高一数学必修第一次月考试卷含答案解析

数学试卷

（时间：120分钟总分：150分）

一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．集合{1，2，3}的真子集共有（）

A、5个B、6个C、7个D、8个

2．图中的阴影表示的集合中是（　　）

A．　　B．C．　　D．

3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有（　　）

A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）

ABABABAB

ABCD

5．函数的定义域为（　　）

A．　　B．C．　　D．

6．若函数，则的值为（　　）

A．5B．－1　　　　　　　C．－7D．2

7．已知函数，，那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）

A．1B．0C．1或0D．1或2

8．给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（）

9．设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是（　）

A．　B．　C．D．

10．设,与是的子集,若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)

A.4B.8C.9D.16

二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）

11．已知集合，则＝

12．若函数，则＝____________

13．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是

14．函数在区间上递减，则实数的取值范围是______

15．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若，则是上的偶函数；

②若对于，都有，则是上的奇函数；

③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；

④若，则是上的递增函数。

三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

16．（本小题13分）．

全集U=R，若集合，，则

（1）求，,；

（2）若集合C=，，求的取值范围；（结果用区间或集合表示）

17．（本小题13分）．

已知函数的定义域为集合，

，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围。

18．（本小题13分）

如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为，此框架围成的面积为，求关于的函数，并写出它的定义域.

19．（本小题13分）

已知函数是定义域在上的偶函数，且在区间上单调递减，求满足

的的集合．

20．(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．

(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；

(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．

21．（本小题14分）

已知函数

（1）在坐标系中作出函数的图象；

（2）若，求的取值集合；

参

一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

11．12．013．14．15．②③

三．解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

16．（本题满分13分）

解：1）；；

2）

17．（本题满分13分）

解：（1）=（2）

18．（本题满分13分）

19．（本题满分13分）

解：证明：在［2,4］上任取且，则

是在［2,4］上的减函数。

因此，函数的值域为。

20．（本题满分14分）

（1）证明：由题意得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）

又∵f（2）=1,∴f（8）=3

（2）解：不等式化为f（x）>f（x－2）+3

∵f（8）=3,∴f（x）>f（x－2）+f（8）=f（8x－16）

∵f（x）是（0，+∞）上的增函数

∴解得2