湖北省孝感市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共10题；共10分)

1. （1分） (2017八下·射阳期末) 下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （1分） (2017·祁阳模拟) 已知反比例函数y=  ，当1＜x＜2时，y的取值范围是（    ） 

A . y＞10    

B . 5＜y＜10    

C . 1＜y＜2    

D . 0＜y＜5    

3. （1分） 小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（    ）

A .     

B .     

C .     

D . 不能确定    

4. （1分） (2018·莱芜模拟) 如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1 ， 使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （1分） 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病，一轮传染为一天时间，红发养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病.若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（    ）

A . 10只    

B . 11只    

C . 12只    

D . 13只    

6. （1分） (2016·平房模拟) 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个动点，过A点作y轴的平行线交反比例函数y=  （x＞0）的图象于B点，当点A的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（    ） 

A . 逐渐增大    

B . 逐渐减小    

C . 不变    

D . 先增大后减小    

7. （1分） 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组作摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表示活动进行中的一组统计数据：

A . 8    

B . 9    

C . 12    

D . 13    

8. （1分） 如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，∠B=45°，∠C=55°，连接OE、OF、OE、OF，则∠EDF等于（    ）

A . 45°     

B . 55°    

C . 50°    

D . 70°    

9. （1分） 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤ ． 你认为其中正确信息的个数有（    ）

A . 2个    

B . 3个    

C . 4个    

D . 5个    

10. （1分） 如图，在⊙O中，点C在优弧AB上，将弧BC沿BC折叠后刚好经过AB的中点D. 若⊙O的半径为  ，AB=8，则BC的长是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） 如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为________.

12. （1分） 如图所示，该图形是________对称图形．

13. （1分） (2017九上·上城期中) 如图，  的顶点都在方格线的交点（格点）上，若将  绕原点  旋转  ，点  走过的路程是________．

14. （1分） (2018九上·鄞州期中) 如图，点A是抛物线y=x2-4x对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为________． 

15. （1分） (2019八下·北京期中) 两个反比例函数  在第一象限内的图象如图所示，点  ，…，  在反比例函数  图象上，它们的横坐标分别是  ，…，  ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点  ，…，  分别作y轴的平行线，与  的图象交点依次是  ，…，   ，则  ＝________，三角形  的面积为________. 

16. （1分） (2019九上·大丰月考) 如图，已知等边三角形  的边长为  ，点  为平面内一动点，且  ，将点  绕点  按逆时针方向转转  ，得到点  ，连接  ，则  的最大值________. 

三、 解答题 (共8题；共18分)

17. （1分） 已知，a=﹣+1

（1）求a、c的值；

（2）若一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是1，求b的值和方程的另一个根．

18. （2分） (2016九上·临河期中) 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： 

（1） ①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； 

②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；

（2） 点C1的坐标是________；点C2的坐标是________； 

（3） 试判断：△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称？（只需写出判断结果）________． 

19. （3分） (2016·镇江模拟) 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，请完成下列问题： 

（1） 周三没有被选择的概率； 

（2） 选择2天恰好为连续两天的概率． 

20. （2分） (2017九上·乐昌期末) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣2，0），B（6，0）两点． 

（1） 求该抛物线的解析式； 

（2） 求该抛物线的对称轴以及顶点坐标； 

（3） 点P为y轴右侧抛物线上一个动点，若S△PAB=32，求出此时P点的坐标． 

21. （2分） (2017·市北区模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=  （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n） 

（1） 求反比例函数与一次函数的解析式； 

（2） 连接OA、OB，求△AOB的面积； 

（3） 直接写出当y1＜y2时，自变量x的取值范围． 

22. （2分） (2017·奉贤模拟) 已知：如图，选段AB=4，以AB为直径作半圆O，点C为弧AB的中点，点P为直径AB上一点，联结PC，过点C作CD∥AB，且CD=PC，过点D作DE∥PC，交射线PB于点E，PD与CE相交于点Q． 

（1） 若点P与点A重合，求BE的长； 

（2） 设PC=x，  =y，当点P在线段AO上时，求y与x的函数关系式及定义域； 

（3） 当点Q在半圆O上时，求PC的长． 

23. （3分） (2017九下·无锡期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1） 求抛物线的解析式； 

（2） 点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当△BCP的面积最大时，求点P的坐标和△BCP的最大面积．

（3） 当△BCP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使△BCQ的面积等于△BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

24. （3分） (2019九上·椒江期末)      

（1） 尺规作图: 

已知：如图，线段AB和直线  且点B在直线  上

求作：点C，使点C在直线  上并且使△ABC为等腰三角形.

作图要求：保留作图痕迹，不写作法，做出所有符合条件的点C.

（2） 特例思考： 

如图一，当∠1＝90°时，符合（1）中条件的点C有________个；

如图二，当∠1＝60°时，符合（1）中条件的点C有________个.

（3） 拓展应用： 

如图，∠AOB=45°，点M，N在射线OA上，OM=x，ON=x+2，点P是射线OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P有且只有三个，求x的值。

参

一、 选择题 (共10题；共10分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共8题；共18分)

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、