数学试卷(高起专本)

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春华教育集团2010年成人高考第二次模拟考试

数学试题

考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共85分）

一、选择题：本大题共17小题；每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、点关于原点的对称点坐标为(      )

(A)  　 (B)      (C)       (D) 

2、设甲：； 乙：，则（　　　）

(A)甲是乙的必要非充分条件      (B)甲是乙的充分非必要条件

(C) 甲是乙的充要条件   (D)甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3、函数的定义域为  (      )

(A)　　　　   (B)　　

(C)　　　   　  (D) 

4、如果向量，，则等于(　    )

(A)　32　　　 (B) 28　 　 (C) 16　　　　(D)　8

5、，则(       )

(A)         (B)           (C)       (D) 

6、，则(     )

(A)    　  (B)　　   (C)  　 (D) 

7、下列函数为偶函数的是(     )

(A)     (B)      (C)       (D) 

8、在等差数列中，已知，则该数列前10项和(　     )

(A)　30　　 (B)　40   　  (C)  50　　  (D)  60　

9、在等比数列中，公比并且知，则等于 (       )

(A)       (B) 32　    (C) 16  　    (D) 8 

10、函数的对称轴方程为　(　　    )

(A)　　　(B)　　  (C)　  (D)  

11、两条平行直线与之间的距离是(      )

(A) 2      (B) 3　    (C)  　    (D)  

12、若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出的产品不放回去），则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（　　　）

掷三枚硬币，恰有一枚国徽朝下的概率是

(A)　　 (B)　　 (C)　　(D) 

13、以椭圆上的任意一点（长轴两端除外）和两个焦点为顶点的三角形的周长等于（　　　）

(A) 12  　 （B）14   （C）16   （D）18

14、抛物线上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是（　　　）

(A)　　　　  (B)  　 　　 (C)　  　　　  (D)  

15、到两定点A（-1,1）和B（3,5）距离相等的点的轨迹方程为（　　　）

(A)　 (B)　 (C)    (D) 

16、函数的单调增区间为（     ）

(A)　　　  (B)　   (C)　      (D) 

17、从3名男学生和3名女学生中任意选出2个学生参加文艺演出，选出的全是女学生的概率是（     ）

(A)      (B)    (C)      (D)  

第Ⅱ卷（非选择题 共65分）

二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

18、双曲线的离心率为                  ；

19、函数的最小正周期是                          ；

20、过曲线上一点的切线方程是                      ；

21、从球队中随机选出5名队员，其身高分别为（单位：cm）180　188　200　195　187,则身高的样本方差为　　　      　　　　cm2。

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。

22、（本小题满分10分）

 已知向量,且。求的值；

23、（本小题满分12分）

  已知数列中，是它的前项和，并且，， 设，求证数列是等比数列；

24、（本小题满分13分）

已知双曲线的一条渐近线方程为，两条准线间的距离为，是双曲线的左、右焦点. 

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）直线过坐标原点且和双曲线交于两点，，点为双曲线上异于，的一点，且直线的斜率均存在，求的值．

25、（本小题满分14分）

已知函数图像上的点处的切线方程为．

（I）若函数在时有极值，求的表达式

（II）函数在区间上的最大值和最小值。