2021-2022学年七年级数学上学期期末检测(人教版,河北专用)(提升卷二)(含解析)

（提升卷二）（含解析）

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各式中，不是同类项的是（　　）

A．a和π    B．﹣2021和2020    

C．﹣4x3y2和5x3y2    D．a2b和﹣3ba2

【答案】A．

【解析】解：A．字母不相同，不是同类项，故本选项符合题意；

B．﹣2021和2020是同类项，故本选项不符合题意；

C．﹣4x3y2和5x3y2，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意；

Da2b和﹣3ba2，字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不符合题意．

故选：A．

2．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（　　）

A．3.386×108    B．0.3386×109    C．33.86×107    D．3.386×109

【答案】A．

【解析】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108．

故选：A．

3．排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】A．

【解析】解：根据规定排球的标准质量为270±10g，

因此排球质量在270﹣10≤x≤270+10，即：260≤x≤280，

表格中注意7号球的质量不在这个范围，

故选：A．

4．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P表示的数是（　　）

A．﹣3    B．﹣3或5    C．﹣2    D．﹣2或4

【答案】D．

【解析】解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，

设点P表示的数为x，

∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，

解得：x＝﹣2，

点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，

解得：x＝4，

综上所述，点P表示的数是﹣2或4．

故选：D．

5．多项式amb2+abn﹣3可以进一步合并同类项，则m，n的值分别是（　　）

A．m＝0，n＝2    B．m＝1，n＝2    C．m＝2，n＝1    D．m＝2，n＝2

【答案】B．

【解析】解：∵多项式amb2+abn﹣3可以进一步合并同类项，

∴amb2与abn是同类项，

∴m＝1，n＝2．

故选：B．

6．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°41′，∠2的余角的大小是（　　）

A．27°41′    B．57°41′    C．58°19′    D．32°19′

【答案】D．

【解析】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°41′，

∴∠EAC＝32°19′，

∵∠2的余角＝90°﹣∠2＝∠EAC＝32°19′，

故选：D．

7．某工厂有技术工12人，平均每天每人可加工甲种零件24个或乙种零件15个，2个甲种零件和3个乙种零件可以配成一套，设安排x个技术工生产甲种零件，为使每天生产的甲乙零件刚好配套，则下面列出方程中正确的有（　　）个．

①＝②×24x＝15（12﹣x） ③3×24x＝2×15（12﹣x） ④2×24x+3×15（12﹣x）＝1

A．3    B．2    C．1    D．0

【答案】A．

【解析】解：设安排x个技术工生产甲种零件，则安排（12﹣x）个技术工生产乙种零件，

依题意，得：＝，

∴×24x＝15（12﹣x），3×24x＝2×15（12﹣x）．

∴方程①②③正确．

故选：A．

8．当x＝2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x＝﹣2时，这个代数式的值是（　　）

A．1    B．﹣6    C．3    D．﹣4

【答案】D．

【解析】解：当x＝2时，原式＝8a+2b+1＝6，即8a+2b＝5；

当x＝﹣2时，原式＝﹣8a﹣2b+1＝﹣（8a+2b）+1＝﹣5+1＝﹣4．

故选：D．

9．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（　　）

①∠BOC＝60°；

②∠AOD与∠BOC互补；

③∠AOB＝∠DOE；

④∠AOB是∠EOD的余角．

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

【答案】B．

【解析】解：①∠BOC＝90°﹣40°＝50°，故①错误；

②∠AOD+∠BOC＝180°，它们互补，故②正确；

③∠AOB＝40°，∠DOE＝50°，它们的大小不相等，故③错误；

④∠AOB+∠EOD＝90°，所以∠AOB是∠EOD的余角，故④正确．

所以正确的有②④共2个．

故选：B．

10．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（　　）

A．1    B．2    C．4    D．8

【答案】A．

【解析】解：第1次输出的结果是16，

第2次输出的结果是8，

第3次输出的结果是4，

第4次输出的结果是2，

第5次输出的结果是1，

第6次输出的结果是4，

第7次输出的结果是2，

第8次输出的结果是1，

第9次输出的结果是4，

…，

从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，

∵（101﹣2）÷3

＝99÷3

＝33

∴第101次输出的结果是1．

故选：A．

11．若x的相反数为4，|y|＝3，则x+y的值为（　　）

A．﹣1    B．7    C．7或﹣3    D．﹣7或﹣1

【答案】D．

【解析】解：∵x的相反数为4，|y|＝3，

∴x＝﹣4，y＝±3，

∴x+y＝﹣4﹣3＝﹣7或x+y＝﹣4+3＝﹣1．

故选：D．

12．如果线段AB＝16cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，点P是AD的中点，则PC是（　　）

A．1cm    B．2cm    C．3cm    D．4cm

【答案】B．

【解析】解：如图，

∵AB＝16，点C是AB的中点，

∴AC＝BC＝AB＝8，

∵点D是CB的中点，

∴CD＝BD＝CB＝4，

∴AD＝AC+CD＝12，

∵点P是AD的中点，

∴AP＝PD＝AD＝6，

∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，

则PC的长为2cm．

故选：B．

13．如图1，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形ABCD（不重叠、无缝隙），则AD，AB的长分别是（　　）

A．3，2a+2    B．5，2a+8    C．5，2a+3    D．3，2a+5

【答案】D．

【解析】解：由题意可得：

拼成的长方形一边的长AD＝（a+4）﹣（a+1）＝3，另一边的长为AB＝（a+4）+（a+1）＝2a+5．

故选：D．

14．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（　　）

【答案】D．

【解析】解：根据表格数据，A学生答对20道得分100，由B、C同学得分情况可知答错一题倒扣2分，

故设参赛学生D答错x道题（0≤x≤20，且x为整数），则其得分值为：100﹣7x

选项A：令100﹣7x＝75，解得x＝，故本选项不符合题意；

选项B：令100﹣7x＝63，解得x＝，故本选项不符合题意；

选项C：令100﹣7x＝56，解得x＝，故本选项不符合题意；

选项D：令100﹣7x＝44，解得x＝8，故本选项符合题意．

故选：D．

15．[阅读理解]计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

[拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　）

A．a或a+1    B．a+b或ab    

C．a+b﹣10    D．a+b或a+b﹣10

【答案】D．

【解析】解：∵一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，

∴这个两位数为：10a+b，

∴（10a+b）×11＝100a+10×（a+b）+b，

∴十位上的数字为a+b或a+b﹣10．

故选：D．

16．如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）

A．点A的左边    

B．点B的右边    

C．点A与点B之间且靠近点A    

D．点A与点B之间且靠近点B

【答案】D．

【解析】解：∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵|a|＞|b|，

∵数轴表示a的点离原点的距离大于表示b的点离原点的距离，

即：a、b在原点的两侧，且a到原点远，b到原点近，

故选：D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

17．定义一种新运算：a※b＝解决下列问题：

（1）（﹣2）※（﹣4）＝　     　．

（2）当x＝3时，2※x﹣4※x的结果为　     　．

【答案】（1）2；（2）8

【解析】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝﹣2﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2；

（2）把x＝3代入得：原式＝2※3﹣4※3＝9﹣（4﹣3）＝9﹣1＝8，

故答案为：（1）2；（2）8

18．将若干枚棋子平均分成三堆（每堆至少2枚），分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：

第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；

第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；

第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．

（1）操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有 　    　枚棋子．

（2）通过计算得出：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下 　      　枚棋子．

【答案】42；1．

【解析】解：（1）设最初每堆有x枚棋子，

依题意有：2x﹣（x﹣1）＝15，

解得：x＝14，

3x＝42．

故共有42枚棋子．

故答案为：42；

（2）无论最初的棋子数为多少，最后中间只剩1枚棋子．

理由：设原来平均每堆a枚棋子，则最后左边2a枚棋子，右边（a﹣1）枚棋子，总枚棋子数还是3a枚．

3a﹣2a﹣（a﹣1）＝1，

故最后中间一堆总是剩下1枚棋子．

故答案为：42；1．

19．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A、B、C、D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动：

数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合；

数轴上的数2019所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合．

【答案】D；C．

【解析】解：当圆周向右转动一个单位时，可得D点与数轴上的2对应的点重合，

故答案为D．

解：设数轴上的一个整数为x，由题意可知

当时为整数，A点与x重合；

当时为整数，D点与x重合；

当时为整数，C点与x重合；

当时的整数，B点与x重合；

而，所以数轴上的2019所对应的点与圆周上字母C重合．

故答案为：D；C．

三、解答题（本大题有7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．（8分）计算下列各小题．

（1）（）÷（﹣）+（﹣）

（2）（﹣1）2021+3﹣|﹣4|÷2．

【解析】解：（）÷（﹣）+（﹣）

＝（）×（﹣）+（﹣）

＝﹣2+1+（﹣）

＝﹣3．

（2）原式＝﹣1+3﹣4÷2

＝﹣1+3﹣2

＝0．

21．（8分）（1）已知：x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，求a．

（2）解方程：﹣1＝．

【解析】解：（1）把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a得5a﹣8＝20+a，

解得a＝7；

（2）去分母得：2（4x+1）﹣6＝2x﹣1，

去括号得：8x+2﹣6＝2x﹣1，

移项得：8x﹣2x＝﹣1﹣2+6，

合并得：6x＝3，

系数化为1得：x＝．

22．（8分）如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点．

①若AC＝8，BC＝3，求DE；

②若DE＝5，求AB．

【解析】解：（1）∵D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，

∴CD＝AC＝＝4，CE＝＝＝，

∴DE＝CD+CE＝4＝；

（2）∵DE＝CD+CE，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，

∴AC＝2CD，BC＝2CE，

∴AB＝AC+BC＝2CD+2CE＝2（CD+CE）＝2DE＝2×5＝10．

23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

【解析】解：（1）周一的产量为：300+5＝305个；

（2）由表格可知：星期六产量最高，为300+（+16）＝316（个），

星期五产量最低，为300+（﹣10）＝290（个），

则产量最多的一天比产量最少的一天多生产316﹣290＝26（个）；

（3）根据题意得一周生产的工艺品个数为：

300×7+[（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）]

＝2100+10

＝2110（个）．

答：工艺品厂这一周共生产工艺品2110个；

（4）（+5）+（﹣2）+（﹣5）+（+15）+（﹣10）+（+16）+（﹣9）＝10个，

根据题意得该厂工人一周的工资总额为：

2110×60+50×10＝127100（元）．

24．（11分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．

（1）求∠AOC，∠BOC的度数；

（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；

（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．

【解析】解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，

∴∠AOC＝∠AOB＝×120°＝40°，

∠BOC＝∠AOB＝×120°＝80°；

（2）∵OM平分∠AOC，

∴∠COM＝∠AOC＝×40°＝20°，

∵∠CON：∠BON＝1：3，

∴∠CON＝∠BOC＝×80°＝20°，

∴∠MON＝∠COM+∠CON＝20°+20°＝40°；

（3）如图，当OD在∠AOB内部时，

设∠BOD＝x°，

∵2∠AOD＝3∠BOD，

∴∠AOD＝x°，

∵∠AOB＝120°，

∴x+x＝120，

解得：x＝48，

∴∠BOD＝48°，

∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝80°﹣48°＝32°，

如图，当OD在∠AOB外部时，

设∠BOD＝y°，

∵2∠AOD＝3∠BOD，

∴∠AOD＝y°，

∵∠AOB＝120°，

∴y﹣y＝120，

解得：y＝240，

∴∠BOD＝240°，

此时∠COD＝320°，

综上所述，∠COD的度数为32°或320°．

25．（11分）据了解，火车票价用“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数：

（1）求B站至F站的火车票价（结果精确到1元）；

（2）旅客王大妈去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到了吗？乘务员看到王大妈手中火车票的票价为66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在那一站下车？（写出解答过程）

【解析】解：（1）由题意，得

＝＝153.72（元）

≈154（元），

答：求A站至F站的火车票价约是154元；

（2）设王大妈行了x千米，由题意，得

   ＝66

   180x＝66×1500

   180x＝99000

   x＝550，

   622﹣72＝550

答：王大妈实际乘车550千米，从D站上车到G站下车；

26．（12分）点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．

（1）如图1，求线段AB的长；

（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣2的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；

（3）如图2，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣2BN的值不变；②PM﹣BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．

【解析】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，

∴a+1＝0，b﹣3＝0，

∴a＝﹣1，b＝3，

∵点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，

∴AB＝3﹣（﹣1）＝4；

（2）解方程方程2x+1＝x﹣2，得x＝﹣2，

即C在数轴上对应的数为﹣2．

设点P在数轴上对应的数是m，

∵PA+PB＝BC，

∴|m+1|+|m﹣3|＝3﹣（﹣2），

令m+1＝0，m﹣3＝0，

解得m＝﹣1，m＝3．

①当m≤﹣1时，

﹣m﹣1+3﹣m＝5，

m＝﹣1.5；

②当﹣1＜m≤3时，

m+1+3﹣m＝5，m无解；

③当m＞3时，

m+1+m﹣3＝5，

m＝3.5．

∴点P对应的数为﹣1.5或3.5时，PA+PB＝BC；

（3）设P点所表示的数为n，

∴PA＝n+1，PB＝n﹣3．

∵PA的中点为M，

∴PM＝PA＝（n+1），

∵N为PB的四等分点且靠近于B点，

∴BN＝PB＝（n﹣3），

∴①PM﹣2BN＝（n+1）﹣2×（n﹣3）＝2（不变）；

②PM﹣BN＝（n+1）﹣×（n﹣3）＝n+1（随点P的变化而变化）．

即正确的结论为①PM﹣2BN的值不变，其值为2．

PS：初次合作请老师先制作一套资料发过来，有需要注意的地方沟通，后续合作会顺利哈！