灵敏电流计的特性研究

    实验目的 

    1．了解灵敏电流计的工作原理． 

    2．掌握灵敏电流计内阻和灵敏度的测定方法． 

    3．观察灵敏电流计的三种动动状态．  

    仪器与用具  

    电源，复射式检流计，电压表，电阻箱，标准电阻，滑线变阻器，电子秒表等．

    实验原理  

    1．灵敏电流计的结构 

    灵敏电流计是一种灵敏度很高的磁电系仪表，它主要用于较量式电磁测量中作指零器，也可用于测量微弱电流和电压，如测量光电流，生物电流，温差电势等．灵敏电流计的内部结构原理如图8-1所示，它与磁电系电流表相同，不同的是转动线圈轻而狭长，以减小其转动惯量，如图8-1所示为直流复射检流计，它是用经过几次反射后形成的光斑代替了指针，相当于指针式电表的指针大大加长了，指针越长，分辨本领越高，加之扭转系数很小的张丝，消除了摩擦，因此直流复射式检流计具有更高的灵敏度，一般达到108～1010分度·安-1(div·A-1)灵敏度是灵敏电流计的一个重要参数，它的定义式为 

                  (8-1)  

式中为通过灵敏电流计的电流为时，光标偏转的分格数(或θ角)仪器铭牌上是用的倒数安·格-1来表示，叫做电流常数．一般C＝10-８～10-10安·格-1．据此，我们就可以从光标偏转的格数读出通过灵敏电流计的电流的大小．但是仪器经过长期使用、维修，这些常数是有变化的，使用前必须重新测量．                                                     图8—1

    2．灵敏电流计的运动特性．                           

    使用中，我们发现，在某些情况下，当通过它的电流发生变化后，光标会来回摆动很久才逐渐停在新的平衡位置，如在这种状态下进行测量，就很费时间，而一般指针式电表就没有这个问题，一旦通电，指针很快平稳地摆到平衡位置，这是因为指针式电表内部设有阻尼装置，而灵敏电流计动圈的电阻，即电流计的内阻与外电路构成一个回路，这个感生电流与磁场相互作用，就产生一个阻止动圈运动的电磁阻尼力矩，该力矩的大小与回路总电阻成反比：

                            (8-2)  

式中为外电路的电阻，显然，控制的大小，就可以控制电磁阻尼力矩的大小，从而控制动圈的运动状态． 

    根据电磁学理论，全面分析电流通电线圈的运动状态为一个二阶线性常系数微分方程： 

                 (8-3)

式中为线圈的转动惯量，为电磁阻尼力矩，为悬丝的扭转系数，、、、分别为线圈的匝数，面积和线圈所处的磁感应强度以及通过动圈的电流强度，解方程(8-3)，引入阻尼度： 

                               (8-4)  

按阻尼度大于，等于和小于1，动圈有三种运动状态：即过阻尼，临界阻尼和欠阻尼运动状态，这三种运动状态下线圈的偏转角随时间变化规律如图8-2所示． 

          图8—2  与关系曲线                       图8—3

    ①当(取等于仪器铭牌所标值的4倍)较大时，则较小，线圈作振幅逐渐衰减的振动，反映光标需经较长时间，才能停在平衡位置，越大，越小，振动时间也越长，这种状态叫做阻尼振荡，或叫欠阻尼状态，如图8-2中曲线I． 

    ②当较小时(取=1/)，则较大，线圈缓慢地趋向平衡位置，且不越过平衡位置，越小，则越大，达到平衡位置的时间也越长，这种状态叫做过阻尼状态，如图8-2中曲线Ⅱ． 

    ③当适当时，(取=)，线圈能很快达到平衡位置，且不振动，这是前两种状态的中间状态，叫做临界状态，如图(8-2)中曲线Ⅲ，这时外电路的电阻值，叫做外临界电阻，理论和实际测量都证明，使灵敏电流计工作在略微欠阻尼状态，线圈趋于平衡位置所需时间最短，于是，在实际工作中，往往使外电路的电阻略大于． 

    3．灵敏电流计的电流灵敏度与内阻的测量． 

    它们的测量电路如图8-3所示，其中，根据电路有方程： 

                                               (8-5) 

                                                       (8-6) 

                                        (8-7)  

将(8-1)、(8-5)、(8-7)式代入(8-６)式中得： 

                           (8-8)  

    为了便于实验的方法解出和,将(8-8)式变为： 

                             (8-9)  

由(8-9)式可见，如果在实验中保持、和不变，则与电压成线性关系，其斜率为,截距为，因此在实验中不断地改变,并相应使，并相应调节，使保持不变，然后根据与的关系，利用图解，求出和的值．  

    实验内容  

    1．观察灵敏电流计的三种运动状态与的关系，并确定外临界电阻值． 

    按图8-3连接电路，取：=1Ω：3000Ω，预置等于4倍(仪器铭牌上注有外临界阻值，若不知此值，可采用优选法逐渐逼近求得)，然后依次置等于1/4和．滑线变阻器置于零输出处，接通检流计光路电源，旋钮拨至“直接”档，调零，接通稳压电源，调至6伏，推动滑线变阻器使复射式检流计在三种值下分别使光标满偏(=50格)，断开，同时用秒表记录三种运动状态达到平衡位置不动的时间，确定(=外临界电阻之值)，并画出三种运动状态曲线． 

    2．求灵敏电流计内阻与灵敏度以及电流常数的值． 

    仍按图8—3连接电路，取：=1Ω：20KΩ，滑线变阻器置于零输出处，调节电源为4伏，将分别调为0.50伏、1.0伏、1.50伏、2.0伏、2.50伏并对应调节，使光标每次偏格(50格)，反向2.50伏依次调至0.50伏，再得与之对应的值，取二次平均值，作为作与图线，用图解出与之值，并计算出． 

实验结束后置灵敏电流计旋钮于短路处．  

    思考与问答  

    1．灵敏电流计为什么灵敏? 

    2．灵敏电流计动圈在磁场中运动时，受哪几种力作用?力矩产生的原因是什么? 

    3．使用灵敏电流计，为什么要使外电路电阻值接近于外临界电阻值? 

    4．在使用灵敏电流计时，若发现其工作状态处于欠阻尼振荡状态，过阻尼运动状态，采取何种措施使其工作在临界阻尼状态?灵敏度发生变化否?并解释之． 

    5．试用解析法解与．