高一数学第一次月考试卷(必修1)

一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 

1．若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是（   ）

A.3．14      B. -5      C.       D.            

2．集合﹛0，2，3﹜ 的所有子集个数是  （   ）

   A.7          B.8        C.6          D.5   

3. 设f(x)=(2a-1)x+b在R上是增函数，则有（   ）

     A.a≥          B. a≤      C. .a﹥  D. .a﹤

4.设集合A=｛x︱-1≤x﹤2｝,B=｛x︱x﹤a｝,若A∩B≠,则a的取值范围是（   ）

     A.a﹤2       B.a﹥-2    C.a﹥-1      D.-1﹤a2

5.设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7，8｝,集合S=｛1,3,5｝,T=｛3,6｝则等于（   ）

     A.        B. ｛2,4,7,8｝   C. ｛1,3,5,6｝   D. ｛2,4,6,8｝

6.A=｛x︱x2+x-6=0｝,B=｛x︱mx+1=0｝,且A∪B=A,则m的取值范围为（   ）

     A. ｛,  ｝   B. ｛0,-, -｝    C. { 0,, -｝      D. ｛-,-｝

y

y

y

y

7.如图:可表示函数y= f(x)的图像只能是（   ）

    A.                 B.                 C.                  D.    

0

0

0

0

x

x

x

x

8.函数  f(x)= 的值域是（   ）

A.(0,1)       B.[0,1)        C.(0，1]        D.[0，1]

9.函数的定义域是（   ）

A.(-∞,1)         B.( -∞,0)∪(0, 1]        C.(-∞,0)∪(0,1)   D.[1,+∞)

10．函数y=x2+2x+1,x∈[-2,2]  ,则（   ）

A.函数有最小值0，最大值9         B. 函数有最小值2，最大值5 

C.函数有最小值2，最大值9         D. 函数有最小值1，最大值5  

11.函数f(x)是定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f(3) ﹥f(1)则下列各式一定成立的是（   ）

      A.f(0) ﹤f(6)      B.f(3)﹥f(2)     C.f(-1) ﹤f(3)       D.f(2) ﹥f(0)

12．若 f(x)=-x2+2ax 与g(x)=  在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是（   ）

     A.(-1,0)∪(0,1)   B.(-1,0)∪(0,1]   C.(0,1)      D.(0,1]

二．填空题（本大题共5个小题，共20分）

13．函数的定义域为                   

14. 已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B ={-3},

则实数a的值为_____

15．已知函数f(x)=4x2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.

则f(x)在[1，2]上的值域为________

16．若函数，则_________ 

三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分）                        

17．（本小题满分10分）已知集合，．

（1）分别求，；(5分)

（2）已知，若，求实数的取值集合．(5分)

18.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

19.已知是二次函数，且，

 （1）求的表达式；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；

20. (本小题满分12分) 已知函数

(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；

(II)用定义证明在上是减函数；

(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？

21．已知函数，为奇函数。

（1）求系数b的值

（2）判断并证明在上的单调性

22．已知，当时，求的最小值与最大值．