(华师版)数学八年级(下)期末质量测试卷8(附答案)

一、选择题。（本题共10小题.每小题4分.共40分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的.请在答题卡的相应位置填涂。）

1.若分式有意义.则x的取值范围是（　　）。

A.x＞2 x≠2 x≠0 x＝2

2.人体血液中.红细胞的直径约为0.0 000077m．数0.0000077用科学记数法表示为（　　）。

A.0.77×10﹣5    B.7.7×10﹣5    C.7.7×10﹣6    D.77×10﹣7

3.下列图形是中心对称图形.但不是轴对称图形的是（    ）。

A平行四边形    B.正方形    C.矩形    D.菱形

4.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习.并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知.全班同学答对题数的众数为（　　）。

A.7    B.8    C.9    D.10

5.如图.在▱ABCD中.若△ACD周长为13cm.AC＝4cm.则▱ABCD的周长为（　　）。

A.17 cm    B.18 cm    C.22 cm    D.34 cm

6.一组数据的方差可以用式子表示.则式子中的数字5所表示的意义是（　　）。

A.这组数据的平均数    B.这组数据的中位数

C.这组数据众数    D.这组数据的个数

7.若▱ABCD添加一个条件后.能推出它是矩形.则添加的条件可以是（　　）。

AAB＝AD    B.AC平分∠BAD    C.AC⊥BD      D.AB⊥BC

8.周末.小芳骑电动车到郊外游玩.她从家出发先到甲地.玩一段时间后按原速继续前往乙地．刚到达乙地.就接到家里电话.立即返回．图中x（时）表示时间.y（千米）表示小芳离家的距离．根据图中的信息.下列说法正确的是（　　）。

A.小芳在甲地玩了1.5小时

B.小芳家与甲地距离10千米

C.小芳从甲地出发到乙地的平均速度是10千米/时

D.甲、乙两地相距30千米

9.若点A（x1.﹣5）.B（x2.2）.C（x3.3）在反比例函数的图象上.则x1.x2.x3的大小关系是（　　）。

A.x1＜x2＜x3           B.x2＜x3＜x1      C.x3＜x1＜x2          D.x1＜x3＜x2

10.如图.在正方形ABCD中.若BF⊥CE于点F.交AC于点G.则下列结论错误的是（　　）。

A.∠OGB＝∠OEC    B.AG＝BE        C.EF＝CF      D.△BCG≌△CDE

二、填空题。（本题共6小题.每小题4分.共24分.请将答案填入答题卡的相应位置。）

11.计算：20230=_______．

12.若点A（﹣2.a）与点B（2.4）关于y轴对称.则a的值为___．

13.小明参加某公司招聘考试.其中笔试成绩90分.面试成绩80分．若综合成绩按照笔试占60%.面试占40%进行计算.则小明的综合成绩为___分．

14.菱形的两条对角线的长分别为6和8.则这个菱形的周长为_____．

15.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中.有下面的问题：如图.是的对角线.点在上...则的度数是______．

16.如图.点A在双曲线上.点B在双曲线上.且AB∥x轴.AD⊥x轴于点D.BC⊥x轴于点C．若四边形ABCD的面积等于3.则k的值为___．

三、解答题。（本题共9小题.共86分.请在答题纸的相应位置解答。）

17.计算：．

18.如图.在矩形ABCD中.点E.F分别在BC.AD边上.∠1＝∠2．求证：BE＝DF．

19.如图.已知线段AB和AB外一点C．

（1）求作：▱ABCD；（要求：尺规作图.保留作图痕迹.不写作法。）

（2）在（1）的条件下.若∠B+∠D＝220°.求∠A的度数．

20.求证：一组对边平行.一组对角相等的四边形是平行四边形。（请根据题目提供的图形.写出已知、求证.并给予证明）．

21.如图.正比例函数y＝kx与反比例函数（x＞0）的图象相交于点A（2.2）.将直线y＝kx向下平移.得到直线l．若直线l与该反比例函数的图象相交于点B（3.n）．

（1）求m.n的值；

（2）连结AB.OB.求△AOB的面积．

22.为庆祝建党100周年.甲、乙两位老师参加了党史宣传培训．现将他们在培训期间参加的6次考核成绩从低分到高分整理如下.由于表格被污损.甲的第4个数据看不清.但知道甲的中位数比乙的众数小2．

（2）现要从中选派一人参加党史宣传活动.你认为选派哪位老师参加合适？请说明理由．

23.为应对新冠疫情.防止病毒传播.上级要求各校在开学前要对学校进行全方位消毒．某校按照要求对学生宿舍进行“熏药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中.室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）之间的关系如图所示（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）．根据图象提供的信息.解答下列问题：

（1）求药物在燃烧释放过程中.y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）根据药物说明书要求.只有当空气中每立方米的含药量不低于4毫克时.对预防才有作用.且至少持续作用15分钟以上.才能完全消灭病毒.请问这次消毒是否彻底？

24.如图.在正方形ABCD中.点E在BC边上.AF平分∠DAE.交CD于点F.且CF＝DF.连接EF．

（1）求证：EF⊥AF；

（2）若AB＝2.求CE的长．

25.某商场销售A.B两种型号的制氧机.其中每台A型制氧机比B型制氧机的进价多150元.用1.92万元购进A型制氧机与用1.8万元购进B型制氧机的数量相同．

（1）求A型、B型制氧机每台的进价；

（2）商场计划购进A.B两种型号的制氧机共80台.其中A型制氧机的进货量不少于B型制氧机的.且不超过40台．若A型制氧机每台售价2850元.B型制氧机每台售价2650元.商场决定从销售A型制氧机的利润中按每台捐献a（45＜a＜55）元给红十字会.做为慈善基金．设商场售完80台制氧机并捐献后获得的利润为W元.求商场获得最大利润W的进货方案．

参

一、1~5;BCACB       6~10:ADBDC

二、11.1   12.4 86    14.20 24°      16.5

三、17.

18.∵四边形ABCD是矩形.

∴∠B=∠D=90°.AB=CD.又∠1=∠2.

∴△ABE≌△CDF（ASA）.

∴BE=DF．

19.（1）如图：四边形ABCD即为所求；

（2）∵平行四边形ABCD

∴∠B=∠D.∠A+∠D＝180°

∵∠B+∠D＝220°

∴∠B=∠D＝110°

∴∠A=180°-∠D＝70°．

20.已知：如图.在四边形ABCD中.AB∥CD.∠A=∠C.

求证：四边形ABCD是平行四边形．

证明：∵AB∥CD.

∴∠A+∠D=180°.

∵∠A=∠C.

∴∠C+∠D=180°.

∴AD∥BC.又AB∥CD.

∴四边形ABCD是平行四边形．

21.（1）由题意.将点A（2.2）代入反比例函数中.

得：m=2×2=4.

∴.再将B（3.n）代入中.得：n=；

即m=4.n=；

（2）将点A（2.2）代入y=kx中.得：2=2k.∴k=1.

∴y=x.

∵直线y＝kx向下平移.得到直线l.

∴设直线l的解析式为y=x+b.且与x轴交点为C.

将点B（3.）代入.得：b=.

∴直线l的解析式为y=x﹣.

当y=0时.x=.∴OC=.

连接AC.∵OA∥BC.

∴==．

22.（1）依题意.甲的中位数为.乙的众数为85.

∵甲的中位数比乙的众数小2.

∴=85﹣2.

解得：a=84；

（2）选派甲参加合适.理由：

=×（78+79+82+84+88+93）=84.

==27.

=×（75+80+85+85+87+92）=84.

=≈28.

∵=.＜.

∴选派甲参加合适．

23.（1）设反比例函数解析式为y＝.

将（20.5）代入解析式得.k＝20×5＝100.

则函数解析式为y＝.

将y＝8代入解析式得.8＝.

解得x＝12.5.

故A（12.5.8）.

设正比例函数解析式为y＝nx.

将A（8.12.5）代入上式即可求出n的值.

n＝.

则正比例函数解析式为y＝x(0≤x≤12.5)．

综上：

（2）将y＝4代入y＝得x＝25.将y＝4代入y＝x得到x＝6.25.

Q＝25−6.25＝18.75＞15.

∴这次消毒很彻底．

24.解：（1）延长AF、BC相交于G.

∵四边形ABCD是正方形.

∴AD∥BC.

∴∠DAF=∠G.∠ADC=∠GCF.又CF=DF.

∴△ADF≌△GCF（AAS）.

∴AF=FG. 

∵AF平分∠DAE.

∴∠DAF=∠EAF.

∴∠G=∠EAF.

∴AE=EG.又AF=GF.

∴EF⊥AF；

（2）∵四边形ABCD是正方形.

∴∠B=90°.AD=AB=BC=2.

由△ADF≌△GCF得：CG=AD=2.

设CE=x.则AE=EG=2+x.BE=2﹣x.

在Rt△ABE中.由勾股定理得：22+（2﹣x）2=（2+x）2.

解得：x=.

即CE=．

25.（1）设A型制氧机每台的进价m元.则B型制氧机每台的进价（m﹣150）元.

根据题意.得：.

解得：m=2400.

经检验.m=2400是所列分式方程解.

m﹣150=2250（元）.

答：A型制氧机每台的进价2400元.B型制氧机每台的进价2250元；

（2）设购进A型号的制氧机x台.则购进B型号的制氧机（80﹣x）台.

∵A型制氧机的进货量不少于B型制氧机的.且不超过40台.

∴.解得：.

根据题意.W=（2850﹣2400﹣a）x+（2650﹣2250）（80﹣x）=（50﹣a）x+32000.

∵45＜a＜55.

∴①当45＜a＜50时.50﹣a＞0.

∴W随x的增大而增大.

当x=40时.W有最大值；

②当a=50时.W定值32000元；

③当50＜a＜55时.50﹣a＜0.

∴W随x的增大而减小.又x为整数.

∴当x=27时.W有最大值.

综上.当45＜a＜50时.商场购进A型号的制氧机40台.则购进B型号的制氧机40台.获得最大利润；当a=50时.商场购进A、B型号的制氧机的台数在符合题意范围内均可.获利润为32000元；当50＜a＜55.商场购进A型号的制氧机27台.则购进B型号的制氧机53台.获得最大利润．