...市高新区北师大版五年级下册期末质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．的倒数是（______），5的倒数是（______）。

2．数据100、110、90、100的平均数是（________）。

3．（______）（______）（______）（______）（不为0）

4．在括号里填上“”“”或者“”。

（______） （______） （______）

5．一桶油倒出3.2千克，就会剩下这桶油的，这桶油的质量是（______）千克。

6．五（1）班植树60棵，死了3棵，成活率约为（______）。

7．刘晔看一本故事书，每天看全书的，（________）天可以看完。

8．一个正方体的棱长是，它的棱长总和是（________），表面积是（________）。

9．把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

10．用300千克小麦，可磨出255千克面粉，如果要磨出34吨面粉，需要（__________）吨小麦。

11．填上适当的体积或容积单位：

一个苹果占据的空间约为200（________）    一大瓶雪碧的容量是2.5（________）

12．一个棱长是6厘米的无盖正方体铁盒，它的表面积是（_________）平方厘米，体积是（________）立方厘米。

13．以学校为观测点，书店在（______）的方向上，商店在（______）的方向上，（______）在北偏西的方向上。

二、判断题

14．在100克水中放入6克盐，那么盐水的含盐率就是。（______）

15．表面积相等的两个长方体，它们的体积不一定相等．  （_____）

16．所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。（________）

17．两个数相除（除数不为0），商一定小于被除数。（________）

18．甲数比乙数多，乙数比甲数少。（________）

三、选择题

19．两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，(    )。

A．第一根长                          ．第二根长                          ．同样长                          ．无法比较哪根长

20．用两个棱长为10厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（    ）

A．体积变大，表面积变小 ．体积变小，表面积变大

C．体积不变，表面积变大 ．体积不变，表面积变小

21．下列图形中，不能围成立方体的是（    ）。

A． ． ． ．

22．如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。

A．大于 ．小于 ．等于 ．无法比较

23．某种新品牌的饮料大瓶装（）售价10元，小瓶装（）售价2元。莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，去如图（    ）商店更合算。

A．甲 ．乙 ．丙 ．都合算

四、计算题

24．直接写出得数。

25．计算下面各题（能简算的要使用简便算法）。

×（–）                  ÷7＋×

（＋–）÷                ÷÷

26．解方程。

五、解答题

27．国庆期间，规模相当的一家经济型酒店与一家青年旅社的入住情况统计如下图。

（1）国庆期间，（    ）更受旅游者的欢迎。

（2）经济型酒店在国庆期间平均每天约入住（    ）人。（结果保留整数）

（3）你还能得到哪些信息？

28．五年级同学征订《小学数学报》．五（1）班征订份数的与五（2）班的相等，五（1）班订了20份，五（2）班订了多少份？

29．“五一”商场促销，一台冰箱现价1200元，现价比原价低，这台冰箱原价多少元？（用方程计算）

30．一个长方体玻璃缸，从里面量长60厘米，宽40厘米，缸内水深16厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，求石块的体积。

31．粉刷一间教室的四壁和屋顶，教室长12米，宽4.5米，高3米除去门窗的面积12平方米，粉刷的面积是多少？如果每平方米用涂料0.5千克，粉刷完这间教室需涂料多少千克？

32．从一块长26厘米的长方形铁皮的四角剪去四个边长是3厘米的小正方形，再捍接成长方体铁盒，这个盒子的容积是840立方厘米。这块铁皮原来宽是多少厘米？

参

1．3 

【分析】

乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。

【详解】

的倒数是3，5的倒数是。

故答案为：3；

【点睛】

倒数的定义是解答此题的关键，要牢记。

2．100

【分析】

一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。

【详解】

（100＋110＋90＋100）÷4

＝400÷4

＝100

答：数据100、110、90、100的平均数是100。

故答案为：100

【点睛】

本题主要考查平均数的求法，平均数问题的解题关键：确定总数量及其对应的份数。

3．   

【分析】

根据四则运算各部分之间的关系解答。

【详解】

1－＝；

1÷0.7＝1÷＝；

1×＝；

1÷a＝。

故答案为：；；；

【点睛】

乘积为1的两个数，互为倒数，找一个数的倒数，可以用1除以这个数。

4．＜ ＞ ＜

【分析】

（1）一个数乘以大于1的数，得数大于这个数本身；一个数乘以小于1的数，得数小于这个数本身；

（2）两个分数比较大小，分子相同，分母越大分数值越小。

【详解】

＜＝    ＝＞    ＝＜

【点睛】

此题主要考查学生对分数比较大小的理解与应用，掌握多种解答方法是解题的关键，需要多加练习。

5．9.6

【分析】

如果倒出3.2千克，就会剩下这桶油的，即倒出的占全部油的1﹣，根据分数除法的意义，这桶油的质量是：3.2÷（1﹣）千克。

【详解】

3.2÷（1﹣）

＝3.2，

＝9.6（千克）。

答：这桶油质量是9.6千克。

故答案为9.6。

【点睛】

本题的关键是找准3.2千克对应的分率。

6．95

【分析】

根据成活率＝成活数量÷植树量×100%，代数即可解答。

【详解】

（60－3）÷60×100%

＝57÷60×100%

＝95%

【点睛】

此题主要考查学生对百分率的理解与实际应用解题，掌握成活率＝成活数量÷植树量×100%是解题的关键。

7．

【分析】

把看一本故事书的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以每天看全书的量，就是看书的时间。

【详解】

1÷＝（天）

答：每天看全书的，天可以看完。

故答案为：

【点睛】

本题主要考查分数除法的简单应用。

8．36 54

【分析】

正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，；带入数据计算即可。

【详解】

棱长总和：3×12＝36（cm）

表面积：3×3×6＝54（cm2）

故答案为：36；54

【点睛】

本题是一道基础题，主要考查正方体的棱长总和、表面积公式。

9．；

【分析】

要求每段长度是1米的几分之几，求出用绳长÷段数，求出每段的长度再除以1即可；要求每段占全长的几分之几，是把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成7份，每份占全长的。

【详解】

5÷7÷1＝

1÷7＝

答：把5米的电线剪成相等的7段，每段长度是1米的，是5米的。

【点睛】

本题是一道易错题，主要考查对分数意义的理解。

10．40

【分析】

先算出磨1千克面粉需要多少千克小麦，再计算磨34吨面粉需要多少吨小麦即可。

【详解】

34吨＝34000千克

（千克）

（千克）

40000千克＝40吨

所以要磨出34吨面粉，需要40吨小麦。

【点睛】

本题主要考察了分数的乘法计算。解决此类问题要注意题目中单位的统一和换算。

11．立方厘米 升

【分析】

（1）计量一个苹果的体积，因为数据是200，所以用“立方厘米”做单位，是200立方厘米。

（2）计量一大瓶雪碧的容积，因为数据是2.5，所以用“升”做单位，是2.5升。

【详解】

一个苹果占据的空间约为200立方厘米

一大瓶雪碧的容量是2.5升

【点睛】

做此题要根据生活经验，对体积和容积单位的大小有清楚的认识，同时能够判断出应填体积单位还是容积单位。

12．180 216

【详解】

略

13．西偏南30° 东偏南45° 少年宫

【分析】

依据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法以及图上标注的信息解答。

【详解】

以学校为观测点，书店在（西偏南30°）的方向上，商店在（东偏南45°）的方向上，（少年宫）在北偏西的方向上。

故答案为：西偏南30°；东偏南45°；少年宫

【点睛】

此题主要考查地图上方向辨别方法的灵活应用。

14．×

【分析】

根据题意求盐水的含盐率，就是求盐占盐水的百分之几，是以盐水为单位“1”，所以要先求出盐水，即100＋6＝106克，最后再用盐除以盐水得出含盐率。

【详解】

＝

≈5.7%

故答案为：错误

【点睛】

此题考查的是百分数应用题，解题时注意先确定单位“1”。

15．√

【解析】

【详解】

略

16．×

【分析】

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。

【详解】

1的倒数是1，0没有倒数。因此，所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。这种说法是错误的。

故答案为：×

【点睛】

此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数。

17．×

【分析】

将除数分为小于“1”、等于“1”、大于“1”三种情况进行讨论即可。

【详解】

两个数相除，如果除数小于“1”，商一定大于被除数，如果除数等于“1”商就等于被除数，如果除数大于“1”商就一定小于被除数。

故答案为：×

【点睛】

本题主要考查对商的变化规律的灵活应用，平时要注意积累计算经验。

18．√

【解析】

【详解】

略

19．D

【解析】

试题分析：由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，也就无法确定哪根绳子剩下部分长：如果两根绳子都长1米，第一根剪去，即减去1×=（米），两根减去的同样长，剩下的也同样长；所以如果绳子长度小于1米，则第一根剪去部分小于米，第一根剩下部分长；反之，如果绳子长度大于1米，则第一根剪去部分大于米，则第二根剩下部分长．

解：由于由于不知道这两根绳子的具体长度，

所以无法确定两根绳子哪根剪去的长，

也就无法确定哪根绳子剩下部分长．

故选D．

【点评】完成本题要注意第一个表示的是占全长的分率，第二个表示具体的长度．

20．D

【分析】

根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择。

【详解】

把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。

故答案为：D

【点睛】

此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。

21．C

【分析】

根据正方体展开图的11种特征， 进行判断即可。

【详解】

选项A和选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体； 

选项B属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体；

选项C不属于正方体展开图，不能围成正方体；

选项D属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体。

故答案为：C

【点睛】

正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。

22．B

【解析】

略

23．A

【分析】

本题根据三家商店的优惠方案及莉莉要购买的数量进行分析即可。

【详解】

甲商店：买1大瓶送一小瓶，莉莉要买1大瓶和1小瓶饮料，则买一大瓶即可送一小瓶，实际花：10×1＝10（元）；

乙商店：一律九折，即按原价的90%出售，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），打折后是12×90%＝10.8（元）；

丙商店：购物30元以上八折优惠，买一大1大瓶和1小瓶饮料需要10＋2＝12（元），达不到优惠条件，即要花12元。

因为12元＞10.8元＞10元，所以去甲商店合算。

故答案为：A

【点睛】

用于商品，现价是原价的是十分之几或百分之几，叫做折扣，通称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。

24．；；；；10；

5；；16；1

【分析】

根据分数加减乘除法进行计算。

【详解】

   ×2＝          9×＝10

×8＋×8＝5   1－＝       

【点睛】

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

25．（1）  （2）（3）5（4）4

【详解】

略

26．；；

【分析】

（1）先计算等号左侧的加法，原式变为，根据等式的基本性质，等号的左右两侧同时乘以即可解答；

（2）先计算等号左侧的加法，原式变为，根据等式的基本性质，等号的左右两侧同时乘以即可解答；

（3）根据被除数＝商×除数，将原式变为，然后解答即可。

【详解】

解：

解：

解：

【点睛】

解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。

27．（1）青年旅社；

（2）74

（3）大体上看，人数随着时间的推移而下降。

【分析】

（1）根据复式折线统计图可知青年旅社的入住人数高于经济型酒店的入住人数，据此解答；

（2）一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；带入数据计算。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知人数随着时间的推移而下降；据此解答。

【详解】

（1）国庆期间，（青年旅社）更受旅游者的欢迎。

（2）（86＋81＋77＋68＋73＋80＋52）÷7

＝517÷7

≈74（人）

答：经济型酒店在国庆期间平均每天约入住74人。

（3）复式折线统计图大致呈下降趋势，可知：大体上看，人数随着时间的推移而下降。（答案不唯一，合理即可）

【点睛】

本题主要考查复式折线统计图及平均数的应用，解题的关键是读懂统计图。

28．24份

【分析】

五（1）班订了20份用乘法求出五（1）班征订份数的是多少，再把五（2）班订的份数看作单位“1”，根据除法的意义，用五（2）班的的份数除以，即可得五（2）班订了多少份．本题考查了分数四则复合应用题，已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算．

【详解】

20×÷

=6÷

=24（份），

答：五（2）班订了24份

29．2000元

【分析】

设这台冰箱原价x元，根据等量关系：这台冰箱原价×（1﹣）＝一台冰箱现价1200元，列方程解答即可。

【详解】

解：设这台冰箱原价x元，

（1﹣）x＝1200

x＝1200

x＝2000，

答：这台冰箱原价2000元。

【点睛】

本题考查了分数除法应用题，关键是根据等量关系：这台冰箱原价×（1﹣）＝一台冰箱现价1200元，列方程。

30．7200立方厘米

【分析】

根据题意，把一块石头浸入水中后，水面升到19厘米，首先求出水面上升的高度，19厘米－16厘米＝3厘米，石头的体积等于玻璃缸内高为3厘米的水的体积。由此根据长方体的体积公式：V＝abh解答。

【详解】

60×40×（19－16）

＝2400×3

＝7200（立方厘米）

答：石块的体积是7200立方厘米。

【点睛】

此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解决这类物体，根据长方体的体积计算方法解答。

31．141平方米；70.5千克

【分析】

（1）需要粉刷的面积，就是教室的表面积减去底面的面积以及门窗面积，利用长方体的表面积公式即可求解；（2）用粉刷的面积乘每平方米用的涂料的重量，就是总共需要的涂料的总量。

【详解】

（12×4.5＋12×3＋3×4.5）×2－12×4.5－12

＝（54＋36＋13.5）×2－54－12

＝103.5×2－66

＝207－66

＝141（平方米）

答：粉刷的面积是141平方米。

141×0.5＝70.5（千克）

答：粉刷完这间教室需涂料70.5千克。

【点睛】

此题主要考查长方体的表面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。

32．20厘米

【分析】

由已知得铁皮的长26厘米，捍接成长方体铁盒的长是（26－3－3）厘米，盒的高是3厘米，用盒子的容积除以盒子的（长×高），求出盒子的宽，再加上剪去的两个3厘米即可求出铁皮原来的宽。以此列式解答。此题属于长方体的体积（容积）的实际应用，解答关键是理解铁皮长减去两个3厘米才是盒子的长，同理铁皮的宽应该是盒子的宽加上两个3厘米。

【详解】

盒子的长：

26－3－3＝20（厘米）

盒子的宽：

840÷（20×3）

＝840÷60

＝14（厘米）

铁皮原来的宽：

14＋3＋3＝20（厘米）

答：这块铁皮原来宽是20厘米。

【点睛】

本题主要考查长方体体积公式的灵活应用，解题的关键是理解捍接成的长方体的长宽高与原长方形长宽及减去部分之间的关系。