江苏省南京市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共12题；共25分)

1. （2分） 下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A . 3x+2y=4    

B . xy=5       

C . x2﹣y=3      

D . 8x﹣2x=1    

2. （2分） 下列语句： 

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;

③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;

④x=-1是方程  -1=x+1的解.

其中错误的语句的个数为（    ）．

A . 4个    

B . 3个    

C . 2个    

D . 1个    

3. （2分） 方程3x+4y=16与下面哪个方程所组成的方程组的解是（    ）

A . x+3y=7    

B . 3x-5y=7    

C . x-7y=8    

D . 2（x-y）=3y    

4. （3分） (2015七下·龙海期中) 若a＜b，则下面错误的变形是（    ）

A . 6a＜6b    

B . a﹣3＜b﹣3    

C . a+4＜b+4    

D . ﹣     

5. （2分） 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） 已知1-（3m-5）2有最大值，则方程5m-4=3x+2的解是x=（    ）

A .     

B .     

C . -    

D . -    

7. （2分） 已知关于x的方程  的解是  ，则k的值为（    ）． 

A .     

B .     

C . 1    

D .      

8. （2分） 某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（    ）

A . 赚18元    

B . 亏18元    

C . 亏36元    

D . 不赚不亏.    

9. （2分） (2016九上·淅川期末) 若式子  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A . x=1    

B . x≥1    

C . x＞1    

D . x＜1    

10. （2分） (2017·宝安模拟) 若方程mx+ny=6的两个解是  ，  ，则m，n的值为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

11. （2分） 已知甲、乙两种商品的原价和为200元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调

价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品的原单价分别是（    ）

A . 50元，150元    

B . 150元，50元    

C . 80元，120元    

D . 120元，80元出处2    

12. （2分） 不等式3x-6＜3+x的正整数解有（    ）个

A . 1    

B . 2    

C . 3    

D . 4    

二、 填空题 (共8题；共8分)

13. （1分） 下列四个方程x-1=0 ，a+b=0， 2x=0 ，  =1中，是一元一次方程的有________。

14. （1分） 当m________时，方程组  有一组解． 

15. （1分） 不等式﹣5≤3的正整数解的和为 ________

16. （1分） (2016七上·保康期中) 若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为________． 

17. （1分） 由3x﹣y=4，得到用x的代数式表示y的式子为：________． 

18. （1分） 方程组的解为________ 

19. （1分） 已知方程组 ， x与y的值之和等于2，则k的值为________ ．

20. （1分） (2017·台州) 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克

三、 解答题 (共6题；共65分)

21. （30分） 综合题。 

（1） 3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6 

（2）  ﹣  =1 

（3） t﹣  =2﹣ 

（4）  ﹣2.5= 

（5） 

（6）  ． 

22. （5分） (2017七下·兴化期末) 解不等式  ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

23. （5分） （1）解方程组 

（2）解不等式2x﹣1≥ ， 并把它的解集在数轴上表示出来．

24. （10分） (2020七上·长清期末) 某商店购进A、B两种商品共100件，花费3100元，其进价和售价如下表； 

（1） A、B两种商品分别购进多少件? 

（2） 两种商品售完后共获取利润多少元? 

25. （5分） 解方程组

（1）

（2）

26. （10分） (2018八上·平顶山期末) 某中学七  班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择  已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元. 

（1） A、B两种学具每套的售价分别是多少元？ 

（2） 现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售  设购买A型学具a套  且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元. 

请写出w与a的函数关系式；

请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用.

参

一、 选择题 (共12题；共25分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

三、 解答题 (共6题；共65分)

21-1、

21-2、

21-3、

21-4、

21-5、

21-6、

22-1、

23-1、

24-1、

24-2、

25-1、

26-1、

26-2、