2015-2016学年第二学期金融工程试卷

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金融2014级《金融工程》（课程）试卷

试卷来源：金融教研室  送卷人：王国栋  打印：王国栋  校对：王国栋

1．远期多头套期保值

2．货币互换

。

3．权证

4．平价期权

二、问答题：（每小题8分，共40分）

1．试推导支付已知现金收益资产的远期合约价值及远期价格。

2．简述远期与期货的差异。

3．某投资者买进一份欧式看涨期权，同时卖出一份标的资产、期限和协议价格都相同的欧式看跌期权，请描述该投资者的回报状况，并揭示相关衍生产品之间的关系。

4．标的股票价格为51元，执行价格为50元，无风险年利率为10%，3个月期的欧式看涨期权价格为5元，求欧式看跌期权的价格。如欧式看跌期权价格为2.25元，如何套利？

5 假设A公司有一笔5年期的年收益率为11%，本金为100万英镑的投资。A公司觉得美元相对于英镑会走强，恰好B公司拥有一笔5年期的年收益率为8%，本金为150万美元的投资。简要说明A公司在互换市场上应如何进行操作。

三、计算题：（1、2小题各14分，3小题12分，共40分）

1．假设在一笔互换合约中，某一金融机构每半年收取6个月期的LIBOR，同时支付9%的年利率（半年计一次复利），名义本金为1亿美元。互换还有1.25年的期限。3个月、9个月和15个月的LIBOR（连续复利率）分别为10%、10.5%和11%。上一次利息支付日的6个月LIBOR为10.2%（半年计一次复利）。试分别运用债券组合和FRA组合计算此笔利率互换对该金融机构的价值。

2．2015年7月30日，2016年9月到期的国债期货合约的交割最合算债券是息票率为12%、付息时间分别为每年的2月4日和8月4日，将于2036年2月15日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为10%，该债券的转换因子为1.25，现货报价为110。已知空方将在2015年9月30日交割，试求出期货的理论报价。（2015年2月4日到7月30日时间为176天，2月4日到8月4日时间为181天，7月30日到8月4日为5天，7月30日到9月30日为62天，8月4日到9月30日为57天）

3．一种不支付红利的A股票目前价格为10元，假设知道在3个月后，该股票价格要么是12元，要么是8元，无风险年利率为10%。试用风险中性定价法确定一份3个月期协议价格为10.5元的A股票欧式看涨期权的价值。