密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力计算方法

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50178026)

作者简介：郑文忠(1965－ )，男，天津市蓟县人，工学博士，教授。 收稿日期：2003年8月

文章编号：1000-6869（2004）04-0060-06

密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力

计算方法

郑文忠1，张吉柱2

(1.哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江哈尔滨 150090；2.中国建筑科学研究院结构所,北京 100013)

摘要：针对广大结构工程师在应用规范公式计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力时所遇到的问题，通过对应用ANSYS 软件计算结果的分析，得出了密布预应力束锚具下混凝土的横向拉应力的分布规律，为探讨密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑提供了依据。利用已有试验数据，经大量试算和归纳，提出了计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”和“分别计算取和法”，各自的适用范围清晰、设计步骤明确，可操作性强，可用于工程设计。 关键词：锚具；混凝土；局部受压承载力

中图分类号： 文献标识码：

Calculating method of the local bearing capacity of concrete

under closely spaced anchorages

ZHENG Wenzhong 1，ZHANG Jizhu 2

(1.School of Civil Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, China ； 2., China Academy of Building Research, Institute of Building Structures, Beijing 100013, China)

Abstract ：To solve problems with which some engineers meet when calculating the local bearing capacity of concrete under closely spaced anchorages by use of the Code formulae, the transverse tensile stress distribution law of concrete in the local zone under closely spaced local loads is found by applying ANSYS software. At the same time, it can be as principles to tell the usage range of ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of the local bearing capacity. On the basis of existing experimental data and lots of calculation and conclusion, ‘the whole calculating method’ and ‘sum of each single calculating method’ of calculation of the local bearing capacity are developed. Both them own clear applying range, explicit computation procedures and convenient applications in practice. Keywords ：anchorage ，concrete ，local bearing capacity

1 问题的提出

各国设计标准中所给混凝土局部受压承载力计算公式确切地讲在进行预应力混凝土工程设计时只适用于单束(根)预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算或局部受压计算底面积A b 不重叠时的预应力锚具下混凝土局部受压承载力计算。实际后张预应力混凝土工程中的结构构件多为布置多束(根)预应力筋，且相邻束(根)预应力锚具下混凝土局部受压计算底面积A b 是重叠的(我们称这

种情况为“密布”)。在计算密布预应力束(根)锚具下混凝土局部受压承载力时，何时按“整体计算法”考虑，何时按“分别计算取和法”考虑；及按“分别计算取和法”考虑时，中束、边束、角束应分别如何计算，这一直是困扰结构工程师的技术难题之一。

2 密布预应力束锚具下局压区混凝土横向拉应力分布及计算准则

多个密布荷载作用下的局压区混凝土应力分

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构件将发生局压破坏，因此这种情况的局压承载力计算应按“整体计算法”考虑。对于两个局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比大于0.6时，在两个局压荷载的下方出现了各自的横向峰值拉应力，故此时的混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。对于三个及三个以上局压荷载的情况，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比介于0.5至2.0之间时，在两个边端局压荷载下方出现

由有限元分析[1]可知，当局压荷载净距与单个局压荷载相应分布长度之比不大于0.5(对于两个局压荷载的情况，不大于0.6)时，其局压区混凝土的横向峰值拉应力位于局压荷载合力的正下方，当该横向峰值拉应力达到混凝土抗拉强度时，构件就会出现劈裂裂缝，随着裂缝向上、下发展，载下方的横向峰值拉应力，通过试算，表明可以偏于安全地将这种情况各预应力锚具下混凝土局部受压承载力也按“分别计算取和法”考虑。

单个局压荷载作用下的局压区混凝土横向应力分布，两个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.6、0.8的局压区混

凝土横向应力分布及三个局压荷载作用，局压荷载净距与单个荷载分布长度之比分别为0.5、0.6、1.5的局压区混凝土横向应力分布如图1所示。

3 整体计算法

3.1 建议方法

由前述分析，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比不大于0.5(对于两束(根)预应力锚具下的局压情况，不大于0.6)时，局部受压承载力计算建议按整体计算法考虑。结合图2，“整体计算法”的要点可归纳如下：

(1)整体局部受压面积l A ′取为各锚具下的局部受压面积及各锚具下局部受压面积之间的面积

式中'

cor A 为整体钢筋网内表面范围内的混凝

土核心面积。

(4)按整体计算法考虑时，整体局部受压承载力设计值应按下式计算

n y cor

c c )2(9.0l v l l A f f F ∑′+′≤βαρββ (3) 式中F l 、βc 、f c 、α、ρv 、f y 等符号的意义

与规范[2]相同；l β′、cor

β′分别按式(1)和式(2)计算；ΣA l n 为各锚具下实际局部受压净面积之和。

3.2 计算结果与试验结果的比较

我国“混凝土局部受压及端部构造”专题组完成了若干个适合用“整体计算法”分析混凝土局部受压承载力问题的试件的试验[3]。他们得到了15个试件的试验结果，其中有6个试件承受两个荷载作用的素混凝土局部受压试验的数据，9个试件承受两个荷载作用配置间接钢筋的混凝土局部受压试验的数据。试件C-1～C-3、R-1~R-3的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3a 所示；试件C-4～C-6、R-4~R-9的几何尺寸、开孔情况及传力垫板位置如图3b 所示。其中，试件表1 混凝土局压承载力试验值与计算值的比较(Ⅰ) Table 1 Comparison of testing data and calculating data

of local bearing capacity of concrete(Ⅰ) 实测值与计算值比较试件编号

混凝土轴压强度f c /N-mm

-2

间接钢筋体积配筋率（％）

破坏荷载实测值N T /kN

计算值N C

/kN

N T /N C

C-2 38.710 17201653.1 1.04

C-3 38.710 15681653.1 0.95

C-4 33.120 11271348.70.84

C-5 33.120 10781348.70.80

C-6 17.050 558.6694.30.80

R-1 38.32 2.57 18621636.9 1.14

R-2 38.32 2.57 19601636.9 1.20

R-3 38.32 2.57 18621636.9 1.14

R-4 33.12 2.71 11761348.10.87

R-5 33.12 2.71 14211348.1 1.05

R-6 33.12 2.71 1357.41348.1 1.01

R-7 33.12 2.71 1651.41348.1 1.22

R-8 17.05 2.71 842.8694.4 1.21

R-9 17.05 2.71 862.4694.4 1.24

平均值 1.04

标准差0.157

变异系数0.151注：配置间接钢筋的试件的混凝土项局压承载力实测值是由试件局压实测值扣除间接钢筋对局压承载力贡献计算值而得。

3.3 对整体计算法的评价

由表1局部受压承载力的试验值与计算值的对比可知，试验值与计算值之比X＝N T/N C的平均值X＝1.04，标准差σ＝0.157，变异系数δ＝0.151，计算结果与试验结果吻合较好，表明我们所建议的计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“整体计算法”是可行的。

4 分别计算取和法

4.1 建议方法

由前述分析可知，当相邻锚具下局部受压面积之间的净距与局部受压面积相应方向边长或直径的比大于0.5(仅有两束(根)预应力筋的情况，则大于0.6)时，密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力应按“分别计算取和法”考虑。

按“分别计算取和法”计算中束预应力筋锚具下混凝土局部受压承载力时，应遵循的要点主要有：

(1)由于相邻预应力束的作用，存在着很强的侧向约束，所以中束锚具下混凝土横向峰值拉应力明显小于单束预应力筋单独作用时锚具下局压区混凝土横向峰值拉应力。为合理考虑这种现象，我们权且将密布预应力束的中束锚具下混凝土所受到的周围侧向约束取同，因此中束(根)预应力锚具下的混凝土局部受压计算底面积按图4的思路和方法取用。此时中束预应力锚具下混凝土局部受压时的强度提高系数βl仍按下式计算

l

l A

A

b

=

β

(4)

(2)按“分别计算取和法”计算预应力锚具下混凝土局部受压承载力时，间接钢筋可选用钢筋网片，也可选用螺旋筋，但各束预应力筋对应的螺旋筋不应交叉重叠，且螺旋直径不小于A l所对应的直径d l。当选用钢筋网片作间接钢筋时，A cor 通过对A l“同心、对称、不重叠”的原则扩展而得；当选用螺旋筋作间接钢筋时，A cor仍取螺旋筋内表面范围内的混凝土核心面积。配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数βcor仍按下式计算

l

A

A

cor

cor

=

β(5)

Fig.4 Selection method of A b of middle anchorage of ‘sum of each single calculating method’

l 小于局部受压面积相应方向边长时，应将边束预应力锚具下混凝土项局部受压承载力乘以0.9的折减系数，这主要是考虑中束锚具下混凝土受压图5 “分别计算取和法”边束预应力筋锚具下A b 的取法 Fig.5 Selection method of A b of edge anchorage of ‘sum of

each single calculating method’

对于梁端密布预应力束的情况，中束及边束A l 外边缘到0.9，即0.9×0.9＝0.81的

(2)关于边束及角束预应力筋锚具下混凝土中(2)和(3)同。

，局压荷载外边缘到端面边缘的距离0.4375的同时作[4]，两个试件几何尺寸及垫板布置如图6所示。

计算及试验结果如表2所示，其中D-1、D-2、D-3分别为试件1中束和二边束；D-4、D-5、D-6分别为试件2中束和二边束。

表2 混凝土局压承载力试验值与计算值的比较(Ⅱ) Table 2 Comparison of testing data and calculating data

of local bearing capacity of concrete(Ⅱ) 实测值与计算值的比较束的编号

混凝土轴压强度f c /N-mm -2

破坏荷载实测值N T /kN 计算值N C

/kN N T /N C D-1 32.93 592.9 572.8 1.04 D-2 32.93 416.5 407.3 1.02 D-3 32.93 416.5 407.3 1.02 D-4 32.93 637.0 572.8 1.11 D-5 32.93 495.9 407.3 1.22 D-6 32.93 460.6 407.3 1.13 平均值 1.09 标准差 0.071

变异系数

0.065

注：每个试件上三个局压荷载是同步匀速施加的。

4.3 对分别计算法的评价

由表2的试验结果与计算结果的对比可知，试验值与计算值之比X ＝N T /N C 的平均值X ＝1.09，标准差σ＝0.071，变异系数δ＝0.065。试件1和试件2在密布局压荷载下的混凝土总局部受压承载力(各束锚下局压承载力之和)的试验值分别为1425.9kN 和1593.5kN ，计算值均为1387.4kN 。计算结果与试验结果吻合较好，表明我们所建议的计算密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载力的“分别计算取和法”是可行的。

5 结论

(1)应用ANSYS 软件进行分析，得出了密布

“整体计算法”和“分别计算取和法”，

利用已有试验数据，经大量试算归纳而得的，仍有待于经过试验和工程实践的进一步完善和检验。

参 考 文 献

[1] 张吉柱. 密布预应力束锚具下混凝土局部受压承载

力计算方法研究[D]. 哈尔滨工业大学硕士学位论文. 2003.

[2] GB 50010-2002 混凝土结构设计规范[S].

[3] 刘永颐，关建光，周凤濂，王传志. 混凝土和配筋

混凝土的局部承压强度[A]. 建筑科学研究报告[C]. 中国建筑科学研究院, 1982：1-47.

[4] 中国建筑科学研究院结构所，清华大学建工系. 大

吨位预应力束锚固区混凝土局部承压问题的研究[A]. 钢筋混凝土结构研究报告集[C]. 北京：中国建筑工业出版社, 1981：255-288.