浅谈桥梁结构计算分析

黎志忠

（四川省交通厅公路规划勘察设计研究院桥梁分院 成都610041）

摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。

关键词： 桥梁 结构分析 解决方案 思路

A discussion about structural analysis of bridge

LI Zhi-Zhong

(Sichuan Province Communications Department Highway Planning, Survey, Design And Research Institute, Chengdu, 610041, China)

Abstract: Combined with the development of modern computing technology of bridges, this paper points out that calculations subordinate and promote the finer bridge designs from the perspective of bridge engineers. The calculation work is different in various design stages and dynamic in nature. That the concepts of structure are especially important to the analysts is emphasized. Pointe out that the calculations need to plan and solution methods should be focus on the distinguishing features of each bridge, then a general process of the calculation is recommended. It is suggested that the engineering calculations should be based on the existing software and hardware resources. How to debug FEA models and judge the results are discussed on. Some of the experiences to judge are summarized. The contents of certain cases and solutions are presented for reference.

Keywords: bridge; structural analysis; solutions; ideas

1前言

我国的桥梁建设发展迅猛，其规模和科技水平已紧随世界先进行列。基于有限元方法的软件技术也日新月异，计算已经和理论，实验一起，并列为三大科学方法之一。随着桥梁跨度记录不断刷新、新的结构体系和组合材料的应用以及施工工艺的发展，计算分析不断遇到新的需求和挑战。桥梁结构计算往精细化方向发展，桥梁结构计算面临复杂化。例如逐步抛弃偏载系数的概念，采用空间影响线（面）求解活载效应，梁、板和实体单元以及混合模型广泛应用，计算模型的自由度和机时都在不断增加。例如超长拉索结构的非线性问题及施工控制、钢筋混凝土结构开裂非线性分析、墩水耦合振动分析、钢桥细节构造的疲劳分析[1]、钢砼组合结构细部分析[2]、基于并行计算技术的车桥耦合分析[3]、数值风洞计算等，这些问题都相当复杂。

桥梁计算从属于和促进了精细化设计。桥梁设计工作涉及项目需求分析，功能定位，美学，经济性，安全性等要求，以及桥址地形、地质、气象、通航、行洪、地震、道路、管线等其它桥址环境约束和施工条件的应对。桥梁计算工作是为设计服务的，计算分析主要解决结构受力性能问题。有些结构设计也开始提出稳健性、敏感性、冗余度、宽容度和可维护性方面的分析内容，属于设计思路主导的具体方法。精细化计算与新材料应用一样，使桥梁设计水平得到长足的进步。以下从桥梁结构工程师的角度谈谈计算工作的一些特点和认识。

2计算分析的特点

    计算工作具有层次性特点。桥梁设计的各个阶段如前期可行性研究（概念设计），初步设计方案策划，专项技术设计，施工图设计，后期服务涉及到的计算工作有其层次性特点，可以大致划分为概略计算、详细计算、施工控制计算以及专题研究包括的计算等方面。不同阶段应该抓住面临的不同问题，要把握好计算的规模程度，权衡耗费机时和计算精度。比如钢结构稳定问题应先区分结构层次的、构件层次的和板件层次的稳定性三个层次，再针对设计阶段采用合适的模型解决方案。斜拉桥概略计算可按照一次落架进行成桥状态优化目标求解，而在详细计算则必须进一步完善施工阶段索力求解。

    计算工作具有动态性特点。设计过程往往是动态的。例如索结构对恒载的变化较为敏感，悬索桥主梁恒载影响吊索力、主缆线形、索夹和索鞍图纸几何尺寸等，与设计同步跟进的计算需要进行及时调整和反馈。计算工作的纳总与具体分解需要注意信息沟通的及时性，流畅性，与设计同步做好衔接，提高效率，建议做好模型日志和增量备份。

    不同参与方对计算的关注点不同。桥梁计算的各参与方，如结构设计，咨询优化，施工监控，检测评估等各方的计算工作都有不同的侧重点。设计阶段计算侧重于结构安全性，设计合理性和施工工艺可行性，计算应该与设计阶段紧密跟进和互动。咨询优化计算相对，来自外部的核查侧重复核控制性成果的一致性和提出优化建议等。监控阶段是辅助施工和具体体现桥梁设计思想和意图的一个过程。监控阶段的计算属于施工的范畴。一般重点关注的是偏差的调整和安全性控制，具体包括现场量测，参数识别与误差分析，预测和控制手段等内容。检测评估工作包括建立测试系统和选取测试方法，其计算涉及到关键部位的选取，影响线计算与加载方案，实测与理论计算的校验系数评判等方面。此外，来自施工期和运营期的结构实测结果的信息反馈可验证此前理论计算，或反思先前认识的不足进行，汲取教训。

3计算分析与结构概念

从事结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要，基本概念贯穿于计算分析全过程。整体把握结构体系，排除可能的错误，都依赖于概念的掌握和综合应用。使用软件可以加深对结构概念的认知，例如对结构几何刚度概念的理解，可用程序建立尽量简单的模型，如模拟单摆或一根张紧的弦的一阶频率，与理式核对一下结果，达到验证程序正确性的同时熟悉程序操作。

又例如索鞍顶推概念，其实质是通过主缆跨度的改变来改变索塔两侧主缆的内力以及主缆的水平倾角，从而消除或减小两侧主缆的不平衡水平力。顶推时鞍座的移动量很小，主要是塔顶向鞍座的移动，顶推量是两者距离的减小量。从基本概念出发，研究了索鞍结构力学模型的处理方式：通过设置水平刚性连杆，通过降温方式实现索鞍和主塔顶相对移动。通过多次激活和钝化索鞍和塔顶的连接部位实现三个方面的模拟，即索鞍偏心竖向荷载传递，索鞍顶推期间位移控制，索鞍锁定期间水平力传递等。

                      图1 索鞍顶推模型                                                     图2 罗文大桥图

桥梁结构内力状态与施工过程紧密联系，所以施工过程计算是必须的。很多情况下可以对结构内力进行主动调整，例如通过施工索力调整达到斜拉桥恒载状态目标，连续刚构桥通过跨中合龙前顶推调整墩柱内力，钢砼组合梁通过支座反力调整梁的弯矩，拱桥合拢前线形的调整等。罗文大桥（见图2）设计过程中，为了改善边跨混凝土三角刚架斜腿的内力，分析其最敏感因素在于减小梁端部交界墩上支座恒载反力和系杆力，通过在交界墩位置设置较小刚度的临时支架，调整了三角刚架段的弯矩，得到受力比较均衡的成桥内力状态。

4计算分析的策划

结构设计需要做好计算工作的策划。结构分析解决方案首要的任务是问题的定义，即分析目的何在？选择什么软件？建立多大规模的模型？我们可以根据其层次性拟定计算规模，在完成一般要求计算内容的同时，结合结构特点有针对性的提出其它计算内容，抓住核心因素进一步深化解决所提出的问题。不同的桥型有其侧重点，例如PC梁桥总体计算主要是钢束同恒载、活载的平衡，拱桥最基本的计算工作是拱轴线优化和稳定分析，斜拉桥计算的核心是索力问题，悬索桥最基本的计算工作是缆索系统。

计算工作一般流程包括收集案例的基本资料，收集和阅读相关文献，类似结构受力行为的基本认识，问题的定义与解决方案，建模工作（工作日志，增量备份)，计算分析与评判，计算与设计的互动，整理和提交计算成果，外部复核，施工和运营期间的信息反馈，经验的总结。

    工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。精细化分析要求的自由度规模在不断加大，怎么办？除了可以采用边界条件的对称性缩减单元数量，采用自适应网格划分功能或者采用子结构方法增加计算效率之外，可利用圣维南原理建立局部模型，缩减计算规模。为了详细对比计算悬索桥钢箱梁顶板U肋过焊孔部位的不同细节形式的应力集中问题，文献[1]建立总体模型和其它3个层次的板壳局部模型，局部模型依次缩窄范围，依次传递边界力和细化网格，达到缩减计算规模的目的。

如何对待软件工具？通用有限元软件是科学技术从特殊到一般的归纳推理的体现，桥梁计算是使用软件工具从一般到特例的演绎应用。常见的软件工具包括MIDAS，ADINA，ANSYS，ABQUS，SAP，RM，LUSAS等大型通用软件，以及桥梁博士，GQJS，SBSAS，NBLAS，BAP，QXLJS等专用软件。各种软件有相应的长处和不方便之处，设计人员应该有所把握，通用程序和专用程序在一定程度上有所互补。对具体的问题，要具体分析，再选择较合适的软件。通过合适的计算模型揭示结构受力行为，如力流传递的规律，失效模式，评判结构设计的合理性。对不熟悉的软件，使用人员应该首先掌握软件功能及其理论基础，可通过建立简单模型，通过理论解或者不同软件数值解相互核对，从而熟悉使用该软件。 

    在熟悉软件计算原理，确保数据输入的准确性的同时，应该主动判断输出的数据。软件是积累的技术精华和物质工具，电脑输出的数据只有经过判断才能成为信息，信息加以提炼可以成为知识，知识的融会贯通就成了智慧。对计算输出结果的分析和判断能力是人的主观能动性的体现，需要积累一定的经验和技巧。失去人的主观能动性，单元和节点本身毫无意义，计算工作应该充分发挥人的主观能动性。

如何对待计算结果？验证分析的结果，在任何有限元分析中无疑是最为重要的步骤。明显的结果异常应视为无效的分析结果，应通过模型调试排除可疑的分析结果。下面通过举例谈谈排错的一些经验。（1）遇到结果奇异时可考虑将模型范围缩小进行调试，例如将模型减半法，从而逐步定位到可能错误的地方。（2）针对位移值奇异的模型，调试方面可对一定范围内节点施加弱约束或通过模态分析找到刚度很小的自由度。（3）简支梁抗震计算模型若发现高墩的弯矩大于矮墩的弯矩，可将错误范围锁定到相应部位支座刚度。（4）边界约束不足与过强、或者不相匹配也是常见的错误，例如纵向和横向均为多支座的情况，支座之间的刚度相对比例关系决定梁的内力图。（5）还有一些忽视数据单位导致的错误，如将预应力钢束张拉应力误输入为1395KPa，钢束管道直径误输入为0.9米等。

5几个案例

案例一：某飞机滑行道桥

某飞机滑行道桥（见图3）跨径22+28+28+22米，宽度44米，荷载等级飞机滑行荷载Ｆ类（法国空中客车飞机公司A380货机，最大滑行重量为592吨）。桥梁采用搭架现浇的施工方法。

计算模型采用梁格法，进行纵向和横向梁格的设计验算，重点分析了多次弯折的腹板钢束应力损失及其敏感参数。梁格之间建立虚拟板单元适应特定的移动荷载影响面加载。针对飞机主轮轮载集中的问题，建立板单元模型，进行了桥面板局部分析，验算板的抗冲切和抗弯承载力验算。

施工期测试了预应力损失，对比了关键部位的钢束应力实测值和理论计算值，同时对钢束的张拉力和引伸量双控，实施情况与理论计算比较吻合，通过数据反馈获得类似情况钢束摩阻系数。

检测试验阶段计算模型确定了加载方案。具体的分正常滑行和偏离滑行两种情况，根据影响面确定检测荷载布置位置。静力荷载测试表明桥梁控制截面的受力状态和刚度满足设计要求。动荷载试验表明各阶实测自振频率和振型与理论计算结果一致性较好，实际振动特性与设计计算理论相符合。

                    图3  某飞机滑行道桥                                        图4某连续刚构桥实体分析模型

案例二：某连续刚构桥

针对以往大跨径连续刚构桥常见的病害问题，提出了一些列设计对策。相应开展的计算工作包括：（1）完整的静力计算和构件验算，包括体外预应力索单独的荷载效应，预应力效应与恒载效应的比值；(2)箱梁横向框架计算和配筋；(3)实体单元模型，图4，计算了竖向预应力滞后张拉和不滞后张拉典型工况，对比分析竖向应力分布均匀性因素；(4)结构强健性计算，分析认为挂篮倾覆是悬臂施工最不利工况，应该确保挂篮正常运转；(5)结构敏感性计算，分析认为结构对预应力度的变化最敏感，施工期间预应力损失最敏感的是管道摩阻损失和混凝土加载龄期；（6）地震作用和墩柱验算；(7)动力特性和稳定分析； 

案例三：南宁大桥

    南宁大桥是世界首座大跨径曲线梁非对称外倾拱桥，主跨300m(图5)，拱和梁为钢结构，下部为预应力混凝土结构。采用“先拱后梁、斜拉扣挂、缆索吊装”的施工工艺。该项目的计算工作做了较好的前期策划，实施的分析内容主要如下：

（1）整体概念设计阶段结构优化工作，包括拱轴线形，两侧拱箱倾角和主梁平弯半径参数分析和优化调整[4]；

（2）分析研究了合理的施工流程，最终详细计算包括缆索吊装系统，临时塔架验算，斜拉扣挂索力，拱顶横向临时拉索，临时系杆与永久系杆内力转换，临时吊杆与永久吊杆内力转换等；拱箱悬拼考虑节段切线安装，采用基于无应力索长的正装计算方法，根据目标索力来确定一次张拉的施工索力[5]。

（3）动力特性和抗震验算，阻尼器参数分析[6]；

（4）结构整体稳定问题(两类稳定问题), 将拱箱节段实体模型嵌入整体模型反映板件稳定；

（5）可维护性分析，包括吊索更换分析，索系杆更换，桥面铺装更换分析；

此外还包括风洞试验与抗风验算，混凝土拱肋段、钢箱拱、钢箱梁以及钢砼过渡接头[2] 局部分析等方面。

                        图5 南宁大桥图片                                                            图6 双拥大桥图片

案例四：单索面悬索桥

       双拥大桥为双塔单索面悬索桥，单根主缆，A型塔，梁和塔均为钢结构，见图6。其结构主要特点为通过设置主梁边跨连续段、人字形吊索以及提高钢箱截面刚度等方式保证结构抗扭性能。主要施工工艺包括钢塔节段拼装、主梁多点连续顶推以及吊索张拉进行索梁受力转换等工序。

策划和实施的计算内容如下：

（1）恒载内力目标状态优化和运营期静力计算；

（2）施工过程：主梁多点连续顶推模拟；针对索梁转换工序问题，建立到拆模型，拟定索鞍顶推时序和各次顶推量，合理安排吊索张拉次数和张拉力；

（3）动力特性、抗震计算、抗风试验；

（4）按参考规范验算主缆、吊索、锚碇、索鞍、索夹、散索套、索塔基础等；

（5）局部分析采用ANSYS软件，计算了索塔索鞍底座、主梁吊点耳板、支座连接构造、顶推构造应力分布以及索夹耳板销孔的接触应力。

案例五：PC斜拉桥索力问题解决思路

       斜拉桥的索力问题是该桥型计算工作的核心所在。PC斜拉桥区别于钢箱梁，主梁设计受到收缩徐变影响，其施工过程安全性问题较为突出。在诸多调索方法中，影响矩阵法实现了对多种目标函数的统一，应用最为广泛。优化方法包括最小二乘法，梯度优化法，数学规划法。除了严谨的结构计算分析方法，调索的工程经验也很重要，借鉴类似斜拉桥体系的索力分布规律、塔梁弯矩经分布验规律来判断和调整。

PC斜拉桥恒载索力和施工索力是各阶段受力状态的关键因素。拉索非线性的模拟包括杆单元Ernst折减法，多段杆单元法和悬链线索单元法。对于超长索，应专门研究其施工过程非线性特性，选择合适的模拟方法。索力问题的解决思路分成桥索力和施工索力两个方面。

(1)综合应用最小弯曲能量法和应力平衡法[7]，建立恒载索力优化模型，运用最小二乘法求解成桥索力，计算活载包络图，配置主梁预应力，在主梁设计弯矩可行域内选择主梁弯矩目标，进行主梁验算，上述过程依次修改循环直到满足设计要求，从而确定成桥合理的优化目标；

(2) 利用正装迭代法[7]求施工索力，其基本思路：结合具体施工流程及结构受力要求，先初拟一组张拉索力，按正装计算得到一个成桥状态，将该成桥状态与事先定好的理想成桥状态比较，按最小二乘法原理使两个成桥状态相差最小，以此来修正张拉索力，再进行新的一轮正装计算，直至收敛为止，从而确定拉索的分次张拉力。

调整拉索张拉力的过程其实也是改变拉索无应力索长的过程，利用单元原始尺寸确定斜拉桥施工中间状态的方法[8]的主要思路是基于无应力索长的概念，通过循环迭代调整施工期拉索长度消除混凝土收缩徐变的影响，且达到结构各部分应力不超限，最终达到与成桥目标状态一致。

6结语

本文结合工作经验从桥梁结构工程师的角度讨论了桥梁结构计算的一些话题，小结如下：

（1）桥梁结构计算往精细化方向发展，计算分析从属于和促进了精细化设计。

（2）计算工作的层次性和动态性特点，计算工作紧随设计过程问题的提出而开展，计算数据要及时保持更新和设计互动。

（3）强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。

（4）计算分析需要做好策划。结构分析解决方案首要的任务是问题的定义，不同的案例有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，本文提出了计算工作一般流程。

（5）工程计算应该立足于现有的软件硬件资源，适度缩减模型规模。软件的选择要具体情况具体分析。对软件输出数据的判别无疑是最为重要的步骤，计算工作应该充分发挥人的主观能动性。

（6）探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。

（7）通过列举特定案例策划实施的计算内容和解决思路，起到抛砖引玉的作用。

参考文献：

[1] Qi Ye, Guang-Nan Fanjiang; Analysis and Design of Steel Orthotropic Decks[C],IABS, shanghai, china,2004

[2] 刘玉擎,周伟翔,蒋劲松;开孔板连接件抗剪性能试验研究[J]桥梁建设,2006,(06)  

[3] 陈向东,金先龙,丁峻宏;并行计算技术在大型桥梁动力响应计算中的应用[J], 高性能计算应用, 2008,(02)

[4] 蒋劲松,南宁大桥的体系平衡和线形优化[C],四川省公路学会2004年桥梁技术交流会论文集，成都,2005,p5

[5] Z.Z. Li, J.S. Jiang. A Study of the Non-Bracket Construction Scheme for Asymmetric Arch Bridge[C]，Proceedings of China-Japan Joint Seminar on Steel and Composite Bridges, shanghai, china,2007,page122

[6] 刘振宇,李乔,蒋劲松,蒋建军;南宁大桥粘滞阻尼器参数分析[C], 桥梁建设,2007(08)

[7] 颜东煌,斜拉桥合理设计状态确定与施工控制[D],湖南大学, 2001.

[8] 秦顺全,马润平,朱运河;利用单元原始尺寸确定斜拉桥施工中间状态的方法[P],中华人民共和国国家知识产权局:CN200810046943.2,2008