垂径定理练习题一用

一．选择题

1、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为（   ）

 　A、10 　　B、8　　　C、6  　D、4　

2．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（  ）

A．2.5   B．3.5   C．4.5   D．5.5 

3．高速公路的隧道和桥梁最多．图3是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（　　）

A．5      B．7      C．      D．

4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（   ）

　　A．6.5米　　　B．9米　　　C．13米　　　D．15米

5．如图1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是（    ）

A．4       B．6        C．7        D．8

6．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（　　）

A．2      B．3      C．4      D．5

7．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，则OM的长为（  ）

A．9cm       B．6cm       C．3cm      D． 

8．如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（  ）

A．12个单位     B．10个单位          C．1个单位      D．15个单位

9．如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，则直径的长是（　　　）

A．       B．     C．      D． 

10．下列命题中，正确的是（     ）

A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径  

B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦

C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心  

D．在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心

11．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(     )

A．5米      B．8米      C．7米     D．5米 

12．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为(     )

A．2      B．8      C．2或8     D．3 

二．填空题

1．工程上常用来测量零件上小孔的直径，假设的直径是10mm，测得顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是          mm．

2．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为          cm．

3．如图，⊙O的半径为5，弦，于，则的长等于          ．

4．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是     cm的管道．

5．如图5，点是⊙O上两点，，点是⊙O上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则        ． 

6、已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10cm，AP:PB＝1:5，则⊙O的半径为_______。

7、在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP＝____   _。

8、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__  _____。

9、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_      ____。

10、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_____    _。

三．解答题

1、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径．

2、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD＝2.3米，

CD＝2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，

请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？

3、如图所示，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE＝6cm，EB＝2cm，∠CEA＝300，求CD的长。

4、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

5．如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， cm， cm，且与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？

6．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm

    （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求（1）中所作圆的半径.