指数运算及指数函数试卷

指数运算及指数函数试卷

　

一．指数运算

1．设a=0.22，b=20.3，c=log0.22，则（　　）

A．

b＞a＞c

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

2.=　_________　．　3．化简的结果是　．

4．（a＞0）用分数指数幂表示为　_________　．

5．求值：=　_________　．

6．已知x+y=12，xy=9，且x＜y，则=　_________　．

7．下列等式中，当a，b的值为正数时，都是正确的，但对a，b为任意实数时，有些等式就未必成立，其中不能对任意实数a，b都成立的是　_________　

①；  ②；     ③am•an=am+n（m，n∈Q）；       ④（am）n=amn（m，n∈Q）；    ⑤；     ⑥．8．化简+的结果是　_________　．

二指数函数图象及性质

	0	a>1
简图
定义域
值域
单调性
奇偶性
定点

三应用性质解决问题

1）判断大小

9．0.44，1与40.4的大小关系是（　　）

A．

0.44＜40.4＜1

B．

0.44＜1＜40.4

C．

1＜0.44＜40.4

D．

l＜40.4＜0.44

10．比较、23.1、的大小关系是（　　）

	A．	23.1＜＜	B．	＜23.1＜
	C．	＜＜23.1	D．	＜＜23.1

2）图像问题

11．（2012•四川）函数y=ax﹣a（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

12．函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

13．如图的曲线是指数函数y=ax的图象，已知a的值取，则相应于曲线①②③④的a的值依次为（　　）

A．

B．

C．

D．

3)定点问题

14．已知f（x）=4+ax﹣1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（　　）

A．

（1，5）

B．

（1，4）

C．

（0，4）

D．

（4，0）

　15．若a＞0，a≠1，则函数y=ax﹣1的图象一定过点（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，1）

C．

（1，0）

D．

（0，﹣1）

　4）其他用性质解决的问题

16．（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（　　）

A．

﹣3

B．

﹣1

C．

1

D．

3

　17．（2003•北京）若集合M={y|y=3﹣x}，P={y|y=}，则M∩P=（　　）

A．

{y|y＞1}

B．

{y|y≥1}

C．

{y|y＞0}

D．

{y|y≥0}

　18．函数f（x）=的定义域是_______

　19．已知函数的定义域为M，g（x）=ex﹣2的值域为N，则M∩N=（　　）

A．

[2，+∞）

B．

（﹣∞，2）

C．

（﹣2，2）

D．

　20．若（）2a+1＜（）3﹣2a，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（，+∞）

C．

（﹣∞，1）

D．

（﹣∞，）

21．函数的单调递减区间是（　　）

　    A．    （﹣∞，1）    B．    （1，+∞）    C．    [﹣1，1]    D．    [1，3]

　22．设，则f（﹣12）+f（﹣11）+f（﹣10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

　23．若2x+3x+6x=7x，则方程的解集为　_________　．

　24．若指数函数y=ax在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a=　________　．

　25．函数的单调递增区间为　_________　．

　26．若函数y=（1﹣m）x在R上是减函数，则m的取值范围是　_________　．

　27．已知集合M={x|2x2+x≤（）x﹣2，x∈R}，则函数y=2x的值域是 　_________　．

　28．不等式4x+2x+1﹣k＞0对一切x∈R恒成立，则k范围为　_________　．