四边形学案08-菱形的性质与判定同步练习04

一、填空题：

1.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=       cm.

2.已知菱形的一条对角线的长为12cm，面积是30cm2，则这个菱形的另一条对角线的长为       cm.

3.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的边长为       .

4.菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为         ，周长为        .

5.菱形的两条对角线分别为4和7，则菱形的面积为           .

6.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

7.已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是         .

8.已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为         .

二、选择题：

9.菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是（   ）

A．相等      　B．互相垂直且不平分　  　C．互相平分且不垂直        D．垂直且平分

10.已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=AC，则菱形的面积为（   ）

A．96cm2            B．94cm2              C．92cm2                 D．90cm2

11.已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为(    )

　　A．6cm，8cm        B．3cm，4cm        C．12cm，16cm        D．24cm，32cm

12.已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 (    )

　　A.　45°，135°               B.　60°，120°

　　C.　90°，90°                D.　30°，150°

13.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　）

A．75°        B．60°        C．45°        D．30°

14.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2 cm，则另一条对角线的长是（　）

A．4cm                B． cm            C．2cm                D．2cm

三、解答题：

15、如图，AD是△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交AC于点F，求证：四边形AEDF是菱形。

16、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．

17、如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．

18、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形。

19、如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC＝120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC＋PE取最小值，并求这个最小值。

20、已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数．