高中数学必修一 对数函数专题练习

一、选择题

1．若logx＝z，则(　　)

A．y7＝xz      B．y＝x7z

C．y＝7xz      D．y＝z7x

2．已知函数f(x)＝那么f的值为(　　)

A．27  B.  C．－27  D．－

3．函数y＝的定义域为(　　)

A．[1，＋∞)      B．(1，＋∞)

C.      D.

4．已知a＝log0.60.5，b＝ln0.5，c＝0.60.5，则(　　)

A．a>b>c      B．a>c>b

C．c>a>b      D．c>b>a

5．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是(　　)

6．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增。若实数a满足f(log2a)＋f(loga)≤2f(1)，则a的取值范围是(　　)

A．[1,2]      B.

C.      D．(0,2]

7．若＝loga，且|logba|＝－logba，则a，b满足的关系式是(　　)

A．a>1且b>1     B．a>1且0C．01     D．0二、填空题

8．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图像经过点，则a＝________。

9．(2018·全国卷Ⅲ)已知函数f(x)＝ln(－x)＋1，f(a)＝4，则f(－a)＝________。

10．函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为________。

11．已知0三、解答题

12．已知函数y＝lg是奇函数，求实数a的值。

13．已知f(x)＝log(x2－ax－a)。

(1)当a＝－1时，求f(x)的单调区间及值域；

(2)若f(x)在上为增函数，求实数a的取值范围。

14．已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)。

(1)求y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图像上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；

(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值。