人教版九年级上册数学期末测试卷及答案【完美版】

班级：               姓名：            

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2的绝对值是（　　）

A．2    B．    C．    D．

2．已知x+=6，则x2+=（　　）

A．38    B．36    C．34    D．32

3．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（　　）

A．=2    B．=2

C．=2    D．=2

4．直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（　　）.

A．0个    B．1个    C．2个    D．1个或2个

5．将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．y=﹣5（x+1）2﹣1    B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1    

C．y=﹣5（x+1）2+3    D．y=﹣5（x﹣1）2+3

6．若，则的值是（　　）

A．4    B．3    C．2    D．1

7．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　）

A．112°    B．110°    C．108°    D．106°

8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）

A．                    B．

C．                    D．

9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　）

A．2    B．3    C．5    D．6

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．化简：=____________.

2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．

3．已知、为两个连续的整数，且，则__________．

4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝_________.

5．如图，某校教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是__________米（结果保留根号）.

6．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：

2．先化简，再求值：，其中．

3．如图，抛物线过点，且与直线交于B、C两点，点B的坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D为抛物线上位于直线上方的一点，过点D作轴交直线于点E，点P为对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值；

（3）设点M为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点Q，使？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

4．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6， AC﹦8，则⊙O的半径和CE的长．

5．为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了       名学生，两幅统计图中的m＝       ，n＝       ．

（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？

（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．

6．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A

2、C

3、A

4、D

5、A

6、D

7、D

8、A

9、D

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、２

2、（x+2）（x﹣1）

3、7

4、5

5、(15+15)

6、24

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3

2、，

3、（1）抛物线的解析式；（2）的最小值为；（3）点Q的坐标：、．

4、（1）略

（2）5 ，

5、（1）200  ， ；（2）1224人；（3）见解析，.

6、（1）4元或6元；（2）九折.