乘法公式复习课学案

主备人 ：邵云杰    2013.11.27

学习目标：能熟练运用平方差公式和完全平方公式解决问题。

学习重点：平方差公式和完全平方公式应用。

学习难点：公式准确灵活运用。

一 创设情境，激发兴趣

1.平方差公式用式子表示______________________________________________.

2.完全平方公式用式子表示_____________________________________________.

基础练习，巩固新知

1、填空题

(1) (3a + b) (3a－b) =________________, (2x2－3) (－2x2－3) = ______________________；

(2)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

(3) (－7m－11n) (11n－7m) = ____________________；

(4) 

(5)  ⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；

(6) 

(7) (x2－2)2－(x2 + 2)2 = ________________________

(8) 

(9)已知是一个完全平方式，则N_______

(10)如果，那么M_________

二 合作交流，精彩展示

1        ⑵         ⑶

(4)     (5)  (6) 

(7)                (8)  

(9)                  (10) 

(11)                        （12）（-2a-）2．

(13)                      (14)  x (9x－5)－(3x + 1) (3x－1)  

(15)           (16) (2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

(17)         (18) （3）（99）2；           (19)  19982－1998·3994＋19972

 (20) 19992-2000×1998       (21)解不等式

(22)学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？

(23) 计算

(24)、已知x + y = a , xy = b ,求(x－y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值

(25) 已知(a + b) 2 =3，(a－b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab的值

(26)、已知，求的值

(27)．已知：a+b=9，a2+b2=21，求ab．

(28)．已知a+=10，求(1) a2+   (2）（a－）2的值． 

(29)．若已知a-=3，且a>，求a2+的值．

(30)  判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？

(31) 四个连续自然数的乘积加上1，一定是平方数吗？为什么？

(32) 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：  就可以用图4或图5等图表示。

（1）请写出图6中所表示的代数恒等式____________；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

三 课后作业，加深理解

1  完成学案