多边形教学设计及反思

【三维目标】

1．知识与能力

（1）了解多边形及其内角、外角、等概念；

（2）理解正多边形的概念，准确辨别凸多边形；

（3）理解多边形对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线。

2．过程与方法

（1）了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理。

情感态度与价值观

（1）能从实物中辨别寻找出几何图形，丰富学生对几何图形的感性认识；

（2）通过观察、归纳、思考、交流，培养良好的学习品质。

【教学重点】：了解多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸多边形和正多边形的概念。

【 教学难点】：探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系。

课   时 ：第1课时

【教学流程】

创设问题情景，导入新课

    展示多媒体课件，给出生活中的图片，引导学生从中抽象出平面图形。

请同学们回忆一下三角形的概念？并尝试说明多边形的概念。

〖设计意图：使学生学会用类比的方法理解多边形的概念〗 

合作学习，感悟新知

1.学生以小组为单位完成“学习导航”目标二的内容。（并请个别小组为大家讲解）

在小组汇报之后共同巩固所学新知，完成练习

                 1） 指出这个多边形的各边。

                 2）指出图中的外角和内角。

                  3）相邻的外角和内角之间的关系如何？

〖设计意图：使学生学会合作学习，学会与他人分享收获。巩固多边形的边、角概念〗 

2. 正确辨别凸多边形

分别画出下面两个四边形任意一条边所在的直线，并且观察你所画的直线与多边形的位置关系？

学生通过自己动手画图，观察以及观看多媒体演示，理解凸多边形。

〖设计意图：使学生在动手操作中感知凸多边形〗 

3.正多边形的定义

学生能从多媒体观察得出正多边形的定义，并举例加以理解。

理解的基础上练习巩固

1）下列叙述正确的是(          )

A、每条边都相等的多边形是正多边形

B、每个角都相等的多边形叫正多边形

C、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形

D、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形 

2）小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是(         )

A、三角形   B、正方形    C、四边形    D、梯形

3）一个正五边形的一条边长是4cm,这个正五边形的周长是(           ) 

4）一个正六边形的一个内角度数是1200,这个正六边形所有内角的度数之和是(         ) 

〖设计意图：加深学生对正多边形概念的理解〗 

4.合作探究多边形的对角线

由实际生活中四边形不具有稳定性引入

例：要使四边形的钢架不变形，至少再焊接几根钢管？

引出多边形的对角线。

教师与学生一同理解关于多边形的对角线。

学生在理解多边形对角线的基础上完成“学习导航”目标三的内容（见学习导航）

〖设计意图：图表形式利于学生观察多边形的边数与对角线的数量关系，先由一个顶点引对角线到作出几个多边形的全部对角线，由浅入深的设计便于学生的理解。合作学习的安排，有利于学生之间思想交流。

练习应用，即能巩固多边形的边与角，又能巩固这一部分的学习〗 

课堂小结，盘点新知

学生完成“学习导航”课堂盘点部分内容。

〖设计意图：使学生能对本堂课内容总体掌握，形成知识体系〗 

课后作业

〖设计意图：第一部分作业学生可以针对自己课堂掌握程度自选作业，增强自主学习意识，达到分层学习要求。第二部分作业为下节课的学习做了铺垫〗 

【板书设计】

        7.3.1多边形

                               边           内角

定义………                     角           外角

              对角线

n边形   凸多边形    正多边形

五边形图形

【教学反思】

 “7．3．1多边形”第一课时。本节课是在学习三角形知识后引入的，又是以后研究特殊四边形的基础，也为下一节课“探索多边形的内角和做铺垫”。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从特殊到一般和类比等重要的数学思想方法。

教学中我主要采用了“以生为本的合作学习模式”，以“学习导航”的形式为学生的自学和合作提供了方向。

在概念授课环节中通过复习三角形的知识引入多边形的相关知识，使学生学会用类比的方法理解多边形的概念。学生以组为单位结合具体图形进行讲解多边形的边、角和顶点，这一环节主要是使学生学会合作，学会与他人分享收获。并且加强学生对多边形的边、角概念的理解。

在难点授课环节，用下面的图表形式请学生填出四边形、五边形、六边形的边数、从一个顶点引出对角线的条数、总对角线的条数和从一个顶点引出的对角线将多边形分成三角形的个数。

探究之后的练习应用，及时的巩固了得出的结论

本节课的设计，体现了“以学生为本”的主旨，通过学生的自学、合作探究和教师的引导解惑，最终理解和掌握所学内容。

本节课是“多边形”第一课时的内容，主要内容是多边形的相关概念和多边形对角线的条数。对于概念的教学，我采用了数学教学中类比的思想。学生对多边形及其相关概念的理解由图形形成了感性的认识，又通过类比三角形、四边形的定义得出多边形的定义；凸多边形与凹多边形进行比较；正多边形与一般多边形进行比较。使学生能从本质上掌握有关的概念。“学习导航”为学生动手实践和小组合作提供了方向。学生能在自学的基础上生疑，在相互讨论的基础上解疑，“学者自度，迷者师度”，最后在教师的指导下顿悟。

当然，课堂教学永远是遗憾的艺术。在这节课中还存在着一些问题有待改进。首先，学生的参与度没有有效的调动起来。学生是课堂教学的主体，只有他们的积极参与，才能生成精彩达到预定目标。其次，课堂中出现问题的处理灵活性不强。学生对于学过的定义出现了记忆模糊，可以要求他们从书中直接查阅，没有必要再请两位学生进行补充。再次，板书设计的败笔。本想最终呈现给学生一个非常美观的八边形，并以此再忆本节课的知识，但是最终没有全部展示出来。

或许只有这些遗憾，才能促进自己不断的改进吧！