法拉第电磁感应定律授课教案

法拉第电磁感应定律

问题1：据前面所学，电路中存在持续电流的条件是什么？

（1）闭合电路； （2）有电源 

问题2：什么叫电磁感应现象？产生感应电流的条件是什么？

利用磁场产生电流的现象

产生感应电流的条件是：（1）闭合电路；（2）磁通量变化。

思考

试从本质上比较甲、乙两电路的异同

         甲                                 乙

相同点：两电路都是闭合的，有电流

不同点：甲中有电池（电源）

        乙中有螺线管（相当于电源）

        有电源就有电动势

一.感应电动势

1.在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。       

  产生感应电动势的那部分导体就相当于电源.

2．感应电动势与感应电流：有感应电动势不一定存在感应电流（要看电路是否闭合），有感应电流一定存在感应电动势．

•感应电动势的大小跟哪些因素有关？

闭合电路的磁通量发生改变就能产生感应电动势，感应电动势E的大小可能与磁通量的变化量△φ有关，也与完成磁通量变化所用的时间△t有关。 

实验中：

导线切割磁感线，产生感应电流，导线运动的速度越快、磁体的磁场超强，产生的感应电流越大

实验中：向线圈插入条形磁铁，磁铁的磁场越强、插入的速度越快，产生的感应电流就越大

现象

1、当时间△t相同时,磁通量变化△φ越大,感应电流就越大,表明感应电动势越大。

2、当磁通量变化△φ相同时,所用时间△t越短,感应电流就越大,表明感应电动势越大

结论

感应电动势的大小跟磁通量变化△φ和所用时间△t都有关.

二、法拉第电磁感应定律

1.内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

2.表达式： 

若闭合电路是一个n匝线圈，则相当于n个相同的电源串联，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，所以整个线圈的感应电动势为：

实际工作中,为了获得较大的感应电动势,常常采用几百匝甚至几千匝的线圈

三、导体做切割磁感线运动

如图所示，闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度为B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势

回路在时间t内增加的面积为： 

穿过回路的磁通量的变化为： 

产生的感应电动势为： 

若导体斜切磁感线（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感应强度方向有夹角）

说明：1、导线的长度L应为有效长度

      2、导线运动方向和磁感线平行时，E=0

      3、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）

公式与的区别和联系：

1、区别：一般来说，求出的是时间内的平均感应电动势，常在穿过一个面的磁通量发生变化时用。求出的是瞬时感应电动势，常在一部分导体做切割磁感线时用。

2、联系：公式中当趋于0时，求出的E为瞬时感应电动势；中当V代入平均速度时求出的是平均感应电动势。

四．电磁感应现象中能量是守恒的

    法拉第电磁感应定律告诉我们:电能的产生一定以消耗其他形式的能量为代价的.

    今天,我们使用的电能从各种形式的能转化而来:水力发电,风力发电,火力发电……

小结:一、法拉第电磁感应定律

二、导体做切割磁感线运动

三、电磁感应现象中能量是守恒的

电磁感应现象的两类情况

一、感应电场与感生电动势

1、感应电场：变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感应电场                                           

特征：由于磁场的强弱变化，闭合电路中产生了感应电流，电路中的自由电荷是在感应电场作用下定向移动的，即由于感应电场的变化，在电路中形成了感应磁场，感应电场为涡旋电场。

 注：静止的电荷激发的电场叫静电场，静电场电场线是由正电荷出发，终于负电荷，电场线是不闭合的，而感应电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的。

当磁场增强时，产生的感应电场是与磁场方向垂直的曲线，如果此空间存在闭合导线，导体中的自由电荷就会在电场力作用下定向移动，而产生感应电流

2、感应电动势：由感生电场使导体产生的电动势叫感生电动势（导线不动，磁场随时间变化时在导线产生的感应电动势）

1）作用：在电路的作用就是电源，其电路就是内电路，当它与外电路连接后就会对外电路供电

2）产生原因：涡旋电场产生的电场力作为一种非静电力在导体中产生感生电动势

二、洛仑兹力与动生电动势

1、动生电动势：磁场不变，由导体运动引起磁通量的变化而产生的感应电动势

 2、产生机理：

问题1：自由电荷会随着导线棒运动，并因此受到洛伦兹力，导体中自由电荷的合运动在空间大致沿什么方向运动？（为正电荷）

  由左手定则可知，自由电荷将受到由C到D的力，所以自由电荷沿导线向下运动

问题2：导体棒一直运动下去，自由电荷是否会沿着导体棒一直运动下去吗？为什么？

不会，因为正电荷向D运动，C端将出现过剩负电荷，D端出现过剩正电荷，结果导体上端电势低于下端电势，形成由下端D指向上端C的静电场，正电荷的力向上，与洛仑兹力方向相反，当F洛=F静电时，自由电荷不再运动 

问题3：导体的棒的哪端电势比较高？

              D端电势高 

问题4：如果用导线把C、D两端连到磁场外的一个用电器上，导体棒中电流是沿什么方向？

CD相当于电源，电源内部，电流由低电势流向高电势，电流方向是C到D 

动生电动势的表达式：

作用在单位正电荷的洛伦兹力为

          F=F 洛/e=vB           

则动生电动势为：E=FL=BLv

结论：与法拉第电磁感应定律得到的结果一致

巩固练习：

1、下列说法正确的是 

A．导体在磁场中运动时，导体中一定有感应电流 

B．导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中一定有感应电流 

C．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生 

D．只要穿过闭合电路磁通量发生变化，电路中一定有感应电流 

2、关于电磁感应现象，下列说法中正确的是 

A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生 

B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流 

C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流 

D．穿过闭合电路的磁感线条数发生变化时，电路中有感应电流

3、下列图中能产生感应电流的是

4、如图所示，线圈两端接在电流表上组成闭合回路，在下列情况中，电流表指针不发生偏转的是 

A．线圈不动，磁铁插入线圈                

B．线圈不动，磁铁拔出线圈 

C．磁铁插在线圈内不动 

D．磁铁和线圈一块平动

5、如图所示，直导线中通以电流I，矩形线圈与电流共面，下列情况能产生感应电流的是 

A．电流I增大            B．线圈向右平动 

C．线圈向下平动           D．线圈绕ab边转动

6、长度和粗细均相同、材料不同的两根导线，分别先后放在U形导轨上以同样的速度在同一匀强磁场中作切割磁感线运动，导轨电阻不计，则两导线： 

A.产生相同的感应电动势  

B.产生的感应电流之比等于两者电阻率之比   

C.产生的电流功率之比等于两者电阻率之比       

D.两者受到相同的磁场力

7、如图所示，用外力将单匝矩形线框从匀强磁场的边缘匀速拉出．设线框的面积为S，磁感强度为B，线框电阻为R，那么在拉出过程中，通过导线截面的电量是______

8、如图中，长为L的金属杆在外力作用下，在匀强磁场中沿水平光滑导轨匀速运动，如果速度v不变，而将磁感强度由B增为2B。除电阻R外，其它电阻不计。那么： 

A.作用力将增为4倍 

B.作用力将增为2倍 

C.感应电动势将增为2倍  

D.感应电流的热功率将增为4倍

9、如右图所示，光滑水平金属导轨MN、PQ之间的距离L=0.2m,导轨左端所接的电阻R=1.5Ω,金属棒ab的电阻为0.5Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T, ab在外力作用下以V=10m/s的速度向右匀速滑动，求： （1）金属棒ab哪端电势高，感应电动势的大小； （2）金属棒ab中感应电流的大小和方向； （3）金属棒ab所受安培力的大小和方向；  （4）外力F的大小和外力F的功率；           （5）电路中的总的热功率。                  

10、如图16所示，电阻为R的矩形线圈abcd，边长ab=L,bc=h，质量为m。该线圈自某一高度自由落下，通过一水平方向的匀强磁场， 磁场区域的宽度为h，磁感应强度为B。若线圈恰好以恒定速度通过磁场，则线圈全部通过磁场所用的时间为多少？

11、竖直放置的光滑U形导轨宽0.5m，电阻不计，导轨顶部的电阻为4Ω，置于很大的磁感应强度是1T的匀强磁场中，磁场垂直于导轨平面，如图所示，质量为100g，电阻为1Ω的金属杆ab无初速度释放后，紧贴导轨下滑（始终能处于水平位置）。 

若重力加速速度取10m/s2, 

（1）分析金属杆ab的加速度、速度如何变化？ （2）试求金属杆ab稳定下滑的速度为多大? 

12、如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，有一长为0.5m的导体AB在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，R1=R2=20Ω，其它电阻不计，则流过AB的电流是 

参：1、D  2、CD  3、BCF   4、CD   5、ABD  6、A  7、  8、ACD 

 9、（1）金属棒a端电势高，感应电动势为1V； 

（2）金属棒ab中感应电流的大小0.5A，方向由b到a； （3）金属棒ab所受安培力的大小0.05N，方向向左； （4）外力F的大小0.05N，外力F的功率0.5W； （5）电路中的总的热功率0.5W。 

 10、

11、做加速度逐渐减小的加速运动。速度最大为20m/s  

12、0.1A  方向由B到A