北师大版五年级数学下册分数简便运算

加法运算定律有哪些：

（1）加法交换律：a+b=b+a（2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)

减法运算定律有哪些：

连减的性质：(1)a-b-c=a-(b+c)     (2)a-(b+c)=a-b-c

其他：(1)a-b+c=a+c-b    (2)a-(b-c)=a-b+c     (3)a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

（一）加法结合律：a+b+c=a+(b+c)     （二）减法的连减：a-b-c=a-(b+c)

例：

练习：                       

（三）减法的连减:a-(b+c)=a-b-c    （四）a-b+c=a+c-b 

例：                             

练习：                         

计算下面各题，能简算的要简算

 分数乘除法的简便运算

（一）乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)     

例： 

（二）乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c         a×c+b×c=（a+b）×c

例：                         

变式题：5×＋5÷4                ÷  

计算下面各题，能简算的要简算。

（）×36                        ×

÷           ÷            

分数乘法判断题

1.一根长1米的木头截去和截去米，剩下的部分不一样长。（   ）

2.一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数（   ）

3.甲数（不为0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数（   ）

4.一袋苹果重10千克，吃去，又添上千克，这袋苹果仍是10千克。（   ）

5.甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍（   ）

分数除法的应用

第一部分   知识梳理

1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的解法

（1）方程法：在这类题中，关键是设谁为未知数X，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为X，再根据分数乘法的意义列出方程。

（2）算术法：用部分量除以它所占整体的几分之几，即可得出这个整体，也就是这个数。

2.含有两个单位“1”的量的解题方法

（1）判断单位“1”的量，关键看几分之几，是谁的几分之几，谁就是单位“1”。

（2）选择算法：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用方程法解答，也可以用除法计算。

课前热身

一、填空。

1.一个数的是21，这个数是（    ）

2.的倒数与的商是（    ）

3.一本书看了20页，占全书的，这本书有多少页？把（      ）看作单位“1”，（    ）的（    ）是看了的页数，设（    ）有X页，列方程为（                  ）

4、一本书第一天看了全书的，第二天是第一天的，两天共看了这本书的（    ）。

二、解决问题

1.水果店运来苹果和梨共350千克，其中苹果占总数的，梨有多少千克？

2.京沪高铁运行时速为250千米的列车票价分成两种，二等座的票价是每人410元，二等座的票价相当于一等座的，每张一等座的票价是多少钱？

3.一列火车行驶了108千米，正好行驶了全程的，还剩多少千米到达目的地？

提高题

1、一条公路，已修的是全长的，还剩24千米没修，你知道这条公路有多长吗？

2、一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了这堆桃子的，第二天这堆桃子的，这时还剩下13个桃子，这只猴子一共摘了多少个桃子？

3、广场上跳舞的小朋友的人数是唱歌的，踢足球的小朋友的人数是跳舞的，有20名小朋友在踢足球。有多少名小朋友在唱歌？

4、庆“六一”计划一些做红花，小明已经做了12朵，小芳已经做15朵，小芳做的正好是计划任务的，两人还要做多少朵红花？