五年级数学下册《长方体的表面积》

长方体表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少，以至在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了学生的动手操作，让每个学生沿长方体纸盒的棱剪开，再展开，清楚地看出相对面的面积相等，为表面积计算做好了准备。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面积怎样计算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积计算公式，而且还启发学生用不同的方法计算。

    这部分内容与学生生活实际联系密切，教学中要遵循教材编写意图，从学生生活实际出发，创设活动情景，引导学生自主探索，合作交流，培养学生空间观念，发展学生思维，提高学生的创新意识和能力。

1、使学生理解长方体和正方体表面积的意义。掌握长方体表面积的计算方法，能够正确的进行计算。

2、体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索和创造。

3、培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念。

    能理解并正确计算长方体、正方体的表面积。

一、和孩子们一起回忆

1.长方体有（  ）个面，每个面一般都是（    ）形，也可能有一组相对的面是（    ）形，相对的面（        ），相对的面的面积（    ）。

2.相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（  ）（  ）（  ），长方体有（   ）个长，（   ）个宽，（   ）个高。

 3、说出长方体的长、宽、高                                      

二、实物引入、提示课题

   师：同学们，昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,你愿意做它的服装设计师，为它设计一件漂亮的外套吗？

生：愿意

   师：老师愿意做你们的裁缝，为你们加工服装。

   师：说说你们的设计方案。

   （学生纷纷发表自己的意见）

   师：你们真是优秀的设计师，设计出了这么多种方案，老师根据你们的设计，已经完成了部分加工，我们一起来欣赏一下。

（教师展示各个准备好的长方体盒子）

师：请你说一说所有的这些盒子是我们对长方体的哪部分进行了包装设计？

（学生发表意见）

师：这六个面就是长方体的表面，今天我们就来学习长方体的表面积。（板书课题）

师：看到长方体的表面积这几个字你想知道什么呢？

生：我想知道什么是长方体的表面积？

生：我相知道长方体的表面积怎样计算？

师：那我们先来研究什么是长方体的表面积。

三、动手操作、建立表象

           师：请同学们拿着你们设计的作品，沿着它的棱剪开，并展开，标上前、后、上、下、左、右。

         （展示学生剪开的展开图）

          师：这些展开图有什么不同的地方，相同的地方？

          师：现在你能用你的语言说说什么是长方体的表面积吗？

           （学生描述师板书）

          教师出示一个正方体纸盒

          师：正方体是长、宽、高都相等的长方体，老师把它的表面展开，你发现了什么？

             （学生发表意见）

           师：那么什么是正方体的表面积呢？

           学生概括教师板书

           打开书第16页默读长方体和正方体的表面积的意义，并把重点的词加上重点符号。

四、自主探究 、 深化主题；

        师：请同学们利用手中的长方体展开图，小组合作动手剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，计算出长方体的表面积。

                学生动手操作

            全班交流各种不同的方法 

（可能出现的方法）

生(1)：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。

S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

生(2) ：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。

S=2S上+2S左+2S前

生(3)    ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。

S=2(S上+S左+ S前)

生(4)：侧面积加2个底面积.

S=C底h+2S上

生(5)：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。

S =[(长+高) ×(宽+高)－(高×高)] ×2

 师：同学们计算的非常准确，长方体的表面积实际上就是求

什么？要求长方体的表面积，只要知道哪些数据就可以了？

  生：长方体的表面积 就是求它六个面的面积之和。只要知道

长方体的长、宽、高就可以了。

   四、巧设练习、灵活应用

师：今天我们学习的长方体的表面积在日常生活中应用非常广泛，下面我们就利用这些知识解决一些实际问题。

1、例1：做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？

2、加工厂要加工一批洗衣机的机套，每台洗衣机的长59.5cm、宽42.5cm、高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？ 

3、一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50只,至少需要多少平方米的铁皮?

4、做一个长是5厘米，宽是3厘米，高是1厘米的火柴盒（内壁厚度不计），需要多少平方厘米的硬纸板？

五、归纳知识、总结学法、促进提高

说说：这节课学到了什么？学会了哪些知识？谁的方法最好？你喜欢哪种方法？你会解决哪些生活中实际问题？

     长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。