非标准法兰的有限元分析及可靠性设计

作者简介:蔡永梅(1981-),女,宁夏石嘴山人,助教,硕士,主要从事化工过程机械方面的研究。

文章编号:1000-7466(2008)02-0032-04

非标准法兰的有限元分析及可靠性设计

蔡永梅1,张瑞革2,谢禹钧1

(1.辽宁石油化工大学机械工程学院,辽宁抚顺 113001;2.深圳巨涛机械设备制造有限公司,广东深圳 518068)

摘要:非标准法兰的最大工作压力是其安全、正常工作的重要技术参数,应用ANSYS 对某非标准法兰进行强度分析,得到了在工作载荷作用下法兰的内应力分布状况,对法兰各部分结构进行了强度校核。利用M onte Carlo 数值计算方法对其随机变量进行抽样,得出了法兰工作时的安全可靠

度以及所能承受压力的数学期望。通过有限元及可靠性分析,掌握了法兰各部分结构的强度储备情况。

关键词:法兰;AN SYS;有限元;应力分析;可靠性

中图分类号:TQ 050.3;T B 115 文献标志码:A

Finite Element Analysis of Nonstandard Flanges

C AI Yong -mei 1,ZHANG Ru-i ge 2,XIE Yu -jun 1

(1.School of Mechanical Engineering,Liaoning University of Petroleum &Chemical Technology ,Fushun 113001,China; 2.Shenzhen Jutal M achinery Equipment Co.Ltd.,Shenzhen 518068,China)

Abstract :Now standard of strength calculation has not com e on about so me special nonstandard

flange,but the m ax imum wo rking pressure is an important parameter for safe w orking of flang e.ANSYS is applied to analysis the nonstandard flange strength,its stress distribution status is ob -tained and str ength of its structure is inspected.U sing M onte Car lo numerical calculating method to sam pling random variable,obtain flang e w or king reliability and m athem atical ex pectatio n of

bearing pressure.T hrough finite element and reliability analysis,the structure streng th reserve state is fully grasped.

Key words :flange;ANSYS;finite elem ent;stress analysis;reliability

随着工业技术的不断发展,为了满足各种工艺要求,非标准结构压力容器应用在很多场合,在许多机械设备的连接和封口处,大多采用法兰作为连接部件,非标准法兰也随着设备的要求出现。法兰压板一般承受高压脉动载荷,因此,对法兰压板的强度和刚度均有较高的要求[1]。目前,对一些非标准容器及其部件的强度计算还没有具体的国家标准,法兰的最大工作压力是整个设备安全正常工作的重要技术参数,为了保证法兰工作在安全状态下,生产厂商必须对非标准法兰进行强度校核并向用户推荐法

兰的最大工作压力。文中介绍对深圳巨涛机械设备有限公司生产的燃油换热器中的非标准法兰进行有限元和可靠性分析的情况。

1 有限元分析1.1 有限元模型

文中分析的容器与法兰的结构简图见图1。该燃油换热器由2个与4根管子焊接在一起的非标准长圆形法兰通过68个螺栓与壳体连接,壳体内径3048mm ,长圆形法兰长短轴分别为2211m m 和

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1144mm,法兰压板通孔直径870mm ,法兰压板厚度78mm 。法兰压板为0Cr 18Ni9锻件,其弹性模量E = 2.0@105M Pa,泊松比L =0.3

。

图1 容器与法兰结构简图

依据该加热装置结构特点和载荷条件,取1/4建立分析模型,包括法兰、与法兰连接的管子和部分壳体。应用ANSYS 软件,采用SOLID 95,20节点3-D 单元对分析模型进行网格划分,几何形状规则的区域采用映射网格划分,不规则的区域采用自由网格划分,网格划分结果见图2

。

图2 网格划分结果

1.2 有限元求解及分析

由于建立的是1/4轴对称模型,因此在分析模

型的x Oy 和y Oz 平面上施加轴对称约束,依据厂家提供的容器结构及工作状况,可以简化分析模型的载荷条件,将壳体和管子的底端y 方向(轴向)约束设置为0。根据该压力容器的工作状况,在壳体内部和管子内外部分别施加压力载荷p =0.86MPa 。根据文献[2]中非标准法兰的设计和计算得出螺栓等效压力p 1=24.58M Pa,并在模型中施加该压力。

借鉴文献[3]对法兰各部位进行安全评定。依

据文献[4]的规定,在设计载荷条件下,当评定点满足下面的公式时,应力校核是合格的。

S I =p P m [R s

(1)S Ó=p (P m +P b )[115R s

(2)

式中,S I 为薄膜应力强度,S Ó为薄膜应力强度和弯

曲应力强度之和,R

s 为法兰材料的屈服强度,p 为工作压力,P m 为单位压力下的一次薄膜应力,P b 为单

位压力下的一次弯曲应力,MPa 。

应用有限元分析得到的法兰压板应力分布及大小见图3和图4。由图3和图4可知,法兰与管子焊接部位的应力较大,故在此处定义多条路径(hh,ii,j j ,kk,mm )作为危险区域分析。按图4提取各路径处的薄膜应力和薄膜加弯曲应力,其中最大的薄膜应力值为38.82MPa,薄膜加弯曲应力值为

40.28MPa,均发生在mm 路径处。该材料设计条件下的许用应力为137M Pa,即S I =38182MPa [R s =137M Pa,S Ó=40128MPa [115R s =20515MPa,满足强度要求。

图3 法兰应力强度分布

图4 法兰应力分析路径

由上面的分析结果可以看出,工作条件下法兰压板的应力远小于许用应力,这样造成材料浪费,而且造价也较高。因此,文中利用机械可靠性设计原理,对该法兰的厚度和承压能力进行分析,在保证可靠度的情况下,得出有效的数学期望。

2 可靠性分析2.1 随机抽样理论

采用随机变量法抽样计算法兰的应力强度的关键是给出所需分布随机变量的通用抽样方法

[5,6]

。

文中通过将均匀分布随机变量的抽样变换成该分布

#

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的随机变量抽样来实现[5,6]。为此,只要给出一个单调上升的连续分布函数重合于F(x ),并做一随机变量,使它们的分布函数重合于F(x )即可[7]。

对于在(0,1)中均匀分布的随机变量F ,它的分布函数G(x )为:

G (x )=

0,x [0

x ,x I (0,1)1,x \\1

(3)

则F 1

(F )即为所求的随机变数,因为:P (F -1(F )[x )=P (F [F(x ))=G(F(x ))=F(x )

(4)

式(4)表明,F

-1

(F )的分布函数就是F (x ),即所需

分布随机变量的抽样公式为:

F (y )=F

(5)

对法兰进行强度评定时,涉及到的主要随机变量有工作压力和材料的屈服强度。大量的实验数据表明,强度可用正态分布来描述,在静载荷作用下应力的分布通常为正态分布。材料0Cr18Ni9的屈服强度R s 为137MPa,根据有关规定要求,95%产品的屈服强度高于手册中所给的屈服强度,取其随机变量的保证度系数A k 为- 1.65,对于钢材,强度变异系数V R s 范围为0.02~0.10,文中取0.05,则强度的均值L R s 及其标准差R R s 分别为:L R s =R s /(1+A k V R s )=149132MPa,R R s =V R s L R s /(1+A k V R s )=81137M Pa 。

通过可靠性设计确定该法兰压板所能承受的最大工作压力,因此,对压力的均值进行试选,标准差取其均值的1/5。有了工作压力和屈服强度的分布参数,就可以开始对它们抽样。

2.2 可靠性分析

在实际工况中,法兰的工作压力及其材料的应力强度均有一定的随机特征,因此,对法兰进行安全可靠性分析并考察其强度储备是十分必要的。法兰压板的可靠性可以用可靠度来衡量。可靠度就是用概率表示的法兰压板的可靠性程度,根据应力-强度分布干涉理论,可靠度是强度大于应力的概率[8,9]。对于本文,可靠度P R 可以表示为:

P R =P [S m >S (p ,R s )>0]

(6)

式中,S m 为强度,S 为当量应力分布(由压力p 及其

标准差R s 决定),MPa 。

当上式成立时,则可保证构件不会发生故障,否则将出现故障。在实际计算过程中,对工作压力p

和材料的屈服强度R s 按正态分布进行抽样,再依据

该式进行强度计算及校核,以统计出满足强度评定条件的次数除以总的抽样次数,即得到法兰的安全可靠度。

法兰安全可靠度计算流程见图5。

根据上述原理,按照图5的步骤,将压力的均值L p 在0.8~2.4M Pa 均分成30个区间值进行抽样,

利用C++编制程序计算应力值及安全概率,共抽样10@108

次,得出不同压力均值下的可靠度曲线见图6。

图5 法兰安全可靠度计算流程图

图6 不同压力均值下的法兰可靠度

由图6可以看出,当工作压力在0.8~ 1.2M Pa

时,可靠度曲线非常平缓,可靠度值都超过99%,可以认为此时法兰是安全可靠的,由此可以得出法兰最大工作压力为1.2M Pa 。与常规设计相比,可以在此可靠度基础上适当减小法兰的厚度,减小投资费用。

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3 结语

对深圳巨涛机械设备有限公司生产的燃油换热器中的非标准法兰进行有限元和可靠性分析的结果如下。

(1)在设计和工作条件下,法兰压板的应力远小于材料的许用应力,这不仅造成材料浪费,而且法兰造价也较高。

(2)相比之下,可靠性设计得出的最大工作压力可比常规设计提高28%。从设计理念上,可靠性设计的优越性不只表现在法兰厚度较常规设计小以及可减少投资费用,更重要的是它可以定量地表述该法兰的安全概率。

参考文献:

[1] GB 150)1998,钢制压力容器[S ].

[2] H G 20582)1998,钢制化工容器强度计算规定[S ].

[3] 王志文.化工容器设计[M ].北京:化学工业出版社,1998:56-60.

[4] JB 4732)95,钢制压力容器)))分析设计标准[S ].

[5] 赵亚凡,宋明大.可靠性方法在压力容器设计中的应用及探讨

[J ].化工设计,2002,12(5):24-26.

[6] 许 琦.压力容器随机应力强度的模糊可靠性设计[J].石油机

械,2004,32(3):8-10.

[7] 徐钟济.蒙特卡罗方法[M ].上海:上海科学技术出版社,1985:

35-40.

[8] 刘善维.机械零件的可靠性优化设计[M ].北京:中国科学技

术出版社,1993:60-65.

[9] Lin yong -chen g,Xie yu -jun,Wang x iao -hua.Probabilistic

Fracture Failu re An aly sis of Nu clear Pipin g Contain ing Defects Us ing R6M ethod [J ].Nuclear Engineerin g an d Design Vol -ume,2004,229(2-3):237-246.

(杜编)

收稿日期:2007-09-26

作者简介:许鹏先(1979-),男,山东青岛人,硕士研究生,主要从事管线振动测试及计算工作。

文章编号:1000-7466(2008)02-0035-03

高压聚乙烯管线振动的有限元分析

许鹏先,段 权,刘 娟

(西安交通大学能源与动力工程学院,陕西西安 710049)

摘要:应用有限元分析软件ANSYS 对高压聚乙烯生产管线的剧烈振动进行分析,通过对3条管线建模并进行模态计算,得到了该管线的各阶固有频率和相应的主振型,找出了管线振动的原因,据此对振动管线进行了减振处理,效果良好。关键词:管线;振动;固有频率;主振型

中图分类号:TQ 051.211;TQ 055.8 文献标志码:A

Finite Element Analysis for High -pressu re Polyethylene Pipe Vibration

XU Peng -xian,DUAN Quan,LIU Juan

(Scho ol of Energ y &Po wer Eng ineering,Departm ent of Process Equipment and Control

Eng ineer ing,Xi .an Jiaotong University,Xi .an 710049,China)

Abstract :Finite elem ent method is employ ed to analyze the vibration o f the high pressure poly -ethylene pipes.M odel and simulation w ere made for hig h pr essure polyethy lene pipe w ith com -m er cial softw are ANSYS,to get kinds o f the vibratio n mould and the m ain figure of pipeline sys -tem.T he reason of vibration w as obtained,vibr ating w as avoided and intension o f v ibration w as reduced.

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