混凝土结构后锚固计算

1．山东 田兆峰   E-mail  tzf94d751@163.net

张芹老师：请介绍JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例。

张芹老师回答

田兆峰先生：

附上JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例供参考。

                              张  芹

                                2006年5月 1日

JGJ145《混凝土结构后锚固技术规程》应用算例(修改稿)

例：  250 mm×400 mm混凝土梁(带板，板厚200 mm)，C35级砼，密集配筋，锚板200mm×300mm×6mm，采用四个8.8级  FZA10×40M6/10扩孔型锚栓后锚固， he f=40mm    AS=20.1mm2    fStK=800N/mm2 ，风荷载标准值3226N/m2，地震作用标准值160 N/m2，分格宽1.2m层高3.6m.，作后锚固计算。

解：     风荷载设计值                   W=1.4×3226=4516 N/m2

         地震作用设计值                  qE=1.3×160=208N/m2

         风荷载线荷载                    qw=1.2×4516=5419N/m

         地震作用线荷载                  qE=1.2×208=250N/m

         水平作用组合设计值              q=5419+0.5×250=5544 N/m

         自重面荷载设计值                 G=1.2×400=480 N/m2

         重力作用设计值                  N=1.2×3.6×480=2074N

一．锚板设楼板面上

N压=2074 N

V gs d =5544 N

M=2074×230+5544×50=754220 N- mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

锚栓本身不传递压力，锚栓连接的压力通过被连接的锚板直接传给混凝土基材，N gs d =0

∵  N/n-My1/Σyi2=0/4-(754220×50)/(4×502 )= -3771N＜0

∴  N hs d =(NL+M)y/1/Σy/i2=[(0×50+754220) ×100]/(2×1002 )=3771N

b． 锚栓剪力

螺杆C1=100mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：  Vhsd= V gs d /2=5544/2=2772N。

B． 锚固承载力计算

a． 锚栓钢材受拉破坏承载力

    锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=AS fStK =20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fS t K/fYK=1.2×800 /0=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S= NRK·S /γRS·N =16080/1.5=10720N＞N hs d =3771N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

      因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

  单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

  N0RK·C=7.0（fC U·K ）0.5 hef1.5 =7.0×35 0.5 ×401. 5=10477N

  SC r·N =3 hef =3 ×40=120mm   CC r·N = 1.5hef =1.5 ×40=60mm   CC r·SP = 2hef =2 ×40=80mm

  C1=100mm＞Cc r·N=60mm     取C1=Cc r·N=60mm

  ψS·N =0.7+0.3(C1/CC r·N)=0.7+0.3×60/60=1.0   

  ψr e·N=0.5+ hef /200=0.5+40/200=0.7

  N gs d =0    偏心距e N =0        ψe c·N=1/ (1+2 e N)=1/ (1+2×0)= 1.0

  开裂混凝土   ψu c r·N   取1.0

       A0C·N = SC r·N 2=1202=14400mm2

       S1=100mm＜Sc r·N=120mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·N=120mm    取S2=Sc r·N=120mm

       C1=100mm＞Cc r·N=60mm     取C1=Cc r·N=60mm

       取C2=Cc r·N=60mm  

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·N) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·N)

        =(60+100+0.5×120) ×(60+120+0.5×120)=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

       NRK·C= N 0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

  =10477×(52800/14400) ×1.0×0.7×1.0×1.0=261N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数  γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

      NRd·C= NRK·C/ γRC·N=261/2.15=12507N＞N gs d =0 (锚栓本身不传递压力,锚固连接的压力通过被连接的锚板直接传递给混凝土基材)

C. 混凝土劈裂破坏承载力

       Ccr·S P=2hef=2×40=80mm

       C1=100mm＞Ccr·S P=80mm    取C1=80mm

       取C2=Cc r·S P =80mm

   S cr·S P=2 Ccr·S P=2×80=160mm

       S1=100mm＜Sc r·S P =160mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·S P =160mm    取S2=Sc r·S P =160mm

       A0C·N = S cr·S P2=1602=25600mm2

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·S P) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·S P)

        =(80+100+0.5×160) ×(80+160+0.5×160)=83200 mm2

  ψh·SP=h/2hef =(400/80)2/3=2.92＞1.5    采用1.5

  N0RK·C=7.0×fc u. .k0.5×h ef1.5=7.0×35 0.5 ×401. 5=10477N

      NRK·C= N0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

       =10477×(83200/25600) ×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N

  N RK·SP= NRK·C ·ψh·SP =23835×1.5=35753N

  N Rd·SP= N RK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N＞N gs d =0

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

  VRd·C=0.5 AS fStK =0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

 γRV·S=1.2fStK/fYK 1.2×800/0=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S= VRd·C/ γR V·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=2772N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

    取C1=C2=Cc r·N=60mm

V0RK·C=0.45（d n 0 m ) 0.5（Lf/d n 0 m)0.2（f C u .K）0.5C11.5=0.45×6 0.5×(40/6)0. 2×350.5×601 .  5=4429N

ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×[60/（1.5×60）]=0.9

ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61      取1 

ψα·V=1.0

    e V =50 mm    ψec·V=1/(1+2 e V /3 C1)=1/[1+2×50/(3×60)]=0.47

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=(1.5 C1+S2+C2)×h=(1.5×60+160+60)×400=124000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C= V0RK·C(AC·V/A0C·V) ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=4429× (124000/16200) ×0.9×1.0 ×1.0×0.47×1.0=14340N

     砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

     群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

      VRd·C= VRK·C/ γRC·V=14340/1.8=7967N＞V gs d =5544N

f.  砼剪撬破坏承载能力

      h e f  =40 mm＜60 mm      取K=1

    砼剪撬破坏承载能力标准值

  VRK·CP= K N R K·C=1×261=261N

砼剪撬破坏承载能力分项系数  γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值   

VRd·CP= VRK·CP/ γR CP =261/1.8=14939N＞V gs d =5544N

g.拉剪复合受力承载力

钢材破坏时:  (NhSd/NRd·S)2+(VhSd/VRd·S)2=(3771/10720)2+(2772/5630)2=0.37＜1

砼破坏时:    (NgSd/NRd·C)1.5+(VgSd/VRd·C)1.5=0+(5544/7967)1.5=0.58＜1

二．  锚板设梁侧面

N gs d =5544 N

V gs d =2074 N

M=2074×80=165920 N- mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

N gs d =5544 N

∵  N/n-My1/Σyi2=5544/4-(165920×50)/(4×502 )= 1386-830=556N＞0

∴  N hs d = N/n +My/1 /Σy/i2=5544/4+（165920 ×100)/(2×1002 )=1386+830=2216N

b． 锚栓剪力

螺杆C1=150mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：  Vhsd= V gs d /2=2074/2=1037N。

B． 锚固承载力计算

a． 锚栓钢材受拉破坏承载力

    锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=AS fStK =20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fS t K/fYK=1.2×800 /0=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S= NRK·S /γRS·N =16080/1.5=10720N＞N hs d = 2216N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

   因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

  单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

  N0RK·C=7.0（fC U·K ）0.5 hef1.5 =7.0×35 0.5 ×401. 5=10477N

  SC r·N =3 hef =3 ×40=120mm   CC r·N = 1.5hef =1.5 ×40=60mm   CC r·SP = 2hef =2 ×40=80mm

  C1=150mm＞Cc r·N=60mm     取C1=Cc r·N=60mm

 ψS·N =0.7+0.3(C1/CC r·N)=0.7+0.3×60/60=1 .0

  ψr e·N=0.5+ hef /200=0.5+40/200=0.7

  偏心距eN =0        ψe c·N=1/ (1+2 eN)= 1/ (1+2×0)=1.0

  开裂混凝土ψu c r·N   取1.0

       A0C·N = SC r·N 2=1202=14400mm2

       S1=100mm＜Sc r·N=120mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·N=120mm    取S2=Sc r·N=120mm

       C1=150mm＞Cc r·N=60mm     取C1=Cc r·N=60mm

       取C2=Cc r·N=60mm  

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·N) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·N)

        =(60+100+0.5×120) ×(60+120+0.5×120)=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

       NRK·C= N 0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

  =10477×(52800/14400) ×1.0×0.7×1.0×1.0=261N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数  γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

      NRd·C= NRK·C/ γRC·N=261/2.15=12507N＞N gs d =5544 N

 C. 混凝土劈裂破坏承载力

     Ccr·S P=2hef=2×40=80mm

     C1=150mm＞Ccr·S P=80mm    取C1= Ccr·S P=80mm

     取C2=Cc r·S P =80mm

 S cr·S P=2 Ccr·S P=2×80=160mm

     S1=100mm＜Sc r·S P =160mm    取S1=100mm

     S2=200mm＞Sc r·S P =160mm    取S2=Sc r·S P =160mm

     A0C·N = S cr·S P2=1602=25600mm2

 AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·S P) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·S P)

      =(80+100+0.5×160) ×(80+160+0.5×160)=83200 mm2

 ψh·SP=h/2hef =(400/80)2/3=2.92＞1.5    采用1.5

 N0RK·C=7.0×fc u..k0.5×h ef1.5=7.0×35 0.5 ×401. 5=10477N

     NRK·C= N0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

      =10477×(83200/25600) ×1.0×0.7×1.0×1.0=23835N

 N RK·SP= NRK·C ·ψh·SP =23835×1.5=35753N

     N Rd·SP= N RK·SP/γRSP=35753/2.15=16629N＞N gs d =5544 N

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

  VRd·C=0.5 AS fStK =0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

 γRV·S=1.2fStK/fYK 1.2×800/0=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S= VRd·C/ γR V·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=1037N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

取C1=C2=Cc r·N=60mm

V0RK·C=0.45（d n 0 m ) 0.5（Lf/d n 0 m)0.2（f C u. K）0.5C11.5=0.45×6 0.5×(40/6)0. 2×350.5×601. 5=4429N

ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×60/（1.5×60）=0.9

ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61      取1 

ψα·V=1.0

e V =80 mm     ψec·V=1/（1+2 e V /3 C1）=1/[1+2×80/（3×60）]=0.69     

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=(1.5 C1+S2+C2)×h=(1.5×60+120+60)×400=108000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C= V0RK·C(AC·V/A0C·V) ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

     =4429× (108000/16200) ×0.9×1.0 ×1.0×0.69×1.0=18336N

     砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

     群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

      VRd·C= VRK·C/ γRC·V=18336/1.8=10187N＞Vgsd=2074 N

f.  砼剪撬破坏承载能力

      h e f  =40 mm＜60 mm      取K=1

    砼剪撬破坏承载能力标准值

  VRK·CP= K N R K·C=1×261=261N

砼剪撬破坏承载能力分项系数  γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值   

     VRd·CP= VRK·CP/ γR CP =261/1.8=14939N＞Vhsd=2074 N

拉剪复合受力承载力

钢材破坏时:  (NhSd/NRd·S)2+(VhSd/VRd·S)2=(2216/10720)2+(1037/5630)2=0.08＜1

砼破坏时:    (NgSd/NRd·C)1.5+(VgSd/VRd·C)1.5=（5544/12507）1.5+(2074/10187)1.5=0.39＜1

三．  锚板设梁底面

N gs d =2074 N 

V gs d =5544 N

M=2074×205+5544×50=702370 N- mm

A．锚栓内力分析

a．受力最大锚栓拉力

N gs d =2074 N

∵  N/n-My1/Σyi2=2074/4-(702370×50)/(4×502 )= -2993N＜0

∴  N hs d =(NL+M)y/1/Σy/i2=[（2074×50+702370 ）×100]/(2×1002 )=4030N

b． 锚栓剪力

螺杆C1=75mm＜10hef=10×40=400mm所以四个锚栓中只有边缘2个锚栓承受剪力，每个锚栓所受剪力为：  Vhsd= V gs d /2=5544/2=2772N。

B． 锚固承载力计算

a． 锚栓钢材受拉破坏承载力

    锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=AS fStK =20.1×800=16080N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fS t K/fYK=1.2×800 /0=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S= NRK·S /γRS·N =16080/1.5=10720N＞N hs d =4030N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

   因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

  单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

  N0RK·C=7.0（fC U·K ）0.5 hef1.5 =7.0×350.5 ×401. 5=10477N

  SC r·N =3 hef =3 ×40=120mm   CC r·N = 1.5hef =1.5 ×40=60mm   CC r·SP = 2hef =2 ×40=80mm

  C1=75mm＞Cc r·N=60mm     取C1=Cc r·N=60mm

  ψS·N =0.7+0.3(C1/CC r·N)=0.7+0.3×60/60=1.0

  ψr e·N=0.5+ hef /200=0.5+40/200=0.7

  偏心距e N =205 mm        ψe c·N=1/ (1+2 e N / SC r·N)=1/ (1+2×205/120)=0.23

  开裂混凝土ψu c r·N   取1.0

       A0C·N = SC r·N2 =1202=14400mm2

       S1=100mm＜Sc r·N=120mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·N=120mm    取S2=Sc r·N=120mm

       取C2=Cc r·N=60mm  

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·N) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·N)

        =(60+100+0.5×120) ×(60+120+0.5×120)=52800mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

       NRK·C= N 0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

        =10477×(52800/14400) ×1.0×0.7×0.23×1.0=6185N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数  γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

      NRd·C= NRK·C/ γRC·N=6185/2.15=2877＞N gs d =2074 N 

C. 混凝土劈裂破坏承载力

       Ccr·S P=2hef=2×40=80mm

       C1=75mm＜Ccr·S P=80mm    取C1=75mm

       取C2=Cc r·S P =80mm

   S cr·S P=2 Ccr·S P=2×80=160mm

       S1=100mm＜Sc r·S P =160mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·S P =160mm    取S2=160mm

       A0C·N = S cr·S P2=1602=25600mm2

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·S P) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·S P)

        =(75+100+0.5×160) ×(80+160+0.5×160)=81600 mm2

   ψh·SP=h/2hef =(400/80)2/3=2.93＞1.5    采用1.5

   N0RK·C=7.0×fcu.k0.5×hef1.5=7.0×35 0.5 ×401. 5=10477N

       NRK·C= N0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

        =10477×(81600/25600) ×1.0×0.7×0.23×1.0=5377N

   N RK·SP= NRK·C ·ψh·SP =5377×1.5=8066N

   N Rd·SP= N RK·SP/γRSP=8066/2.15=3752N＞N gs d =2074 N

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

  VRd·C=0.5 AS fStK =0.5×20.1×800=8040N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

 γRV·S=1.2fStK/fYK 1.2×800/0=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S= VRd·C/ γR V·S=8040/1.5=5360N＞Vhsd=2772N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

    取C1=C2=Cc r·N=60mm

V0RK·C=0.45（d n 0 m ) 0.5（Lf/d n 0 m)0.2（f C u .K）0.5C11.5=0.45×6 0.5×(40/6)0. 2×350.5×601. 5=4429N

ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×60/（1.5×60）=0.9

ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×60/400)1/3=0.61      取1 

ψα·V=1.0

e V =50 mm       ψec·V=1/（1+2 e V /3 C1）=1/[1+2×50/（3×60）]=0.     

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×602=16200mm2

AC·V=(1.5 C1+S2+C2)×h=(1.5×60+120+60)×400=108000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C= V0RK·C(AC·V/A0C·V) ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=4429× (108000/16200) ×0.9×1.0 ×1.0×0.×1.0=17007N

     砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

     群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

      VRd·C= VRK·C/ γRC·V=17007/1.8=9448N＞V gs d =5544N

f.  砼剪撬破坏承载能力

      h e f  =40 mm＜60 mm      取K=1

    砼剪撬破坏承载能力标准值

  VRK·CP= K N R K·C=1×6185=6185N

砼剪撬破坏承载能力分项系数  γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值   

VRd·CP= VRK·CP/ γR CP =6185/1.8=3436N＜V gs d =5544N

    砼剪撬破坏承载能力不够，改用四个8.8级  FZA14×60M10/20扩孔型锚栓后锚固， he f =60mm    AS=58mm2    fStK=800N/mm2

  B． 锚固承载力计算

a． 锚栓钢材受拉破坏承载力

    锚栓钢材受拉破坏承载力标准值

NRK·S=AS fStK =58×800=400N

锚栓钢材受拉破坏承载力分项系数

γRS·N=1.2fS t K/fYK=1.2×800 /0=1.50

锚栓钢材受拉破坏承载力设计值

NRd·S= NRK·S /γRS·N =400/1.5=30933N＞N hs d =4030N

b．混凝土锥体受拉破坏承载力

   因锚固点位于结构受拉面，而该结构为普通混凝土结构，故锚固区基材应判定为开裂混凝土。

  单根锚栓理想混凝土锥体受拉破坏承载能力标准值：

  N0RK·C=7.0（fC U·K ）0.5 hef1.5 =7.0×350.5 ×601. 5=19247N

  SC r·N =3 hef =3 ×60=180mm   CC r·N = 1.5hef =1.5 ×60=90mm   CC r·SP = 2hef =2 ×60=120mm

  C1=75mm＜Cc r·N=90mm     取C1=75 mm

  ψS·N =0.7+0.3(C1/CC r·N)=0.7+0.3×75/90=0.95 

  ψr e·N=0.5+ hef /200=0.5+60/200=0.8

  偏心距e N =205 mm        ψe c·N=1/ (1+2 e N / SC r·N)=1/ (1+2×205/180)=0.31

  开裂混凝土ψu c r·N   取1.0

       A0C·N = SC r·N2 =1802=32400mm2

       S1=100mm＜Sc r·N=180mm    取S1=100mm

       S2=200mm＞Sc r·N=180mm    取S2=Sc r·N=180mm

       C1=75mm＜Cc r·N=90mm     取C1=75 mm

       取C2=Cc r·N=90mm 

       AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·N) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·N)

        =(75+100+0.5×180) ×(90+180+0.5×180)=95400mm2

群锚混凝土锥体受拉承载力标准值

       NRK·C= N 0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

  =19247×(95400/32400) ×0.95×0.8×0.31×1.0=13352N

混凝土锥体受拉破坏承载力分项系数  γRC·N=2.15

群锚混凝土锥体受拉破坏承载力设计值

      NRd·C= NRK·C/ γRC·N=13352/2.15=6210＞N gs d =2074 N 

C. 混凝土劈裂破坏承载力

       Ccr·S P=2hef=2×60=120mm

       C1=75mm＜Ccr·S P=120mm    取C1=75mm

       取C2=Cc r·S P =120mm

   S cr·S P=2 Ccr·S P=2×120=240mm

       S1=100mm＜Sc r·S P =240mm    取S1=100mm

       S2=200mm＜Sc r·S P =240mm    取S2=200mm

       A0C·N = S cr·S P2=2402=57600mm2

   AC·N =( C1+ S1+0.5×Sc r·S P) ×(C2+ S2+0.5×Sc r·S P)

        =(75+100+0.5×240) ×(120+200+0.5×240)=129800 mm2

   ψh·SP=h/2hef =(400/120)2/3=2.32＞1.5    采用1.5

   N0RK·C=7.0×fcu.k0.5×hef1.5=7.0×35 0.5 ×601. 5=19247N

       NRK·C= N 0RK·C(AC·N / A0C·N) ψS·N ·ψre·N ·ψe c·N·ψu c r·N

        =19247×(129800/57600) ×0.95×0.8×0.31×1.0=10219N

    N RK·SP= NRK·C ·ψh·SP =10219×1.5=15329N

    N Rd·SP= N RK·SP/γRSP=15329/2.15=7130N＞N gs d =2074 N

d.锚栓钢材受剪破坏承载力

锚栓钢材受剪承载力标准值

  VRd·C=0.5 AS fStK =0.5×58×800=23200N

锚栓钢材受剪承载力分项系数

  γRV·S=1.2fStK/fYK 1.2×800/0=1.5

锚栓钢材受剪承载力设计值

VRd·S= VRd·C/ γR V·S=23200/1.5=15467N＞Vhsd=2772N

e.混凝土楔形体受剪破坏承载力

取C1=75 mm

V0RK·C=0.45（d n 0 m ) 0.5（Lf/d n 0 m)0.2（f C u .K）0.5C11.5=0.45×10 0.5×(60/6)0. 2×350.5×751. 5=8666N

C2=Cc r·N=120mm

ψS·V=0.7+0.3(C2/1.5C1)=0.7+0.3×120/（1.5×75）=1.02   取ψS·V=1

ψh·V=(1.5C1/h)1/3=(1.5×75/400)1/3=0.66      取1 

ψα·V=1.0

e V =50 mm       ψec·V=1/（1+2 e V /3 C1）=1/[1+2×50/（3×75）]=0.53     

ψucr·V=1.0

A0C·V=4.5C12=4.5×752=25313mm2

AC·V=(1.5 C1+S2+C2)×h=(1.5×75+200+120)×400=173000mm2

群锚砼楔形体破坏时的受剪承载能力标准值

VRK·C= V0RK·C(AC·V/A0C·V) ψS·V·ψh·V·ψα·V·ψec·V·ψucr·V

=8666× (173000/25313) ×1.0×1.0 ×1.0×0.53×1.0=31390N

     砼楔形受剪承载能力分项系数γRe·V=1.8

     群锚砼楔形破坏时的受剪承载能力设计值

      VRd·C= VRK·C/ γRC·V=31390/1.8=17439N＞V gs d =5544N

f.  砼剪撬破坏承载能力

     h e f  =60 mm     取K=2

    砼剪撬破坏承载能力标准值

  VRK·CP= K N R K·C=2×13352=26704N

砼剪撬破坏承载能力分项系数  γRCP=1.8

砼剪撬破坏承载能力设计值   

VRd·CP= VRK·CP/ γR CP =26704/1.8=14836N＞V gs d =5544N

h.拉剪复合受力承载力

钢材破坏时:  (NhSd/NRd·S)2+(VhSd/VRd·S)2=(4030/30933)2+(2772/15467)2=0.05＜1

砼破坏时:    (NgSd/NRd·C)1.5+(VgSd/VRd·C)1.5=（2074/6210）1.5+(5544/17439)1.5=0.37＜1

2．陕西   ELING

张芹老师：请介绍露点温度计算公式和算例。

张芹老师回答

附上露点温度计算公式和算例供参考。

                              张  芹

                                2006年5月 1日

露点温度计算公式和算例

1．空气的露点温度可以采用下面公式计算：

Td=b/[a/log（e/6.11）-1]

e=f×Es

 Es =E0×10[a×t/ （b+t）]

式中：  Td—空气的露点温度；

        e —空气的水蒸汽压，hpa；

        a、b —参数，对于水面（t＞00C），a=7.5，b=237.3；对于冰面（t≤00C），a=9.5，b=265.5；

        f —空气的相对湿度，%；

        Es—空气的饱和水蒸汽压，hpa；

        E0—空气温度为00C时的饱和水蒸汽压，取E0=6.11hpa；

        t —空气温度，00C。

2．求空气温度250C，相对湿度50%时空气的露点温度。

Es =6.11×10[7.5×25/ （237.3+25）] =31.7 hpa

e=0.5×31.7=15.85 hpa

Td=237.3/[7.5/log（15.85/6.11）-1]=13.860C