小数的意义和性质讲义

1分米=米=（     ）米             3分米=米=（      ）米

把1米平均分成100份，每份是1厘米。想一想，1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？

1米=100厘米，1厘米是1米的。1厘米=米。

米写成小数是0.01米。0.01读作零点零一。

那么请问4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？

4厘米是1米的，4厘米=米。

12厘米是1米的，12厘米=米。

米写成小数是0.04米。0.04读作零点零四。

米写成小数是0.12米。0.12读作零点一二。

例题2：把7厘米和9厘米写成分数和小数各是多少？

      米                            米    米

       0.01米                             (   )米     (   )米

1毫米等于几分之几米？40毫米、105毫米呢？你是怎样想的？

    我们可以这样想：1米=1000毫米，1毫米=米

                 40毫米是1米的，40毫米=米

                105毫米是1米的，105毫米=米

米写成小数是0.001米。0.001读作零点零零一。

米写成小数是0.040米。0.040读作零点零四零。

米写成小数是0.105米。0.105读作零点一零五。

3毫米、86毫米、160毫米各是几分之几米？写成小数呢？

3毫米=米，写成小数是（      ）米。

86毫米=米，写成小数是（      ）米。

160毫米=米，写成小数是（      ）米。

分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几………………

【试一试】

1分是元，写成小数是（     ）元。

5分是元，写成小数是（     ）元。

7角3分是元，写成小数是（     ）元。

【练一练】

1、下面每个图形都表示整数“1”，把涂色部分用分数和小数表示出来。

2、下面每个图形表示整数“1”，先涂色表示它上面的小数，再填空。

思考：0.6里面有（    ）个0.1，0.1里面有（     ）个0.01。

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；

小数点右边第一位是百分位，计数单位是百分之一(0.1)；

小数点右边第一位是千分位，计数单位是千分之一(0.1)；

………………

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

例题3：我国神舟六号载人飞船在太空飞行时，与地球表面最远距离大约是344.725千米。

3344.725的整数部分是多少？小数部分的“7”在哪一位上？表示多少？“2”和“5”呢？

小数位数顺序表

【试一试】

1、8个十分之一是（         ），8个百分之一是（       ），8个千分之一是（          ）。

2、1.45是由（      ）个一、（     ）个十分之一和（      ）个百分之一组成的。

3、看图写小数。

【练一练】

1、（1）0.8是把整数“1”平均分成10份，表示这样的（     ）份。

  （2）0.46是把整数“1”平均分成（    ）份，表示这样的46份。

  （3）0.137是把整数“1”平均分成（    ）份，表示这样的（   ）份。

2、写出下列各数，并说出是几位小数。

零点七         零点二八        零点四零六       零点三零零

3、把相等的数连一连。

0.05         0.021         0.504          0.5        0.21

4、（1）改写成用“米”作单位的小数。

      4分米       9厘米       18厘米        23毫米

   （2）改写成用“元”作单位的小数。

   3角        8分         5角分          4元7角

5、写出横线上的数

七点八   （      ）    五点八六 （       ）     四点三八三八  （      ）

6、（1）10个0.1是（     ），10个0.001是（     ）。

  （2）0.1里有（   ）个0.01，有（    ）个0.001。

（3）3个1和6个0.1组成的数是（      ），36个0.01组成的数是（       ）。

例题4：买1支铅笔用0.3元，买1块橡皮用0.30元。橡皮和铅笔的单价相等吗？为什么？

思路一：0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

思路二：0.3是3个0.1，0.3也是30个0.01，如下图所示：

所以0.3元○0.30元

类似的，有0.1米=0.10米=0.100米。

观察例题4的比较结果，你能发现什么？

从左往右看，小数的末尾添上1个或几个0，小数的大小不变。

从右往左看，小数的末尾去掉1个或几个0，小数的大小不变。

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

例题6：有一家商店标价如下

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

【试一试】

不改变大小，把下面各数改写成三位小数。

0.4=________         3.16=_________         10=____________

【练一练】

下面各数中，哪些“0”可以去掉，哪些不可以？为什么？

1.80     0.250     703.050     17.00    0.060     300     60.0

例题7：买一副三角尺用0.6元，买一本练习本用0.48元。那么三角尺和练习本，哪一个贵些？

思路一：0.6元是6角，0.48元是4角8分，所以0.6>0.48

思路二：0.6是60个0.01，0.48是48个0.01，所以0.6>0.48

故0.6○0.48（填“>”或“<”或“=”）

【试一试】

比较每组中两个数的大小

7.96○8.32            0.13○0.48

【练一练】

  在○里填“>”或“<”或“=”

8.02○8.20           0.76○0.706           3.45○2.54

课时训练

1、把相等的数用线连接起来

4.30          7.2030

0.018         0.09

7.203         4.300

0.090         0.18

2、化简下面的小数

0.400           0.080          1.750           29.00

10.830          20.10          0.0350          80.040

3、把下面各数改写成三位小数

   0.5400       30.6         80         1.0200        60.0

   0.5040       3.60         8.0        1.2           0.0600 

4、把下面物品的价格写成用“元”作单位的两位小数。

      2元5角         7角       1元零8分         35元

     ______元      ______元      _______元        ______元

5、在○里填“>”或“<”或“=”

      0.6○0.56          4.009○4.01           1.99○2

     0.32○0.23          3.040○3.04           5.28○5.24

6、□里能填几？

     7.31>□.4               0.542<0.5□3

7、按从小到大的顺序排列下面各数。

0.6    0.506    0.056    0.56    0.065    0.605

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例题8:

（1）把384400改写成用“万”作单位的数是？

思路点拨：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，并在数的后面添上“万”字。

所以384400=38.44万

（2）把149800000改写成用“亿”作单位的数是？

                     149800000=___________亿

思考：把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在哪一位右边点上小数点？

【练一练】

1500=（     ）万             4300000=（    ）亿

例题9:

（1）1.496亿千米精确到十分位大约是多少亿千米？

思路点拨：精确到十分位就是保留一位小数。

（2）精确到百分位大约是多少亿千米？

思考：精确到百分位，要保留几位小数？应该看小数部分哪一位？

       1.496亿千米1.50亿千米

在这里，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，1.50比1.5更精确。

想一想，近似数1.50中的“0”能否去掉？

【试一试】

38.44万千米_________万千米（保留一位小数）

【练一练】

求下面小数的近似数

（1）精确到十分位：7.54         0.365         2.692

（2）精确到百分位：0.158        6.454         0.503