等腰三角形中分类讨论

例1、（1）已知等腰三角形的两边长分别为8cm和10cm，求周长。

（2）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，求周长。

二、角

例2、等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数；

例3、已知等腰三角形的一个外角等于1500，求它的各个内角。

三、高

例4、等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为250，求这个三角形的各个内角的度数。 

四、腰上的中线

例6、等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。

例7、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=500，∠ADB=800，求∠CAD度数。

五、腰的垂直平分线                     

例5、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为400，求底角B的度数。

六、找点构造等腰三角形需讨论

例8在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1,1）；在坐标轴上确定一点P，使ΔAOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（   ）    

A、4个  B、6个   C、8个   D、1个

例9、如图，已知△ABC中，BC>AB>AC，∠ACB=400，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度数。           

基础训练：

1、若等腰三角形的底角为80°，则另外两个角的度数分别为           ;若等腰三角形的一个内角是80°，则另外两个角的度数分别为        。

2、已知等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为       底角为           。

3、在活动课上，小红已有两根长为5cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是       cm。

4、若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是                .

5、等腰三角形中，已知一腰上的高底边夹角25°，求三角形各内角的度数？

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，求三角形的各个内角的度数。

提高训练;

1、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40°，求顶角A的度数。

2、等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。

3、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，求∠CAD度数。