平方差、完全平方公式专项练习题(精品)_(1)

1．下列计算中，错误的有（  ）

①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

    A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（  ）3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．

    A．5    B．6    C．－6   D．－5

4．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

5,（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

6．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．，，．

7．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

8．（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（  ）

  A．a3+a3=3a6             B．（－a）3·（－a）5=－a8

  C．（－2a2b）·4a=－24a6b3    D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a2

完全平方式常见的变形有:

1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

2、已知，都是有理数，求的值。

3．已知 求与的值。

4．已知求与的值。

 5．已知求与的值。

6，已知求与的值。

7.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值

8，已知，求的值。

9，已知，求的值。

10，已知，求的值。

11、，求（1）（2）

12、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。

                        综合运用题        

1、若a2+b2－2a+2b+2=0,则a2004+b2005=________.

2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a－3b),则长方形的面积为________.

3、5－(a－b)2的最大值是________，当5－(a－b)2取最大值时，a与b的关系是________.

4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应加上________.

5.(4am+1－6am)÷2am－1=__.6.29×31×(302+1)=___. 7.已知x2－5x+1=0,则x2+=________.

8.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.

9.若x2－x－m=(x－m)(x+1)且x≠0,则m等于

A.－1            B.0            C.1            D.2

10.(x+q)与(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是A.5     B.  C.－    D.－5

11.下列四个算式:①4x2y4÷xy=xy3;②16a6b4c÷8a3b2=2a2b2c;③9x8y2÷3x3y=3x5y;     ④(12m3+8m2－4m)÷(－2m)=－6m2+4m+2，其中正确的有

A.0个                    B.1个                C.2个                D.3个

12.设(xm－1yn+2)·(x5my－2)=x5y3,则mn的值为

A.1                        B.－1                C.3                    D.－3

13.计算［(a2－b2)(a2+b2)］2等于

A.a4－2a2b2+b4               B.a6+2a4b4+b6            C.a6－2a4b4+b6        D.a8－2a4b4+b8

14.已知(a+b)2=11,ab=2,则(a－b)2的值是

A.11                        B.3                    C.5                    D.19

15.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是

A.y2                    B.y2                C.y2                D.49y2

16.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是

A.xn、yn一定是互为相反数       B.()n、()n一定是互为相反数

C.x2n、y2n一定是互为相反数          D.x2n－1、－y2n－1一定相等

17.计算

(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2    ［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);

(2)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5; ［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.

3、已知，，求代数式的值

4、已知时，代数式，求当时，代数式

 的值

5、已知，求的值.

一、公式移项变形运用：                         

1、若，   则              ，                    

2、若x＝_____________，y＝_____________

3、已知，，则_______     若a2+2a=1则(a+1)2=________.

4、若,则                     

5、若7，a+b=5，则ab=             若7，ab =5，则a+b=        

7.若(x-3)2=x2+kx+9,则k=_________.         若x2+y2=12,xy=4,则(x-y)2=_________.

8.已知:a+b=7,ab=-12,求 (1)a2+b2=            (2)a2-ab+b2=         (3)(a-b)2=     

9、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是　　　　　　

10、若4x2-Mxy+9y2是两数和的平方,则M的值是 (     )A.36    B.±36    C.12   D.±12

11．若，则的值为（ ）（A）－5（B）5  （C）－2（D）2

13．如果m-n=, m2+n2=,那么(mn)2005的值为 (     )A.1       B.-1     C.0      D.无法确定

 D.-12ab

二、公式中的特殊关系：

1、如果,那么=        2、已知，那么=______

 3、  已知，则的值是        4、若 且05. 已知a2－3a＋1＝0．求和a－ 和的值；

完全平方式的应用：

1．若是完全平方式，则的值为                 ．

2.如果a2-8a+m是一个完全平方式,则m的值为(   )   A.-4   B.16    C.4    D.-16

3．若x2+mx+1是完全平方式，则m=（      ）。A2        B-2      C±2        D±4

4. 下列各式是完全平方式的是（    ）

A.     B.     C.             D. 

5. 若是完全平方式，则m＝_____________。