人教版七年级上册数学期末试卷(完整版)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

A．2a＋2b－2c ．2a＋2b ．2c ．0

2．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)

A．    B．    C．    D．

3．估计的值在（　　）

A．2到3之间    B．3到4之间    C．4到5之间    D．5到6之间

4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（　　）

A．    B．1    C．    D．

5．实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（　　）

A．118°    B．119°    C．120°    D．121°

7．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（　　）

A．正数    B．负数    C．非正数    D．非负数

8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（　　）

A．-2a+b      B．b    C．﹣2a﹣b        D．﹣b

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（　　）

A．1对    B．2对    C．3对    D．4对

10．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A．4cm，5cm，9cm                 B．8cm，8cm，15cm

C．5cm，5cm，10cm             D．6cm，7cm，14cm

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．分解因式：=________．

2．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．

3．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________

4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．

5．有三个互不相等的整数a,b,c，如果abc=4，那么a+b+c=__________

6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程

（1）                     （2）

2．化简

（1）先化简，再求值：，其中

（2）化简：已知，，求

3．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．

6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、D

2、B

3、B

4、D

5、D

6、C

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、a（b+1）（b﹣1）．

2、a+c

3、135°

4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等

5、-1或-4

6、1800°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1） ；（2）

2、（1），4；（2）ab

3、（1）t=8min时，射线OC与OD重合；

（2）当t=2min或t=14min时，射线OC⊥OD； 

（3）存在，略.

4、36平方米

5、（1）40；（2）72；（3）280．

6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．