余杭镇一中教育集团2009年数学竞赛辅导集训试卷(五)

  (时间90分钟，满分120分)

一、选择题 (本题有8小题，每小题5分，共40分)

1.　如图，共有          对同位角．

A．5           B．6            C．7           D．8

2.　如果等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半,

那么它的底角等于           （     ）

A．750         B．150        C．300        D．750或150

3． 设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．     B．     C．     D． 

4． 已知a，b，c是△ABC的三边长，a=2n2+2n+1，b=2n2+2n，c=2n+1，其中n＞0，那么这个三角形是（　　）

A． 锐角三角形　B．直角三角形　C． 钝角三角形　D．锐角或钝角三角形

5． 已知，那么x+y的值为（　　）

A．6　　　　　　　B． 7　　　　　　　C．8　　　　　　D．9

6.　 已知，其中A，B为常数，那么A+B的值为（     ）

A．－2       B．2          C．4          D．－4

7.　小李同学设计了一个图案，图案是以斜边长为12cm的等腰直角三角形的各边为直径作半圆（如图所示），则图中阴影部分的面积为（　　）

A．36πcm2           B．72πcm2

C．36cm2     　       D．72cm2

8.　直角三角形中，两直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则（　　）

A．　　　　　　　B． 

C．　　　　　　　D． 

二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分)

9.　当时，的值为 _______．

10．观察右面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图有5个正方形，第3个图有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有________个正方形．

11. 如图在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD，

若这个四边形的面积是10，则BC+CD等于               ．

12. 小明用31个等距离的结把一根绳子分成等长的30段，他一只手同时握住第1个结和第31个结，小红拉住第6个结，这时小东应该拉住第             个结，拉紧绳子后才会得到一个直角三角形.

13．如下图所示，在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_______．

14．已知a－b=b－c=，a2＋b2＋c2=1，则ab＋bc＋ca的值等于   　　   ．

三、解答题 (本大题有5个小题，每小题10分，共50分)

15．一根70cm长的木棒能放进长、宽、高分别是50cm、40cm、30cm的木箱中吗？为什么？

16. 如图，直线AC∥m∥OB，AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，直线m经过点P，AC与直线m的距离和OB与直线m的距离相等吗？请说明理由．

17．若等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形，则原等腰三角形的顶角度数是多少？

18. 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝7，BC＝4，CD＝2，DA＝3．计算梯形ABCD

的面积S．

19. △ACD中，∠ACD＝120º：

(1) 根据题意画图：把△ACD绕顶点C逆时针旋转60º得到△BCE，AD交于EC于N，BE交AC于M，连接MN；

(2) MN与BD具有怎样的位置关系？请说明理由．