圆柱与圆锥复习导学案

【学习目标】

1、加深对圆锥特征和体积计算公式的理解

2、理解等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系

3、能应用圆锥、圆柱的有关知识解决实际问题

4、培养思维能力和综合应用所学知识解决实际问题的能力

【学习重、难点】

综合应用所学知识解决实际问题

【自主学习】

一、内容要求：复习教材P25—26页的内容，对圆锥特征和体积的计算公式进行巩固，然后完成下列各题。

1、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米。圆锥的体积是多少立方米？

2、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米。与它等底等高的圆锥的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的底面直径是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圆锥的体积是多少立方厘米？

4、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圆柱的体积是多少？

二、内容要求：复习教材P26页的内容，然后完成下列各题。

1、一个圆锥形麦堆，底面周长是9.42米，高是1.2米。如果每立方米小麦重740千克。这堆小麦约重多少千克？

2、一个圆锥形铅垂，底面直径是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米钢重7.8克。问这个铅垂重多少千克？

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后在组内交流，并标出在组内不能解决的问题

1、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米。一个圆锥和它的体积、底面积都相等，问这个圆锥的高是多少？ 

2、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积比是1:6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

3、求右面图形的体积。（单位：厘米）

【巩固提高】

1、计算下面各图形的体积。（单位：厘米）

2、一个圆锥的底面周长是3.14厘米，高是9厘米。它的体积是多少立方厘米？

3、一个圆锥形沙堆，占地面积是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走，需要运几次？

4、把50个底面直径是30厘米，高20厘米的圆锥，熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材。求圆柱形钢材长多少厘米？

5、等底等高的圆柱和圆锥。它们的体积相差18立方厘米。求它们的体积各是多少立方厘米？

6、如图，一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，装有一些水。水中放着一个底面直径是6厘米，高是20厘米的圆锥形铅垂。当取出铅垂后，杯里的水下降几厘米？

总结与反思：                                                            

六年级数学下册学案30号 第二章  圆柱与圆锥（复习题）

编制教师:          审核领导：_______  学生姓名：    __班级：   组别:    

【学习目标】

1、熟悉圆柱与圆锥的特征。

2、熟悉圆柱的表面积的计算公式。

3、熟悉圆柱与圆锥的体积计算公式，并能熟练掌握它们体积之间的联系。

【学习重点】

圆柱、圆锥的特征，圆柱、圆锥的计算公式。

【学习难点】

   沟通圆柱、圆锥体积之间的内在联系。

【自主学习】

一、填空。

1、在日常生活中，像         、         等物体的形状是圆柱；像          、          等物体的形状是圆锥。

2、圆柱上、下两个底面之间的距离叫做圆柱的        ，圆柱有        条高。

3、从圆锥的        到        的距离是圆锥的高，圆锥有        条高。

4、沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到一个长方形。长方形的长相当于圆柱的       ，长方形的宽与圆柱的       相等。

5、已知一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。这个圆柱的底面积是          平方厘米；侧面积是           平方厘米；体积是            立方厘米。

6、一个圆锥的底面直径是8分米，高是6分米。这个圆锥的体积是             立方分米。

7、一个圆锥的体积是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米。这个圆锥的高是          厘米。

8、一根圆柱形木料，它的体积是45立方分米，若把它削成与它等底等高的圆锥，则这个圆锥的体积是             立方分米。

9、一个圆柱和一个圆锥，它们的体积、高分别相等。圆柱的底面积是3.14平方米，则圆锥的底面积是            平方米。 

二、判断。

1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。   (     )

2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍。   （    ）

3、物体的体积就等于物体的容积。   （    ）

4、求圆柱形水桶能装多少升水就是求水桶的容积。   （     ）

三、选择。

1、求做一个圆柱形油桶需用多少铁皮，就是求油桶的(       )。

A  侧面积           B 表面积            C 容积

2、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大（      ）。

A  3倍           B  2倍          C 

3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积相等，如果它们高的比是2:1，则它们体积的比是（     ）

A   2:1                B  3:1            C  6:1

4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的高不变，底面积缩小到原来的1／2，这时圆锥的体积是圆柱体积的（      ）

A              B            C 

四、计算下面几何体的体积。（单位：cm）

五、计算右图圆柱体的表面积(单位：厘米)。

六、解答下面各题。

1、在明十三陵的一个大殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14.3米，直径1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米?(得数保留整数)

2、一个圆柱形状的中药盒(如下图)，底面半径是1．5厘米。高是3厘米。要在它的表面涂上一层蜡，涂蜡的面积是多少平方厘米? 

3、一个没有盖的圆柱形水桶(如下图)，水桶的底面直径是40厘米，高45厘米。做一对这样的水桶至少用多少铁皮?(得数用进一法保留整百平方厘米)

4、一个圆柱形状的储油罐，从里面量，底面直径是3米，高是5米。它的容积是多少立方米? 

5、有一个圆锥形的沙堆，测得它的高是0．9米，底面直径是4米。每立方米沙约重1．75吨，要用两辆相同的汽车一次运走这堆沙，汽车的截重至少是多少吨?(得数保留整数) 

6、有一个圆锥形玉米堆，底面周长是6．28米，高1．2米。要把这些米装进一圆柱形粮囤，粮囤的底面周长是3．14米，高1．8米，请你计算一下，能装下吗? 

总结与反思：                                                           

六年级数学下册学案31号 第三章  比例（复习）

编制教师：      审核领导：_______  学生姓名：    __班级：   组别:    

【学习目标】

1、理解比例的意义和基本性质，知道比例的各部分名称。

2、会根据比例的意义或基本性质组成比例。

3、学会解比例的方法。

【教学重、难点】

1、理解比例的意义和基本性质。

2、理解解比例的根据，能正确地解比例。

【自主学习】

一、内容要求：复习教材P32—35页的内容，熟悉比例的意义，比例的基本性质和解比例的方法。然后完成下列各题。

1、填空

小明买一本练习本，第一次用2.4元买了3本。第二次用4元买了5本。

（1）第一次和第二次所用钱数的比是           ，比值是          

第一次和第二次所买本数的比是           ，比值是          

这两个比能组成比例吗？为什么?

（2）第一次所用钱数与本数的比是           ，比值是           

第二次所用钱数与本数的比是           ，比值是           

如果这两个比能组成比例，把组成的比例写出来：

2、判断

（1）两个比可以组成一个比例。（     ）

（2）在比例里，两个内项积等于两个外项的积。（     ）

（3）比和比例都是表示两数的倍数关系。（     ）

（4）10:2和1:5，可以组成一个比例。（     ）

3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面一组中的两个比能否组成比例？把能组成的比例写出来。

（1）5:6和25:30                      （2）0.3:0.4和0.9:1.6

（3）：和：                 （4）42:6和1:7

【合作探究】

要求：先在小组内一对一交流，然后小组内合作交流。

1、用12   4   18   6组成四个比值不同的比例。

2、写出两个比值都是的比，组成比例。再标出这个比例的各部分名称。

3、解比例

（1）：x=3:12       (2) =           (3) = 

【巩固提高】

1、填空

（1）把10:8=15:12改写成（    ）x（    ）=（    ）x（    ）

（2）把=改写成（    ）x（    ）=（    ）x（    ）

（3）把4×x=0.8×0.25改写成（   ）：（   ）=（   ）：（   ）或=

（4）从4      20   2   中选出四个数组成比值小于1的比例是         

用比例的意义检验：                                用比例的基本性质检验：

2、判断

（1）含有未知数的比例也是方程。（    ）

（2）求比例中的未知项叫做解比例。（    ）

（3）在一个比例里，两个外项的和等于两个内项的和。（    ） 

（4）比的前项和后项都乘以同一个数，比值不变。（    ）

（5）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0.（    ） 

3、依照下面条件列出比例，并解比例。

（1）5和8的比等于40和x的比

（2）x和的比等于和的比

（3）等号左端是1.5：x，等号右端前项和后项分别是3.6和4.8

4、解比例

=：X            =               =3.25:8

=                 =               :=:x

5、解答问题。

（1）一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米。高是多少厘米？（用方程解答）

（2）一个圆锥的高是12厘米，体积是314立方厘米。求圆锥的底面积是多少平方分米？（用方程解答）

（3）某设计师制作了一个电视塔模型，模型高度与实际高度的比是1:39。电视塔的实际高度是468米，制作的模型高度是多少？（用比例解答）

（4）配置一种药水，其中药与水的比是1:15。（用比例解答）

有药5千克，能配制这种药水多少千克？

②如果有水390千克，要配置这种药水，需放多少千克的药？

总结与反思：                                                            

六年级数学下册学案32号     正反比例的对比 （复习课）       

设计教师：       审核领导：        学生姓名：        班级:       组别       

【学习目标】

1、理解正比例的意义和反比例的意义。

2、能熟练地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

3、渗透函数、对应的数学思想。

【学习重、难点】

1、理解正、反比例的意义。

2、概括正、反比例的相同点和不同点。

【自主学习】

一、内容要求：

     自学教材P39—43页的内容，掌握判断两种相关联的量是否成比例的方法。然后完成下面各题。

1、填空。

根据x、y这两种量成正比例关系，填写下表。

1、下面各题的三种量，当哪一种量一定时，其余两种量成什么比例？写出数量关系式。

（1）每个零件所用时间、零件个数和所用总时间。

（2）大米重量、袋数和每袋大米的重量。

（3）出油率、大豆重量和豆油重量。

（4）及格人数、总人数和及格率。

（5）三角形的面积、底边长和高。

2、想一想：路程、速度、时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？

（1）当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？

（2）当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

（3）当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？

3、比较正比例关系和反比例关系，总结出相同点和不同点。

【巩固提高】

1、填空

（1）x+y=4，x和y（   ）比例。

（2）比的前项是2.4，比值是3，比的后项是（   ）。

（3）已知axb=c，（c不是0），a一定时，b与c（   ）比例；c一定时，a与b（   ）比例。

（4）把1.2：0.9化成最简单的整数比是（   ），比值是（   ）。

（5）减数相当于被减数的，差与减数的比是（   ）。

2、判断

（1）圆的周长与直径成正比例。   （   ）                                                                               

（2）圆的面积与半径成正比例。（   ）   

（3）甲3小时完成的工作量，乙需要4小时完成。甲乙工作效率得比是3：4. （   ）

（4）平行四边形的底和高成反比例。（   ）

（5）比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。（   ）

（6）圆的周长公式中，当c一定时，π与d成反比例。（   ）

（7）速度与路程成正比例。（   ）

（8）y：8=x（x不是0），y和x成正比例。（   ）

3、选择

（1）一种课外书，购买的本数和总价（   ）比例。

A、成正       B、成反       C、不成

（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（   ）比例。

 A、成正       B、成反       C、不成

（3）实际距离一定，图上距离和比例尺（   ）比例。

A、成正       B、成反       C、不成

（4）圆的直径和圆的面积（   ）比例。

A、成正       B、成反       C、不成

（5）差一定，被减数和减数（   ）比例。

A、成正       B、成反       C、不成

（6）一根线截成同样的几小段，截成的段数和每段长度（   ）比例。

A、成正       B、成反       C、不成

4、根据下表两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

（1）

___________________________________________________________________

（2）

____________________________________________________________________

总结与反思：