人教版八年级数学下册《第十六章检测题》附答案

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式有意义，则x的取值范围是(　 　)

A．x＞2  B．x＜2  C．x≥2  D．x≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(　 　)

A.  B.  C.  D.

3．下列计算结果正确的是(　 　)

A.＋＝  B．3－＝3  C.×＝10  D.÷＝3

4．如果a＋＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(　 　)

A．a≤0  B．a≤3  C．a≥－3  D．a≥3

5．估计×＋的运算结果应在(　 　)

A．6到7之间  B．7到8之间  C．8到9之间  D．9到10之间

6.x＋6x－4x的值一定是(　 　)

A．正数  B．非正数  C．非负数  D．负数

7．化简－()2，结果是(　 　)

A．6x－6  B．－6x＋6  C．－4  D．4

8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　 　)

A．k＜m＝n  B．m＝n＞k  C．m＜n＜k  D．m＜k＜n

9. 下列选项错误的是(　 　)

A.－的倒数是＋  B.－x一定是非负数

C．若x＜2，则＝1－x  D．当x＜0时，在实数范围内有意义

10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　 　)

A．2－1  B．1＋  C．2＋  D．2＋1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__ __．

12．计算：(1)(2016·潍坊)(＋)＝__ __；

(2)(2016·天津)(＋)(－)＝__2__．

13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2018的值是__ __．

14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝__ __．

　　　　　,第17题图)

15．已知是整数，则正整数n的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__              __；(2)m2－2m＋3＝__  __．

17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝__ _．

18．若xy＞0，则化简二次根式x的结果为__    _．

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)÷－×＋；  (2)(3＋－4)÷4；

(3)(2－)98(2＋)99－2|－|－()0.

20．(5分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.

21．(10分)(1)已知x＝，y＝，求＋的值；

(2)已知x，y是实数，且y＜＋＋，化简：－(x－2＋)2.

22．(10分)先化简，再求值：

(1)[－]·，其中x＝＋1；

(2)－－，其中a＝－1－.

23．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

25．(12分)观察下列各式及其验证过程：

2＝，验证：2＝＝＝＝；

3＝，验证：3＝＝＝＝.

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

人教版八年级数学下册第十六章检测题

(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．二次根式有意义，则x的取值范围是(　D　)

A．x＞2  B．x＜2  C．x≥2  D．x≤2

2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是(　B　)

A.  B.  C.  D.

3．下列计算结果正确的是(　D　)

A.＋＝  B．3－＝3  C.×＝10  D.÷＝3

4．如果a＋＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是(　B　)

A．a≤0  B．a≤3  C．a≥－3  D．a≥3

5．估计×＋的运算结果应在(　C　)

A．6到7之间  B．7到8之间  C．8到9之间  D．9到10之间

6.x＋6x－4x的值一定是(　B　)

A．正数  B．非正数  C．非负数  D．负数

7．化简－()2，结果是(　D　)

A．6x－6  B．－6x＋6  C．－4  D．4

8．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　D　)

A．k＜m＝n  B．m＝n＞k  C．m＜n＜k  D．m＜k＜n

9. 下列选项错误的是(　C　)

A.－的倒数是＋  B.－x一定是非负数

C．若x＜2，则＝1－x  D．当x＜0时，在实数范围内有意义

10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为(　A　)

A．2－1  B．1＋  C．2＋  D．2＋1

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．如果两个最简二次根式与能合并，那么a＝__4__．

12．计算：(1)(2016·潍坊)(＋)＝__12__；

(2)(2016·天津)(＋)(－)＝__2__．

13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋＝0，则()2018的值是__1__．

14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则－＝__－a__．

　　　　　,第17题图)

15．已知是整数，则正整数n的最小值为__2__．

16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋)(x－)__；(2)m2－2m＋3＝__(m－)2__．

17．有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为时，则输入的x＝__2__．

18．若xy＞0，则化简二次根式x的结果为__－__．

三、解答题(共66分)

19．(12分)计算：

(1)÷－×＋；  (2)(3＋－4)÷4；

解：(1)4＋  (2)

(3)(2－)98(2＋)99－2|－|－()0.

解：1

20．(5分)解方程：(＋1)(－1)x＝－.

解：x＝

21．(10分)(1)已知x＝，y＝，求＋的值；

解：∵x＋y＝＝，xy＝＝1，∴＋＝＝＝＝3

(2)已知x，y是实数，且y＜＋＋，化简：－(x－2＋)2.

解：由已知得∴x＝2，∴y＜＋＋＝，即y＜＜2，则y－2＜0，∴－(x－2＋)2＝－(2－2＋)2＝|y－2|－()2＝2－y－2＝－y

22．(10分)先化简，再求值：

(1)[－]·，其中x＝＋1；

解：原式＝，将x＝＋1代入得，原式＝1

(2)－－，其中a＝－1－.

解：∵a＋1＝－＜0，∴原式＝a＋1＋－＝a＋1＝－

23．(7分)先化简，再求值：2a－，其中a＝.小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．

解：不对.2a－＝2a－＝2a－|a－2|.当a＝时，a－2＝－2＜0，∴原式＝2a＋a－2＝3a－2＝3－2

24．(10分)已知长方形的长a＝，宽b＝.

(1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．

解：(1)2(a＋b)＝2×(＋)＝6，∴长方形周长为6　(2)4×＝4×＝4×＝8，∵6＞8，∴长方形周长大

25．(12分)观察下列各式及其验证过程：

2＝，验证：2＝＝＝＝；

3＝，验证：3＝＝＝＝.

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果，并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明．

解：(1)猜想：4＝，验证：4＝＝＝＝　(2)n＝，证明：n＝＝＝＝