八年级数学单元测试

（满分100分，时间70分钟）

一 选择题（3×8=24分）

1如图（1） 已知△ABC≌△ECD,AB与EC是对应边，点C和点D是   对应点，则下列结论错误的是（      ）

A AB=CE   B ∠A=∠E  C AC=DE  D ∠B=∠D

2 等腰三角形一个内角为500，则另外两个角的度数分别是（      ）

A 650,650  B 500,800  C 650,650或500，800  D 500，500

3 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（     ）

A 带1去   B 带2去   C 带3去   D 1，2，3都带去

（1题）                  （3题）

4 使两个直角三角形全等的条件是（      ）

A 一锐角对应相等       B 两锐角对应相等

C 一条边对应相等       D 两条边对应相等

5 下列命题中，不正确的是（       ）

  A 关于直线对称的两个三角形一定全等。

B 两个等圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形。

C 若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线。

D 等腰三角形一边上的高，中线及这边对角平分线重合。

6 等腰三角形两边长是6cm和3cm，则它的周长是（      ）

  A 9cm     B 12cm     C 12cm或15cm      D 15cm

7 如图△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,AE=AD,∠BAD=α则∠EDC=(   )

  Aα    Bα  Cα   Dα

8 如图∶△ABC 中，AB=AC,BD=BC=AD,则∠A度数为（       ）       

A 30°      B 45°     C  36°     D 72°

   (7题)                           （8题）

二 填空题（每空2分，2×10=20分）

1 已知△ABC是轴对称图形，且三条高的交点恰好是点C,则△ABC的形状是                    

2 若△ABC≌△A′B′C′，∠B=38°,∠C=69°,B′C′=13cm,则∠A′=         BC=          cm

3 如图若△ACF≌△ABE,AC=AB,AE=         ,若∠ACF=30° ∠A=40°,则∠AEB=          .

4如图： 已知AD=BC,若利用“SAS公理”来判断△ABC≌△CDA,则需要添加的一个直接条件是                            .                      （3题）                 （4题）

5 点P(-2,4)关于x轴对称的点是               ，关于y轴对称的点是              

6 △ABC中，∠A=50°AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是             

7 已知正方形ABCD中，点A的坐标为（2，2），点C的坐标为（-2，-2），则点B的坐标为               .

三 解答题（每题8分，8×7=56分）

  1 直线为对称轴，画出已知图形的轴对称图形，若点B的坐标为（0，2），写出点B的对称点的坐标。

2 某班举行庆“十一”文艺晚会，桌子摆成两条直线(如图中的AO,BO)AO桌面上摆满桔子，BO桌面上摆满糖果。游戏规则是：坐在C处的学生先拿桔子再拿糖果，看谁最先回到C处，请你帮助他设计一条行走路线，使其行走路程最短。

3 已知AC⊥BC,DB⊥BC,AB=DC.求证：∠ABD=∠ACD

4 已知△ABC中∠C=90°DE垂直平分斜边AB,若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB度数。

5 把一张矩形的纸沿对角线折叠，若∠BAC=20°, 求∠FCE的度数。

6 △ABC中，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,过D作MN∥BC,若AB=12cm,AC=18cm,求△AMN周长.

7 如图1，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。

请你参照这个做全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角,∠B=60°AD,CE分别是∠BAC∠BCA的角平分线，AD，CE相交于点F，请你判断并写出FE于FD之间的数量关系。

（2）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，那么你在（1）中所得的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。