一、选择题(每题3分,共24分)
1.在下列各式中,分式的个数是 ( )
,,,,,,
A.3 B.4 C.5 D.2
2.下列各式中不是分式的是( )
A. B. C. D.
3.已知分式的值等于零,的值为( )
A. B. C. D.
4.有理数、 在数轴上的对应点如图:代数式的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定
5.如果分式有意义,那么的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
6.下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
7.表示一个整数,则整数的可能取值的个数是( )
A.8 B.6 C.5 D.4
8.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,小时后可以到达,如果每小时多行驶千米,那么可以提前到达的小时数是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每空3分,共30分)
1.若分式中的和都扩大到10和10,则分式的值扩大__________倍.
2.分式,,的最简公分母是___________.
3.当时,方程的解是___________.
4.计算__________.
5.已知,用含有、的代数式表示,则_________.
6.如果有增根,那么增根是_________.
7.如果 ,那么_________.
8.(08年宁夏回族自治区)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天。
三、计算题(每题5分,共20分)
1.
2.
3.
4.当时,求下列式子的值
四、解分式方程(每题8分,共24分)
1.
2.
3.求.
五、列分式方程,解应用题(第1、2题各10分,第3题12分,共32分)
1.轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等,已知水流速度为2千米/小时,求船在静水中的速度.
2.某车间加工1200个零件后,采用了新工艺,工效是原来的1.5倍,这样加工零件就少用10小时,采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?
3.甲、乙二人分别人相距36千米的、两地同时出发,相向而行,甲从地出发1千米时,发现有物品遗忘在地,便立即返回,取了物品又立即从地向地行进,这样甲、乙二人恰好在、两地的中点处相遇,又知甲比乙每小时多走0.5千米,求甲、乙二人的速度?
B卷
一、选择题
1.当时,的值等于( )
A.正数 B.2 C.0 D.负数
2.若、为实数,使分式有意义的是( )
A.;B.但、不能都为0 ;C.; D.,为一切实数。
3.若分式方程有增根,则的值是( )
A.或 B.或 C.或 D.或
二、填空题
1.当_________时,关于的分式方程的根为1.
2.已知 ,,用的代数式表示_________.
3.化简的结果为_________.
三、解答题
1.已知求、的值.
2.已知,,
求:的值.
参A卷:
一、
1.B 只有不是,其余4个都是分式
2.A 只有不是分式.
3.A 因即,∴ ∴
4.A 由图形知:,∴
5.C 当时,即
6.C 在C中,A不成立,B不成立;
在D中。
7.A 因是一个整数,则是的因数即可,那么可取的值分别为:共有种可能,∴的取值共有种可能.
8.A 如果每小时多行驶千米,那么所用时间为:可以提前的时间为:
二、
1.10 解析:将、分别代入得
2.;3.;4.;
5.解析:由已知得:,∴
6. ;7.解析:由得, ∴∴
8.。
三、
1.原式
2.原式
3.原式
4.原式
当时,原式
四、
1.解:方程两边同乘,得:
, ∴。
检验:将代入,∴为原方程的增根.
2.解:去分母得:,
,,∴∴
3.解:去分母得:
∵∴
五、
1.解:设船在静水中的速度为千米/小时.则
去分母得,∴, ∴
将代入方程得:是方程组的根,也是本问题的解:∴
答:船在静水中的速度是千米/小时.
2.解:设采用新工艺前每小加工个零件,则采用新工艺后每时加工个零件.由题意得:,,,(个)
经检验:是方程的解,∴(个)
答:采用新工艺前、后每时分别加工40个、60个零件.
3. 解:设乙的速度为千米/时,则甲的速度为千米/时,由题意知:
,解之得:。经检验:为方程的解,∴
答:甲的速度为千米/时,乙的速度为千米/时。
参B卷:
一、1.B ;2 .C;3.B;二、1.;2.;
解析:由得代入
3.。解析:原式
三、1.解:由 得:
∴ ∴
2.解:∵,∴ ,∴
∴,同理:
∴
分式单元检测
1.在、、、、、中分式的个数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.根据分式的基本性质,分式可变形为 ( )
A. B. C. D.
3.计算,结果为 ( )
A.1 B.-1 C.2x+y D.x+y
4.下列各式正确的是 ( )
A. B. C. D.
5.关于x的方程的解为x=1,则a等于 ( )
A.1 B.3 C.-1 D.-3
6.若分式有意义,则x≠_______.
7.已知,则分式的值等于_______.
8.若分式的值为0,则实数x的值为_______.
9.若关于x的方程=2有增根,则m的值是_______.
10.甲、乙两班进行植树活动,根据提供信息可知:①甲班共植树90棵,乙班共植树129棵;②乙班的人数比甲班人数多3人;③甲班每人植树是乙班每人植树的.若设甲班人数为x人,求两班人数各是多少?所列方程是_______.
11.化简:
(1) (2)
12.解下列方程:
(1) (2)
13.化简并求值:,其中x、y满足+(2x-y-3)2=0.
14.若2a=3b=4c,且abc≠0,则的值是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
15.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值 ( )
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变
16.已知关于x的方程=3的解是正数,则m的取值范围是_______.
17.已知a2-2a-1=0,则a2+=_______.
18.化简:
(1) (2)
19.( 1).已知求、的值.
(2).已知,, 求:的值.
19.解方程:
(1) (2)
20.先化简,再求值:,其中m是方程x2+3x-1=0的根.
21.某班有45名同学参加紧急疏散演练:对比发现:经专家指导后,平均每秒撤离的人数是指导前的3倍,这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒,求指导前平均每秒撤离的人数.
22.水源村在今年退耕还林活动中,计划植树200亩,全村在完成植树40亩后,某环保组织加入村民植树活动,并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍,整个植树过程共用了13天完成.
(1)全村每天植树多少亩?
(2)如果全村植树每天需2000元工钱,环保组织是义务植树,因此实际工钱比计划节约多少元?
参
1.B 2.C 3.A 4.C 5.D 6.2 7. 8.1 9.0 10.
11.(1)2a (2)1 12.(1)x=-3 (2)x=1,无解 13.
14.B 15.D 16.m>-6且m≠-4 17.6
18.(1)原式=-1 (2)原式=
19.(1)x=-2 (2)x=
20.
21.指导前平均每秒撤离1人
22.(1)8亩; (2)24000元.