统计作业题1

统计学作业题

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第1章 导论

1.某森林公园的一项研究试图确定哪些因素有利于成年松树长到60英以上的高度。经估计，森林公园生长着25 000棵成年松树，该研究需要从中机抽取250棵成年松树井丈量它们的高度后进行分析。该研究的总体是(    )。

    A. 250棵成年松树    B.公同中25 000棵成年松树 

    c.所有高于60英尺的成年松树     D.森林公园中所有年龄的松树 

2.某森林公园的-项研究试图确定成年松树的高度。该研究需要从中随 机抽取250棵成年松树并丈量它们的高度后进行分析。该研究所感兴趣的变量是(    )。

    A.森林公园巾松树的年龄        B.森林公园中松树的高度 

    c.森林公园中松树的数量         D.森林公园中树木的种类

    3.推断统计的主要功能是(    )。 

    A.应用总体的信息描述样本         B.描述样本中包含的信息 

    c.描述总体中包含的信息         D.应用样本信息描述总体

4.对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。这一叙述是(    )的结果。

    A.定性变量     B.试验 

c.描述统计     D.推断统计

5.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在图书馆找到的一本参考 书中包含美国50个州的家庭收入中位数。在该生的作业中，他应该将此数据报告为来源于(    )。

    A.试验         B.实际观察

    c.随机抽样     D.已发表的资料 

6.某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。他注意到，雇 员的午饭要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。这种数据收集方式可以认为是(    )。

    A.观察研究    B.设计的试验 

    c.随机抽样     D.全面调查

    7.下列不属于描述统计问题的是(    )。 

A.根据样本信息对总体进行的推断 B.感兴趣的总体或样本

c.图、表或其他数据汇总工具  D.对数据模式的识别 

    8.下列不属于推断统计问题的是(    )。 

    A.感兴趣的总体    B.对数据模式的识别 

    c.需要调查的变量     D.对总体推断结果的可靠性度量

9.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费， 为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书

上的花费是250元。该研究人员感兴趣的总体是(    )。

    A.该大学的所有学生    B.所有的大学生 

    c.该大学所有的一年级新生     D.样本中的200名新生

10.某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花 费，为此，他观察了200名新生在教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。在研究中，该研究人员感兴趣的变量是(    )。

A.该大学-年级新生的教科书费用 B.该大学的学生数

c.该大学新生的年龄    D.大学生的生活成本 

11. 1990年发表的一份调查报告显示，为了估计佛罗里达州有多少居民愿 意支付更多的税金以保护海滩的环境不受破坏，共有2 500户居民接受了调查。

在该项调查中，最有可能采用的数据收集方法是(    )。

    A.设计的试验     B.公开发表的资料 

c.随机抽样     D.实际观察 

12.在下列叙述中，关于推断统计的描述是(    )。 

A.一个饼图描述了某医院治疗过的癌症类型，其中2%是肾癌，19%是 乳腺癌

B.从一个果园中抽取36个椅子的样本，用该样本的平均重量估计果园中椅子的平均重量

C一个大型城市在元月份的平均汽油价格 D.反映大学生统计学成绩的条形图 

13.在下列叙述中，不属于推断统计的描述是(    )。 

A.从总体中抽取一个样本 B.总体必须是己知的 

c.需要对一个或若干个变量进行调查D.关于可靠性的度量无法确定 

14.在下列叙述中，错误的是(    )。 

A.可以从公开发表的资料中获取数据 

B.最主要的调查类型之一是调查，如美国盖洛普(Gallup)调查公司的调查

c.在医疗试验中，参加试验的个人被分成两组:控制组和治疗组

D.从调查中获得的数据通常比从试验中获得的数据更加可靠 

15.美国盖洛普调查公司的一项调查需要确定年轻人愿意与其父母讨 论的话题。46%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，37%的年轻人愿意与其父母讨论有关教青的话题，30%的年轻人愿意与其父母讨论宗教问题。该调查基于一个从美国年轻人中随机抽取的包含505人的样本。在下列叙述中，正确的是(    )。

A.该研究通过设计的试验完成 B.收集到的数据属于定性数据

c.该研究的结论可以用于推断所有美国的上述比率

D.如果抽样过程是正确的，上述样本与其他容量为505人的样本具有 同等被抽中的机会

16.你询问了你们班的8位同学在去年的统计学成绩，这些成绩的平均数 是65分。基于这种信息，你认为全班在去年的统计学平均成绩不超过70分。这个例子属于统计学的哪个分支( )?

    A.参数统计     B.描述统计 

    c.推断统计     D.理论统计

    17.根据样本计算的用于描述总体特征的度量工具(如均值)被称为(    )。

A.参数         B.总体 

    c.样本         D.统计量

18.在下列叙述中，错误的是(    )。 

A.统计推断区别于算命的一个主要特点是可以进行可靠性度量

B.根据样本推断总体，无法确定可靠性 

c.用样本推断总体，总是存在-定程度的不确定性

D.可靠性是关于统计推断不确定性的度量

19.在大学校园里停车变得越来越困难。后勤管理处希望掌握学生在校园 里找到停车位的平均时间。一个管理人员眼踪了250名学生并记录下了他们的停车时间。该大学感兴趣的总体是(    )。

A.管理人员跟踪过的250名学生 B.上午在大学校园停车的学生 c.在大学校园停车的所有学生

D.在大学校园停车的教职工和学生 

20.某机构十分关心小学生每周看电视的时间。该机构请求300名小学生 家长对他们的孩子每周看电视的时间进行了估计。结果表明，这些小学生每周看电视的平均时间为15小时，标准差为5。该机构收集数据的方法是(    )。

    A.调查     B.观察 

    c.试验     D.公开发表的资料

21.某手机厂商认为，如果流水线上组装的手机出现故障的比率每天不超 过3%，则认为组装过程是令人满意的。为了检验某天生产的手机质量，厂商从当天生产的手机中随机抽取了30部进行检测。手机厂商感兴趣的总体

是(    )。

    A.当天生产的全部手机     B.抽取的30部手机

    C.3%有故障的手机     D. 30部手机的检测结果 

22.为了确定医生在过去5年因医疗事故被起诉的比率，从全国所有医生的名单中随机抽取了一个样本。在该项研究中，感兴趣的变量是(    )。

A.在过去5年因医疗事故被起诉的医生

B.名单中的所有医生 

c.医生的工作领域

D.医生的数量 

23.最近发表的一份报告称，"由150部新车组成的一个样本表明，外国新车的价格明显高于本国生产的新车"。这是一个(    )的例子。

    A.随机样本    B.描述统计 

    c.总体     D.统计推断

24.一个研究者为了揭示在车祸中受伤的类型是否与系安全带有关，在图上绘制出了它们之间的关系。在这个例子中使用的统计属于(    )。

A.推断统计B.描述统计 

c.既是描述统计，又是推断统计

D.既不是描述统计，也不是推断统计 

25.一个研究者应用有关车祸的统计数据估计在车祸中死亡的人数，在这个例子中使用的统计属于(    )。

A.推断统计 B.描述统计

c.既是描述统计，又是推断统计 

D.既不是描述统计，也不是推断统计 

26.一个学生对寄居在邻居家的一窝燕子很感兴趣。他每天观察并记录燕 子飞出飞进的时间，以及它们喂养小燕子的习惯。在这个学生的研究中，描述这些燕子最准确的统计术语是(    )。

    A.总体    B.样本        c.抽样     D.调查 

27.质量控制工程师从生产线上抽取样本并记录它们的重量，以保证产品重量不超出客户规定的规格范围。产品的这些规格被称为(    )。

    A.变量    B.样本    c.过程     D.度量 

28.如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，并对公众造成了误导，这属于 

(    )。

        A.观察研究    B.设计试验 

        c.不道德的统计实践     D.调查

29.一个城市新生婴儿的男女性别比例为110 : 100，某研究者据此认为全国新生婴儿的男女性别比例偏高。这在统计上属于(    )。

    A.描述统计 B.推断统计    c.参数统计 D.随机抽样 

30.为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，研究者感兴趣的总体是(    )。

    A. 100所中学    B. 20个城市

    c.全国的高中学生     D. 100所中学的高中学生 

31.为了估计全国高中学生的平均身高，从20个城市选取了100所中学进行调查。在该项研究中，研究者最感兴趣的变量是(    )。

    A. 100所中学的学生数     B. 20个城市的中学数 

    c.全国高中学生的身高     D.全国的高中学生数

第2章 统计数据的描述

2.1某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。其学历表示为：1.初中;2.高中/中专;3.大专;4.本科及以上学历。调查结果如下：

4	2	2	2	4	3	4	4	1	4
2	2	4	4	4	3	2	4	2	2
3	1	2	1	4	4	1	4	2	4
2	3	3	2	1	3	4	3	4	4
3	3	1	2	4	2	4	3	2	4
2	3	2	2	2	1	2	2	4	4
2	1	2	3	3	3	3	3	3	4
2	3	4	3	3	1	3	2	3	2
4	3	1	3	4	3	4	2	1	4
2	2	4	2	3	3	4	1	2	1

（1）制作一张频数分布表。

（2）绘制一张条形图，反映学历分布。

2.2在一项研究中，某调查公司为了解某品牌变速箱是否存在缺陷，从一家该汽车的维修公司获得该汽车变速箱失效前行驶的实际里程数的资料数据如下：

85092	39323	342	74276	74425	37832	77539	32609	1	61254
59465	94219	67998	40001	118444	73341	77437	116803	59817	70209
92857	101769	25066	79294	138114	090	63436	95774	77098	544
121352	69922	86813	85586	59902	85861	69868	69346	35662	116269
53402	324	65605	53500	85288	32524	66681	67201	341	88798

（1）对以上数据进行适当的分组并编制频数分布表和累积频数分布表。

（2）用直方图来表现数据的分布特征。

2.3为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）：

地区	企业形象	客户期望	质量感知	价值感知	客户总体满意度
A	8.269504	7.51773	9.262411	7.9144	8.411348
B	7.447368	8.368421	8.973684	8.105263	7.394737

试用条形图反映将两地区的满意度情况。

2.4下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：

88	56	91	79	69	90	88	71	82	79
98	85	34	74	48	100	75	95	60	92
83		65	69	99		45	76	63	69
68	74	94	81	67	81	84	53	91	24
84	62	81	83	69	84	29	66	75	94

（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。

 

（2）用茎叶图将原始数据表现出来。

2.5如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。

男	149	160	176	180	210	310	80	95	108	140
	140	144	145	150	150	150	160	168	188	210
	210	210	210	105	210	210	210	110	168	175
	210	356	460	210	210	210	210	210	310	210
	210	210	210	210	210	210	375	375	380	380
	388	450	560	600	650	120	30	120	75	210
女	120	330	345	374	375	380	700	90	700	60
	140	150	160	210	210	210	210	150	175	175
	210	175	210	210	210	400	430	450	120	175
	178	180	180	185	185	190	195	196	200	200
	210	210	210	210	210	210	210	210	330	330
	350	360	360	360	380	400	470	486	500	550

（1）按近视度数分别对男女学生进行分组。

（2）用一张条形图将男女两组数据同时表现出来。

（3）分别绘制直方图，并对比男女近视度数的分布特征。

2.6为了研究各国第三产业的发展状况，我们需要分析各国的第三产业占其国内生产总值的比重，下表中的数据为33个国家和地区的第三产业占其GDP的比重的数据。

单位％

25.1	30.1	36.1	38.4	39.9	42	44	44.2	47.3	48.4	49.3
49.5	51.1	51.1	51.2	54.7	55.7	57	58	60.3	60.3	61.6
62.2	62.3	65.2	65.6	66.4	66.7	68.6	70.6	71.5	71.8	84.1

（1）请你对该数据进行适当分组

（2）制作直方图。

2.7一家连锁店拥有多家分店，为分析各家分店的销售状况，管理部门收集了两家规模相近的分店的销售额数据，下面是A、B两家分店50天销售额数据的排序（单位：万元）：

A分店：

44	57	59	60	61	61	62	63	63	65
66	66	67	69	70	70	71	72	73	73
73	74	74	74	75	75	75	75	75	76
76	77	77	77	78	78	79	80	80	82
85	85	86	86	90	92	92	92	93	96

B分店：

35	39	40	44	44	48	51	52	52	54
55	56	56	57	57	57	58	59	60	61
61	62	63		66	68	68	70	70	71
71	73	74	74	79	81	82	83	83	84
85	90	91	91	94	95	96	100	100	100

（1）将两个分店的销售额用一个公共的茎制成茎叶图。

（2）比较两个分店销售额分布的特点。

2.8下表中的数据为2001年全国研究生入学考试报考某专业的12名考生的5门课程的成绩，

考生编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
英语	66	44	39	58	52	34	74	71	51	41		51
政治	69	66	58	56	68	40	73	65	62	48	58
专业课1	54	25	20	36	21	4	82	42	28	35	39	19
专业课2	90	62	85	81		54	73	78	68	66	80	75
专业课3	81	56	45	62	70	63	76	86	65	21	74	73

制作箱线图并分析各课成绩的分布特征。

2.9某公司招收推销员，要测定男女推销员的推销能力是否有差别，名随机抽选了8人，经过一段时间销售，取得数据如下：

男推销员销售额

（千元）	女推销员销售额 （千元）
31	35
12	27
52	24
51	22
20	55
19	49
28	14
29	44

（1）绘制箱线图比较男女推销员销售额数据的分布。

（2）并用描述数据集中趋势的测度值说明男女推销员销售额的差异。

2.10下表中的数据反映的是1992年到2001年我国职工平均工资和居民消费价格增长指数：

年份	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
职工工资增长指数（％）	118.5	124.8	135.4	121.7	112.1	103.6	100.2	106.2	107.9	111.0
居民消费价格指数（％）	106.4	114.7	124.1	117.1	108.3	102.8	99.2	98.6	100.4	100.7

资料来源 ：《中国统计年鉴》中国统计出版社。

试根据上表数据比较我国1992年到2001年间职工工资增长指数与平均居民消费价格指数的平均增长速度。

2.11下表所给数据为某楼盘一年四个季度的出租情况：

社区	外租套数	出租率（％）	租金
A	516	95	400
B	481	97	450
C	3	92	600
D	427		520

请根据上表提供数据计算平均租金和平均出租率。

2.12气象局为研究我国的气温变化，对我国北方两个城市1月份和2月份的气温作了记录。数据如下表：

气温（℃）	城市A的天数	城市B的天数
-30～-25	6	1
-25～-20	12	4
-20～-15	20	9
-15～-10	10	15
-10～-5	4	16
-5～0	3	7
0～5	3	4
5～10	1	3
合计	59	59

（1）计算两城市的气温的均值。

（2）计算两城市气温的标准差。

（3）比较两城市气温离散程度的大小。

第3章 概率与概率分布

3.1抛掷一枚硬币，观察其出现的是正面还是反面，并将事件A定义为：事件A=出现正面， 这

一事件的概率记作。请说明概率的含义。

3.2假定某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？    

3.3考虑某离散型随机变量，若～B(100，0.2)，试计算这100次贝努里试验中恰好有15次成功的概率。

第4章 抽样与抽样分布

4.1已知某树苗培植园内的树苗的树茎直径服从正态分布，从中随机抽取了10株，测得其树茎直径数据如下（单位：厘米）：

10.1

8.9

7.6

11.3

10.7

9.4

9.9

10.2

10.5

11.7

（1）试求该批树苗直径的平均值及标准差。

（2）你能否推断该园内树苗直径的具体分布是什么？

4.2设一总体的由5个元素构成，其指标值为。问：

（1）该总体的均值和方差是多少？

（2）若采用重复抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，则样本均值的数学期望和方差是多少？

（3）若采用不重复抽样的方法从该总体中抽取样本量为2的样本，计算所有可能样本的及，计算E()并与第二问作比较。

4.3某县欲统计今年小麦产量，调查了全县100个村子的小麦产量，测得全县每个村子小麦产量的平均值为1700（百斤）标准差为200（百斤）。若从全县的100个村子中按重复抽样的方法随机抽取10个村子，则由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少？平均产量的标准差又是多少？若采用的是不重复抽样的方法，那么由10个村子组成的样本平均产量的期望值是多少？平均产量的标准差又是多少？

4.4某地区工人的平均工资是15元/小时，标准差为4元/小时。若从该地区抽取n=50个工厂，问所取得样本的平均工资的期望和方差各是多少？平均工资的抽样分布是什么？

第5章 参数估计

5.1一家调查公司进行一项调查，其目的是为了了解某市电信营业厅大客户对该电信的服务的满意情况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名认为营业厅现在的服务质量较两年前好。试在95％的置信水平下对大客户中认为营业厅现在的服务质量较两年前好的比例进行区间估计。

5.2为了确定某大学学生配戴眼镜的比例，调查人员欲对该大学的学生进行抽样调查。而根据以往的调查结果表明，该大学有75％的学生配戴眼镜。则对于边际误差E分别为（1）5％;（2）10％;（3）15％时，抽取的样本量各为多少较合适？（）

5.3为调查某单位每个家庭每天观看电视的平均时间是多长，从该单位随机抽取了16户，得样本均值为6.75小时，样本标准差为2.25小时。

（1）试对家庭每天平均看电视时间进行区间估计。

（2）若已知该市每个家庭看电视时间的标准差为2.5小时，此时若再进行区间估计，并且将边际误差控制在第一问的水平，问此时需调查多少户才能满足要求？（）

5.4据某市场调查公司对某市80名随机受访的购房者的调查得到了该市购房者中本地人购房比例p的区间估计，在置信水平为下，其边际误差E＝0.08。则：

（1）这80名受访者样本中为本地购房者的比例p是多少？

（2）若置信水平为，则要保持同样的精度进行区间估计，需要调查多少名购房者。

5.5为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为＝12分钟，样本标准差为s=4.1分钟，则：

（1）其95％的置信区间是多少？

（2）若样本容量为40，而观测的数据不变，则95％的置信区间又是多少？

第6章 假设检验

6.1电视机显像管批量生产的质量标准为平均使用寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂的显像管质量显著地高于规定的标准？

（1）给出上题的原假设和被择假设。

（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取α＝0.05）。

（3）若要拒绝原假设，样本平均寿命至少要达到多少，此时可能会犯哪类错误，大小如何？

6.2由于时间和成本对产量变动的影响很大，所以在一种新的生产方式投入使用之前，生产厂家必须确信其所推荐新的生产方法能降低成本。目前生产中所用的生产方法成本均值为每小时200元。对某种新的生产方法，测量其一段样本生产期的成本。

（1）在该项研究中，建立适当的原假设和备择假设。

（2）当不能拒绝时，试对所做的结论进行评述。

（3）当可以拒绝时，试对所做的结论进行评述。

6.3某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重问题。从过去的资料知是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。

（1）建立适当的原假设和备择假设。

（2）在α＝0.05时，该检验的决策准则是什么？

（3）如果＝12.25克，你将采取什么行动？

（4）如果＝11.95克，你将采取什么行动？

6.4该指标服从正态分布，一直稳定于5.5。从近期来货中抽查了100个样品，得样本均值＝55.06，试问：

（1）在α＝0.05水平上能否接收这批玻璃纸，并分析检验中会犯哪类错误。

（2）抽查的100个样本的样本平均值为多少时可以接收这批玻璃纸，此时可能犯的错误属于哪种类型？

6.5已知某种零件的尺寸服从正态分布，现从一批零件中随机抽取16只，测得其长度（厘米）如下：

15.1  14.5  14.8  14.6  15.2  14.8  14.9  14.6

14.8  15.1  15.3  14.7  15.0  15.2  15.1  14.7

（1）若要求该种零件的标准长度应为15毫米，检验这批零件是否符合标准要求？（α＝0.05）

（2）若已知方差为0.09，问该批零件是否符合标准要求。

6.6某灯泡厂灯泡的合格标准为灯泡的使用寿命至少为1000小时，现从该厂生产的一批灯泡中随机抽取15只，测得其寿命（小时）如下：

1040  990  9   945  1026  933   987   1036

995   948  1014  931  1045  1010  1004

假定灯泡寿命服从正态分布，取显著性水平为α＝0.05，试考虑分别用左侧检验和右侧检验来验证该厂声称“灯泡平均使用寿命在1000小时以上”这一说法是否成立？

6.7某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常是地，每瓶洗涤洁精的净重服从正态分布，均值为454g，标准差为12g。为检查近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其净重的平均值为＝456.g。

（1）试对机器正常与否作出判断。（取α＝0.01，并假定不变）

（2）若标准差未知，但测得16瓶洗涤洁精的样本标准差为s＝12g，试对机器是否正常作出判断。（取α＝0.01）

6.8某厂产品的优质品率一直保持在40％，近期技监部门来厂抽查，共抽查了15件产品，其中优质品为5件，在α＝0.05水平上能否认为其优质品率仍保持在40%？

6.9为了评价两家旅游服务企业的服务质量，分别在两个企业抽取样本，在A企业随机抽取30名顾客，在B企业随机抽取40名顾客，让他们分别对服务质量进行打分，评分标准是0～100分。顾客给出的服务质量评分如下表。

企业A						企业B
70	97	85	87		73	76	91	57	62		82	93
86	90	82	83	92	74	80	78	99	59	79	82	70	85
72	94	76		73	88	83	87	78	84	84	70	79	72
91	79	84	76	87	88	91	93	75	85	65	74	79
85	78	83	84	91	74	84	66	66	85	78	83	75	74

假设企业A服务质量评分的方差为，企业B拂去质量评分的方差为100。使用Excel检验两个企业的服务质量是否有显著差异？（）

6.10某企业管理人员对采用两种方法组装新产品所需的时间（分钟）进行测试，随机抽取6个工人，让他们分别采用两种方法组装同一种产品，采用方法A组装所需的时间和采用方法B组装所需的时间如下表。假设组装的时间服从正态分布，以的显著性水平比较两种组装方法是否有差别。

方法A	方法B
8.2	9.5
5.3	8.3
6.5	7.5
5.1	10.9
9.7	11.3
10.8	9.3