s=0.5 m

（3）在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．设此时小球离D端的距离为x0，则有 kx0=mg

解得

由机械能守恒定律有： 

得(3+3.5-0.5) J=6 J

26．2.25 J

由：

h＝at2

得：a＝＝1m/s2

根据匀变速直线运动速度与时间的关系：

v＝at＝1×1.0 m/s＝1 m/s

由能量守恒定律得：

mgh＝mv2＋Q热

解得：Q热＝mgh－mv2＝2.25 J。

27．（1）（2）

（1）滑块由A到B的过程，由动能定理可得：

解得。

（2）在D点，由牛顿第二定律得：

解得：

从B到D的过程，由动能定理可得

解得：。

28．

对木块应用动能定理有

对小车应用动能定理有

联立解得

29．

将物体在斜面和水平面上的运动当做全过程来处理，则由动能定理可得

其中

联立各式解得。

30．2250J

这里需要计算铁索的重力，所以作用在物体和铁索上的力至少应等于物体和铁索所受到的总重力．由于铁索长度逐渐缩短，拉力也在逐渐减少，因此拉力是一个随距离变化的变力，这属于变力做功的问题．

可以写出拉力与已拉出井的铁索长度h的关系为：

其中，即拉力随h作线性变化，如图所示．

利用图示法求解，拉力所做的功可用图中梯形面积来表示．