北师大版七年级上册数学第三单元与第四单元测试

一、填空题

1.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.

2.如图，直线AB也可以说成直线BA，即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.

3.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.

4.画线段AB=1 cm，延长线段AB到C，使BC=2 cm，已知D是BC的中点，则线段AD=__________ cm.

5.如图2，∠1=∠2，则∠BAD=____.

6.如图3，A、B、C、D、E是直线l上顺次五点，则

（1）BD=CD+______；

（2）CE=______+______；

（3）BE=BC+____+DE；

（4）BD=AD－______=BE－______.

7.为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.

（1）当点D落在线段AB上时，AB____CD；

（2）当点D与点B重合时，AB______CD；

（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB____CD.

8、15°=_______平角，周角=_______度，

25°12′18″=______度.

2.45°=____度______分____秒

12:25分所成夹角是_____________度

9.如图4，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=57°，则∠2=____.

二、选择题

10.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是（    ）

A.3 cm    B.4 cm   C.5 cm    D.不能计算

11.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E，再画出AE的中点F，那么AF等于AB的（    ）

A.    B.       C.    D. 

12.如图5，下列说法，正确说法的个数是（   ）

①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.

A.0        B.1        C.2        D.3

13.下列语句中，正确的是（    ）

A.直线比射线长        B.射线比线段长

C.无数条直线不可能相交于一点                

D.两条直线相交，只有一个交点

14.下列说法正确的是（    ）

A.延长直线AB        B.延长射线AB

C.延长线段AB到点C     D.线AB是一射线

15.如图6，∠AOB为平角，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC的度数是（    ）

A.100°    B.135°                

C.120°    D.60°

16.关于直线，射线，线段的描述正确的是（   ）

A.直线最长，线段最短

B.射线是直线长度的一半

C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点

D.直线、射线及线段的长度都不确定

17.如图7，军舰从港口沿OB方向航行，它的方向是（    ）

A.东偏南30°            B.南偏东60°

C.南偏西30°        

D.北偏东30°  

18.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（    ）

A.向右拐30°，再向右拐30°

B.向右拐30°，再向左拐30°

C.向右拐30°，再向左拐60°

D.向右拐30°，再向右拐60°

三、解答题

19.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形有几条线段？几条射线？

20.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

22、如图点A、B、C在一条直线上，已知AB=3cm，BC=1cm，M是AB的中点，N是BC的中点，求MN长. 

23、已知：线段AB=4cm，延长AB至点C，使AC=11cm，点D是AB的中点，点E是AC的中点；求DE的长.

2、 如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：

(1) 南偏东25°； 

 (2) 北偏西60°

24.如下左图，已知∠AOC=∠BOD=75°，

∠BOC=30°，求∠AOD.

25.如图8，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，

求∠1、∠3、∠4的度数.

26.在直线l上任取一点A，截取AB=16 cm，再截取

AC=40 cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.

一、填空题

1.每包书有12册，m包书有__________册.

2.矩形的一边长为a－2b，另一边比第一边大2a+b，则矩形的周长为__________.

3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则3x+4y=_____.

4.a2+(3a－b) =a2－(_______).

5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.

6.若n为整数，则=______.

7.当=2时，()2－3·=______.

8.若3a4bm+1=－a3n－2b2是同类项，则

m－n=__________.

9.当a=－1，b=1时，

(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.

10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为1∶2，现配制酒精溶液m千克，需加水_____千克.

11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行90千米，如果用t表示火车行驶的小时数，那么火车在这段时间行驶的千米数是_____.

12.产量由m千克增长10%就达到____千克.

13.a千克大米售价8元，1千克大米售价______元.

14.圆的周长为P，则半径R=__________.

15.某校男生人数为x,女生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师____人.

16.某电影院座位的行数为m,已知座位的行数是每行座位数的，教室里共有座位__________.

17.当x=7,y=4,z=0时，代数式x(2x－y+3z)的值为__________.

18.某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/秒和v2千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.

19.教学楼大厅面积S m2，如果矩形地毯的长为a米，宽b米，则大厅需铺这样的地毯________块.

二、选择题

20.长方体的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（    ）

A.10－2a            B.10－a

C.5－a            D.5－2a

21.下列说法正确的是（    ）

A.πx2的系数为    B. xy2的系数为x

C.3(－x2)的系数为3     D.3π(－x2)的系数为－3π

22.若a为负数，下列结论中不成立的是（    ）

A.a2＞0                B.a3＜0

C.｜a｜·a2－a3＞0    D.a4＜a5

23.若M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=a3b4c3， 

Q=－a3b2(－c)4，则互为同类项的是（    ）

A.M与N      B.P与Q        C.M与P        D.N与Q

24.下面合并同类项正确的是（    ）

A.3x+2x2=5x3        B.2a2b－a2b=1

C.－ab－ab=0        D.－x2y+x2y=0

25.将m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的       是（    ）

A.8m+2n        B.4m+n      C.2m+8n        D.8(m－n)

26.a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（    ）

A.互为相反数        B.互为倒数

C.相等            D.无法确定

27.水结成冰体积增大，现有体积为 a的水结成冰后体积为（    ）

A. a     B. a      C. a       D. a

28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第5次时可拉出细面条（    ）

A.10根      B.20根      C.5根       D.32根

三、解答题

29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生m人，女生n人，男生平均每分钟跳105次，女生平均每分钟跳110次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当m=5，n=5时，结果是多少？

30.今年初共青团发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的115名学生积极参加，已知甲班的学生每人捐款10元，乙班的学生每人捐款10元，两班其余学生每人捐5元，设甲班有学生x人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.

31.研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=22

2×4+1=9=32

3×5+1=16=42

4×6+1=25=52

…

设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.

32.已知a=3,b=2,计算

（1）a2+2ab+b2;

（2）(a+b)2,当a=2,b=1或a=4,b=－3时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.

33.化简

（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］

34.某同学计算一多项式加上xy－3yz－2xz时误认为减去此式计算出错误结果为2xy－3yz+4xz,试求出正确答案.

35.已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.

36.A、B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪两万元，每年加工龄工资400元，B公司半年薪一万元，每半年加工龄工资100元，求A、B两家公司，第n年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？