材料力学_xt15

15-2 三根圆截面压杆，直径均为d=160mm，材料为A3钢，E=200GPa，。两端均为铰支，长度分别为l1、l2和l3，且。试求各杆的临界压力。

15-3 图示蒸汽机的活塞杆AB，所受的压力P=120kN，l=180cm，横截面为圆形，直径d=7.5cm。材料为A5钢，E=210GPa，，规定，试校核活塞杆的稳定性。

15-4 设千斤顶的最大承载压力为P=150kN，螺杆内径d=52mm，l=50cm。材料为A3钢，E=200GPa。稳定安全系数规定为。试校核其稳定性。

15-5 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外经为30mm，内径为22mm，长度l=2.5m，E=210GPa。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全系数，试求许可载荷Ｐ。

15-6 在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定，试确定P为最大值时的角。

15-7 图示结构AB为圆截面直杆，直径d=80mm，A端固定，B端与BC直杆球铰连接。BC杆为正方形截面，边长a=70mm，C端也是球铰。两杆材料相同，弹性模量E=200GPa，比例极限=200GPa，长度l=3m，求该结构的临界力。

15-8 图示托架中杆AB的直径d=4cm，长度l=80cm，两端可视为铰支，材料是Q235钢。

（1）试按杆AB的稳定条件求托架的临界力；

（2）若已知实际载荷Q=70kN，稳定安全系数nst = 2，问此托架是否安全？

15-9 图示立柱由两根10号槽钢组成，立柱上端为球铰，下端固定，柱长L=6m，试求两槽钢距离a值取多少立柱的临界力最大？其值是多少？已知材料的弹性模量E=200Gpa，比例极限=200Gpa。

15-10 螺旋千斤顶的最大起重量P=150kN，丝杠长l=0.5m，材料为A3钢，E=210Gpa，规定稳定安全系数nst = 4.2，求丝杠所允许的最小内直径d。（提示：可采用试算法，在稳定性条件式（15-7）中的临界力按柔度公式计算，若由求出的直径算得柔度大于，则即为所求直径。否则，需改用中柔度杆临界力公式计算）

15-11 某快锻水压机工作台油缸柱塞如图所示。已知油压p=32MPa，柱塞直径d=120mm，伸入油缸的最大行程l=1600mm，材料为A3钢，E=210GPa。试求柱塞的工作安全系数。

15-12 蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为A3钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。

15-13 一木柱两端铰支，其截面为120200mm2的矩形，长度为4m。木材的E=10GPa，。试求木柱的临界应力。计算临界应力的公式有：

（a）欧拉公式； 

 (b) 直线公式。(取自刘鸿文教材题14.14)

15-14 某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号的槽钢，材料为A3钢。起重机的最大起重量是P=40kN。若规定的稳定安全系数为，试校核BD杆的稳定性。

15-15 下端固定、上端铰支、长l=4m的压杆，由两根10号槽钢焊接而成，如图所示。已知杆的材料为3号钢，强度许用应力[]=160MPa,试求压杆的许可荷载。

15-16 某桁架的受压杆长4m，由缀板焊成一体，截面形式如图示，材料为3号钢，[]=160MPa。若按两端铰支考虑，试求此杆所能承受的最大安全压力。

15-17 由3号钢制成的中心受压圆截面钢杆，长度l=800mm，其下端固定，上端自由，承受轴向压力100kN。已知材料的许用应力[]=160MPa，试求杆的直径d。

15-18 图示结构中AC与CD杆均用3号钢制成，C、D两处均为球铰。已知d=20mm，b=100mm，h=180mm；E=200GPa， =235MPa， =400MPa；强度安全系数n=2.0，稳定安全系数。试确定该结构的最大许可荷载。

15-19 两端固定的管道长为2m，内径d=30mm，外径D=40mm，材料为A3钢，E=210GPa，线膨胀系数a=12510-7。若安装管道时的温度为，试求不引起管道失稳的最高温度。

15-20 10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上，钢管的内径和外经分别为30mm和40mm，B端亦为铰支。梁及钢管同为A3钢。当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性。规定稳定安全系数。