八年级第十四章整式的乘法与因式分解

姓名               班别                 分数               

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1、计算：a2·a6＝ （    ）

A．a5            B．a6         C．a8           D．a9 

2、下列运算正确的是（    ）

A．3x2·4x2 =12 x2   B．x3·x5 =x15   C. (x5) 2 = x7  D. x4 ÷x =x3 

3、若，则（    ）．

A、    B、     C、     D、

4、把多项式分解因式等于         （         ）

A． B．  C．m(a-2)(m-1)  D．m(a-2)(m+1)

5、下列多项式能用平方差公式分解因式的是（      ）

A、      B、      C、       D、

6、下列各式中，与(a-1)2相等的是（   ）                    

A．       B．         C．       D． 

7、计算的结果是（    ）

A．        B．        C．        D． 

8、化简：的结果是(    )

A．      B．        C．      D．

9、若（x-2）（x+3）=x2+ax+b，则a,b的值分别为（   ）

A．a=5, b=6     B．a=1, b=-6        C．a=1, b=6     D．a=5,b=-6

10、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（    ）

A.2a2       B.6a2    C.2a2 -1     D.2a2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11、计算：               

12、计算：14a3b2÷7ab2=_________

13、计算：（2a+3b）（2a-3b） =____________________

14、分解因式：2—8=                         

15、若，，则=               。

16、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x2-1 

(x-1)(x2+x+1)=x3-1   

（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1

根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x +1)=               （其中n为正整数）

三、解答题（本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分9分））计算：（12a3-6a2+3a）÷3a

18、（9分）分解因式：3ax2-6axy+3ay2     19、（10分）计算：（3x+1）(x-2)

20、（本小题满分12分）

已知一个正方形的边长是（x+3）cm,若从中挖去一个边长（x-1）cm的正方形，求剩余部分的面积是多少？

21、（本小题满分12分）

已知（x+y）2=49,（x-y）2=25，求xy与x2+y2的值.

2014学年第一学期数学

第十四章整式的乘法与因式分解单元检测试卷评分标准

一、选择题（本大题满分30分，每题3分）

17．（本题满分9分）此题来源于八年级上册第103页例8(3)．

计算：（12a3-6a2+3a）÷3a

解：原式=12a3÷3a-6a2÷3a+3a÷3ª……………………6分

=4a2-2a+1   ………．9分

18、（本小题满分9分））此题改编于八年级上册第101页例6(1)．

计算：（3x+1）(x-2)

解：原式=3x2-6x+x-2……………………6分

=3x2-5x-2 ………．9分

19、（本小题满分10分）此题改编于八年级上册第118页例6．

分解因式：3ax2-6axy+3ay2

解：原式=3a (x2-2xy+ y2)   ………………5分

     =3ª(x-y)2………………10分

20、（本小题满分12分）此题改编于八年级上册第119页习题14.3第7题．

已知一个正方形的边长是（x+3）cm,若从中挖去一个边长（x-1）cm的正方形， 求剩余部分的面积是多少？

                          ………    6分

                 ………     9分

                   ………    10 分       

                             ………         11分

答：剩余部分的面积是                   ………      12分

21．（本小题满分12分）此题改编于八年级上册第125页复习题14第8题。

解：∵（x+y）2=49,（x-y）2=25   …………………………．2分

∴………………………………………．8分

∴………………………………………．12分

双向细目表