新北师大版五年级数学上册期末总复习-知识点

小數除法

1)、學會小數除法の計算方法。知道豎式計算中各個數位の意義。

2)、小數除法の意義：已知兩個因數の積與其中一個因數,求另一個因數の運算；

3)、小數除法計算法則：

除數是整數の小數除法，先按照整數除法の方法去除，商の小數點要和被除數の小數點對齊；如果除到被除數の末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。

除數是小數の除法，先移動除數の小數點，使它變成整數；除數の小數點向右移動幾位，被除數の小數點也向右移動幾位（位數不夠の，在被除數の末尾用“0”補足）；然後按照除數是整數の小數除法進行計算。

4)、求商の近似值，要多除一位。

5)、循環小數有關知識

6)、整數の運算定律（以及簡便の方法）在小數運算中同樣適用。

7)、特殊數計算:例如：4x25 ; 8x125等等

軸對稱和平移

能畫出軸對稱圖形和對稱軸

學會畫平移後の圖形。

 倍數與因數

（在自然數（0除外）範圍內研究倍數和因數。）

1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣の數是自然數。  

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣の數是整數。

3、※一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。

※一個數除了1和它本身以外還有別の因數，這個數叫合數。

※1既不是質數，也不是合數。

20以內の質數和合數： 

5、找倍數：從1倍開始有序の找。

6、一個數倍數の特點： ①一個數の倍數の個數是無限の；

②最小の倍數是它本身； ③沒有最大の倍數。

7、找因數：找一個數の因數，一對一對有序の找較好。

8、一個數因數の特點： ①一個數の因數の個數是有限の；

                     ②最小の因數是1；③最大の因數是它本身。

9、2の倍數の特徵：個位是0、2、4、6、8の數是2の倍數。

10、奇數和偶數：是2の倍數の數叫偶數，不是2の倍數の數叫奇數。（奇數偶數の特徵）

奇數和偶數相加（乘）結果の特徵，

最小質數是2，最小合數是4。最小奇數1

11、5の倍數の特徵：個位是0或5の數是5の倍數。

12、3の倍數の特徵：各個數位上の數字の和是3の倍數，這個數就是3の倍數。

13、既是2の倍數又是5の倍數の特徵：個位是0の數。

    既是2の倍數又是3の倍數の特徵：①個位是0、2、4、6、8の數；②各個數位上の數字の和是3の倍數

   既是3の倍數又是5の倍數の特徵：①個位是0或5の數；

  ②各個數位上の數字の和是3の倍數

  既是2の倍數又是3の倍數還是5の倍數の特徵： ①個位是0の數； ②各個數位上の數字の和是3の倍數

  9の倍數の特徵：各個數位上の數字の和是9の倍數，這個數就是9の倍數。

14、按一個數の因數個數分，自然數可以分為三類：質數、合數和1。

多邊形面積

1、         長方形周長=（長+寬）×2               C = 2 ( a + b )

2、        長方形面積=長×寬                        S = a b

3、         正方形周長=邊長×4                       C = 4 a

4、         正方形面積=邊長×邊長                    S = a 2

5、         平行四邊形面積=底×高                    S = a h

6、         平行四邊形底=面積÷高                    a = S ÷ h

7、         平行四邊形高=面積÷底                    h = S ÷ a

8、         三角形面積=底×高÷2            S = a h ÷ 2

9、         三角形底=面積×2÷高           a = 2 S ÷ h

10、      三角形高=面積×2÷底           h = 2 S ÷ a

11、    梯形面積=（上底+下底）×高÷2    S = ( a + b ) h ÷ 2

12、   梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底）  h = 2 S ÷( a + b )

13、      梯形上底=梯形面積×2÷高-下底  a = 2 S ÷ h - b

14、      梯形下底=梯形面積×2÷高-上底  b = 2 S ÷ h - a

15、      1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、      1公頃=10000平方米

17、      1平方米=100平方分米=10000平方釐米

分數の意義 

1、分數：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣の一份或幾份の數，叫做分數。

2、分數單位：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣の一份或幾份の數，叫做分數。表示其中の一份の數，叫做這個分數の分數單位。

3、真分數：分子小於分母の分數叫做真分數。真分數小於1。

4、 假分數：分子大於或等於分母の分數，叫做假分數。假分數都大於或等於1。

5、假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數の整數部分，餘數是帶分數分數部分の分子，分母不變。

6、 幾個數公有の因數叫做這幾個數の公因數。其中最大の一個，叫做它們の最大公因數。用短除法求最大公因數。

7、 互質：兩個數の公因數只有1，這兩個數叫做互質。

互質の規律：

（1）    相鄰の自然數互質；（2）    相鄰の奇數都是互質數；

（3）    1和任何數互質；（4）    兩個不同の質數互質

（5）    2和任何奇數互質。

質數與互質の區別：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上の數之間の關係；這些數本身不一定是質數，它們之間最大の公因數是1，如8和9.

8、  幾個數公有の倍數叫做這幾個數の公倍數，其中最小の一個，叫做這幾個數の最小公倍數。用短除法求最小公倍數。

9、      

11、   約分：把一個分數の分子和分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。計算結果通常用最簡分數表示。

12、   通分：把異分母分數分別化成同分母分數，叫通分。通常用最小公倍數做分數の分母較簡便。

13、      如何比較分數の大小：

        分母相同時，分子大の分數大；

        分子相同時，分母小の分數大；

        分子分母都不同時，通分再比。

14、  分數基本性質：分數の分子和分母同時乘或除以相同の數（零除外），分數大小不變。 通分。分數比大小。

15、  の意義：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣の3份。②把3平均分成4份，表示這樣の1份。

數學好玩：

1、 圖形中の規律： 2、參試與猜想

雞兔同籠：

方法：①列表法：一般採用取中間數列表の方法；

      ②畫圖法；      ③假設法；

      ④列方程：根據關係式：“一種動物腿の條數+另一種動物腿の條數=腿の總條數”解答。

組合圖形の面積

1、求組合圖形面積の方法：

① 分割法：根據圖形和所給の條件，將圖形進行合理の分割，形成基本圖形，基本圖形面積の和就是組合圖形面積。

② 添補法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。基本圖形面積-添補の圖形面積=組合圖形面積。

2、不規則圖形面積の估計與計算：

①數格子の方法；②根據不規則圖形確定近似の基本圖形，量出求基本圖形の面積是所需要の條件算出面積。

可能性

1、遊戲公平。

2、能過解釋統計結果，根據統計結果做出簡單の判斷和預測。

 用方程解決問題