安徽2013-2014学年七年级上期末数学试卷

· 七 年 级 数 学 ·

亲爱的同学，你好！升入初中已经一学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！

一、选择题： (本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1. 在π，-2, .

3.0，7

22

-

这四个数中，有理数的个数有【 】 A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列计算正确的是【 】 A. 6

53121=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-

B. 12)2(6

=- C ．7322

=-+- D. 0)1()1(10

5=-+-

3.下列说法正确的是【 】

A. 5

2

xy -的系数是-5 B.单项式x 的系数为1，次数为0

C. 1-+x xy 是二次三项式

D. 2

2

2xyz -的次数是6 4.下列方程中，解为x =－2的方程是【 】

A ．2x +5=1－x

B ．3－2(x －1)=7－x

C ．x －5=5－x

D ．1－

14x =34

x 5.在时刻8∶30时，时钟上的时针与分针间的夹角是【 】

A.75°

B.85°

C.70°

D.60°

6.往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，在客车正常营运中，不同的票价有

【 】

A.10种

B.4种

C.3种

D.5种

7.宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）。第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘

放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡【 】

A.在糖果的称盘上加2克砝码

B.在饼干的称盘上加2克砝码

C.在糖果的称盘上加5克砝码

D.在饼干的称盘上加5克砝

8.如下右图是一个由小立方体搭成的几何体由上面看得到的图形，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看到的图形为【 】

9.某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x 棵，则根据题意，可得方程【 】

A.)1(6)121(5-=-+x x

B.x x 6)121(5=-+

C.)1(6)21(5-=+x x

D.x x 6)21(5=+ 10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是【 】

A. 4m

B. 4n

C.2（m +n ）

D. 4（m +n ）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，其中148 000 000用科学记数法表示为 ；

12．如右图，公园里，美丽的草坪上有时出现了 一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着 一个数学中很重要的“道理”，这个“道理” 是 ；

13．某种商品第一次降价每件减10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，两次降价后每件的价格是m 元，则该商品的原价每件是＿＿＿＿元。

14．甲、乙两站相距300km ，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km 。已知慢车先行1.5h ，快车再开出，则快车开出 h 与慢车相遇。

15.下列图形能围成一个无盖正方体的是 （填序号）

③

①

②

④

③

⑤ ⑥

三、解答题（本大题共两题，每题8分，共16分） 16．计算：6

1)2131()3(2÷

-+-；

17.解方程：

12

2

312++=-x x

四、（本大题共两题，每题10分，共20分）

18. 如图，18AB cm =，C 是线段AB 的三等分点，D 是线段CB 上一点，CD 比DB 长4cm ，

求AD 的长.

19．先化简，再求值：)3

2

(322

2

x x x x -

-+，其中x =21-．

五、（本大题共两题，每题12分，共24分）

20.某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过60度，按每度电0.8元收费；如果超过60度，则超过部分按每度电1.2元收费。如果某用户8月份电费平均每度电1.1元，那么该用户应缴电费多少元？

21.某考察队从营地P 处出发，沿北偏东60°前进了3km 到达A 地，再向正南方向前进3km 最后达C 地．回答下列问题：

（1）用1cm 代表1千米，画出考察队行进路线图；

P

北

东

（2）度量出C 地在营地的什么方向上？（精确到1°）

（3）测算出考察队此时离营地实际多远？（精确到0.1千米）

六、（本题14分）

22．一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1. （1）若设百位上的数字为a ，则个位数字为 ，这个三位数可表示为 ； （2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能请说明理由.

七、（本题16分）

23.如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB 的30°角顶点与三角板OCD 的直角顶点重合，边OA 与OC 重合，固定三角板OCD 不动，把三角板OAB 绕着顶点O 顺时针转动，直到边OB 落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB 转动了20°时，求∠BOD 的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD =20°，在下面两图中分别画出∠AOB 的位置，并求出转动了多少度？

O C D

B A

O D C O D C

（3）在转动过程中，∠AOC 与∠BOD 有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；

O D C O D C