浙教版九年级数学上册期末数学试卷(word解析版)

一、选择题（本题有10小题,每小题4分,共40分.）

1．下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

2．下列事件中,是必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次,命中靶心    

B．掷一次骰子,向上一面的点数是6    

C．经过有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯    

D．将油滴在水中,油浮在水上面

3．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）

A．（2,3）    B．（﹣2,3）    C．（2,﹣3）    D．（﹣2,﹣3）

4．用配方法解方程x2+1＝8x,变形后的结果正确的是（　　）

A．（x+4）2＝15    B．（x+4）2＝17    C．（x﹣4）2＝15    D．（x﹣4）2＝17

5．用直角尺检查某圆弧形工件,根据下列检查的结果,能判断该工件一定是半圆的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

6．已知正六边形的边长为4,则这个正六边形外接圆的半径为（　　）

A．2    B．    C．    D．4

7．正比例函数y＝kx与反比例函数（k是常数,且k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

A．    B．    

C．    D．

8．某服装店在“元旦”期间搞促销活动,一款服装原价400元,连续两次降价a%后售价为225元,下列所列方程中,正确的是（　　）

A．400（1+a%）2＝225    B．400（1﹣2a%）＝225    

C．400（1﹣a%）2＝225    D．400（1﹣a2%）＝225

9．已知二次函数y＝﹣x2+2x+a（a＜0）,当x＝n时,y＞0,则当x＝n﹣2时,y的取值范围为（　　）

A．y＞0    B．y＜0    C．y＝0    D．不能确定

10．对于平面上的点P和一条线l,点P与线l上各点的连线中,最短的线段的长度叫做点P到线l的距离,记为d（P,l）．以边长为6的正方形ABCD各边组成的折线为l,若d（P,l）＝2,则满足这样条件的所有P点组成的图形（实线图）是（　　）

A．    B．    

C．    D．

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.在答题卷的相应空格上填上正确的答案.）

11．抛物线y＝x2﹣1与y轴的交点坐标是 　   　．

12．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果．由此可以推断,抛掷该啤酒瓶盖一次,“凸面向上”的概率是 　   　（精确到0.001）．

13．如图,把一个半径为24cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠）,则圆锥底面半径是 　   　cm．

14．已知反比例函数y＝,若y＞﹣1,则x的取值范围是 　   　．

15．如图,在一块长22m,宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2,则小路宽为 　   　m．

16．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC．把△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,连接AE．当旋转角α（0°≤α≤180°）为 　   　度时,AE∥BC．

三、解答题（本题有8小题,共80分.第17∼20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分.）

17．解方程：

（1）5x（x﹣3）＝2（x﹣3）；

（2）x2﹣4x+5＝0．

18．小明和爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏．游戏规则：每局游戏每人用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势中的一种；石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头；若两人出相同手势,则算平局．

（1）在一局游戏中,小明决定出“剪刀”,求他赢爸爸的概率；

（2）用列举法求一局游戏中两人出现平局的概率．

19．如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上,∠BED＝30°．

（1）求∠AOD的度数；

（2）若OA＝2,求AB的长．

20．一条抛物线由抛物线y＝2x2平移得到,对称轴为直线x＝﹣1,并且经过点（1,1）．

（1）求该抛物线的解析式,并指出其顶点坐标；

（2）该抛物线由抛物线y＝2x2经过怎样平移得到？

21．如图,在边长为1的正方形网格中,线段AB绕某点顺时针旋转90°得到线段A1B1,点A与点A1是对应点,点B与点B1是对应点．

（1）在图中画出旋转中心O（保留画图痕迹）；

（2）求旋转过程中点A经过的路径长．

22．如图,取一根长1米的质地均匀木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来,在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆保持平衡,改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）,看弹簧秤的示数F（单位：牛,精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时,得到下表的数据：

（1）你认为当L＝　   　cm时所对应的F数据是明显错误的；

（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；

（3）若弹簧秤的最大量程是60牛,求L的取值范围．

23．如图,在⊙O中,弦AB与半径OA形成的夹角∠A＝60°,OA＝2,点C是优弧上的一动点,切线CD与射线AB相交于点D．

（1）∠O与∠D满足的数量关系是 　   　；

（2）当∠D＝90°时,求阴影部分的面积；

（3）当∠AOC是多少度时,△BCD为等腰三角形？通过推理说明理由．

24．蔗糖是决定杨梅果实中糖度的主要成分．某果农种植东魁杨梅,5月26日检测到杨梅果实中的蔗糖含量为2%．从5月27日开始到6月1日,测量出蔗糖含量数据,并根据这些数据建立蔗糖含量变化率y（蔗糖含量变化率＝当天的蔗糖含量﹣上一天的蔗糖含量/上一天的蔗糖含量×100%）与生长天数x（x＝0表示5月26日）的函数关系是：y＝﹣0.0021x2+0.063x﹣0.21．根据这一函数模型解决下列问题：

（1）这种杨梅果实中蔗糖含量增长最快的是哪一天？请说明理由；

（2）求出这种杨梅果实中蔗糖含量在哪一天最高；

（3）当蔗糖含量高时,杨梅口感最好．计划用6天时间采摘完这批杨梅,请给这位果农提出采摘日期的合理化建议．

参

一、选择题（本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题有且只有一个答案正确,请在答题卷上填涂正确答案的代号,选错、多选和不选都不得分.）

1．下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．    B．    C．    D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

解：A、不是轴对称图形,是中心对称图形；

B、是轴对称图形,也是中心对称图形；

C、是轴对称图形,也是中心对称图形；

D、是轴对称图形,也是中心对称图形．

故选：A．

2．下列事件中,是必然事件的是（　　）

A．射击运动员射击一次,命中靶心    

B．掷一次骰子,向上一面的点数是6    

C．经过有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯    

D．将油滴在水中,油浮在水上面

【分析】根据随机事件,必然事件,不可能事件的特点判断即可．

解：A．射击运动员射击一次,命中靶心,这是随机事件,故A不符合题意；

B．掷一次骰子,向上一面的点数是6,这是随机事件,故B不符合题意；

C．经过有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯,这是随机事件,故C不符合题意；

D．将油滴在水中,油浮在水上面,这是必然事件,故D符合题意；

故选：D．

3．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（　　）

A．（2,3）    B．（﹣2,3）    C．（2,﹣3）    D．（﹣2,﹣3）

【分析】已知解析式为顶点式,可直接根据顶点式的坐标特点,求顶点坐标,从而得出对称轴．

解：y＝（x﹣2）2+3是抛物线的顶点式方程,

根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为（2,3）．

故选：A．

4．用配方法解方程x2+1＝8x,变形后的结果正确的是（　　）

A．（x+4）2＝15    B．（x+4）2＝17    C．（x﹣4）2＝15    D．（x﹣4）2＝17

【分析】先移项得到x2﹣8x＝﹣1,然后进行配方得到（x﹣4）2＝15,据此选项正确选项．

解：∵x2+1＝8x,

∴x2﹣8x＝﹣1,

∴x2﹣8x+16﹣16＝﹣1,

∴（x﹣4）2＝15,

故选：C．

5．用直角尺检查某圆弧形工件,根据下列检查的结果,能判断该工件一定是半圆的是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【分析】根据90°的圆周角所对的弦是直径进行判断．

解：因为90°的圆周角所对的弦是直径,所以选项B中的圆弧为半圆形．

故选：B．

6．已知正六边形的边长为4,则这个正六边形外接圆的半径为（　　）

A．2    B．    C．    D．4

【分析】如图,求出圆心角∠AOB＝60°,得到△OAB为等边三角形,即可解决问题．

解：如图,AB为⊙O内接正六边形的一边；

则∠AOB＝＝60°,

∵OA＝OB,

∴△OAB为等边三角形,

∴AO＝AB＝4．

∴这个正六边形外接圆的半径为4,

故选：D．

7．正比例函数y＝kx与反比例函数（k是常数,且k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【分析】因为k的符号不明确,所以应分两种情况讨论．

解：k＞0时,函数y＝kx与y＝同在一、三象限,C选项符合；

k＜0时,函数y＝kx与y＝同在二、四象限,无此选项．

故选：C．

8．某服装店在“元旦”期间搞促销活动,一款服装原价400元,连续两次降价a%后售价为225元,下列所列方程中,正确的是（　　）

A．400（1+a%）2＝225    B．400（1﹣2a%）＝225    

C．400（1﹣a%）2＝225    D．400（1﹣a2%）＝225

【分析】利用经过两次降价后的价格＝原价×（1﹣每次降价的百分数）2,即可得出关于a的一元二次方程,此题得解．

解：依题意得：400（1﹣a%）2＝225,

故选：C．

9．已知二次函数y＝﹣x2+2x+a（a＜0）,当x＝n时,y＞0,则当x＝n﹣2时,y的取值范围为（　　）

A．y＞0    B．y＜0    C．y＝0    D．不能确定

【分析】根据抛物线的对称轴是直线x＝1和二次函数的性质解答．

解：由二次函数y＝﹣x2+2x+a（a＜0）知抛物线与x轴有两个交点．

∴Δ＝22+4a＞0．

∴a＜﹣1．

又∵该抛物线的对称轴是直线x＝1且当x＝n时,y＞0,

∴0＜n＜2．

∴n﹣2＜0,

∴当x＝n﹣2时,y的取值范围为y＜0．

故选：B．

10．对于平面上的点P和一条线l,点P与线l上各点的连线中,最短的线段的长度叫做点P到线l的距离,记为d（P,l）．以边长为6的正方形ABCD各边组成的折线为l,若d（P,l）＝2,则满足这样条件的所有P点组成的图形（实线图）是（　　）

A．    B．    

C．    D．

【分析】首先根据题目给的信息,可以确定正方形内外都有满足条件的点,可排除A选项,再比较BCD选项的不同点进行分析即可选出答案．

解：根据题目条件,此正方形内外均有满足d（P,l）＝2的点,因此可排除A选项,

其次,正方形内部满足d（P,l）＝2的点应是一个小正方形,可排除D选项,

最后,正方形外部满足d（P,l）＝2的点4个角落应是圆弧形,可排除B选项,

故选：C．

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.在答题卷的相应空格上填上正确的答案.）

11．抛物线y＝x2﹣1与y轴的交点坐标是 　（0,﹣1）　．

【分析】将x＝0代入抛物线解析式,求出相应的y的值,即可得到抛物线y＝x2﹣1与y轴的交点坐标．

解：∵抛物线y＝x2﹣1,

∴当x＝0时,y＝﹣1,

即抛物线y＝x2﹣1与y轴的交点坐标是（0,﹣1）,

故答案为：（0,﹣1）．

12．如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果．由此可以推断,抛掷该啤酒瓶盖一次,“凸面向上”的概率是 　0.440　（精确到0.001）．

【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．

解：由图知,随着抛掷次数的逐渐增大,“凸面向上”的频率逐渐稳定在常数0.440附近,

所以可以推断,抛掷该啤酒瓶盖一次,“凸面向上”的概率是0.440,

故答案为：0.440．

13．如图,把一个半径为24cm的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠）,则圆锥底面半径是 　8　cm．

【分析】设圆锥底面半径为rcm,利用弧长公式得到2πr＝,然后解关于r的方程即可．

解：设圆锥底面半径为rcm,

根据题意得2πr＝,

解得r＝8,

即圆锥底面半径是8cm．

故答案为：8．

14．已知反比例函数y＝,若y＞﹣1,则x的取值范围是 　x＜﹣3或x＞0　．

【分析】由k的值,可以得到该函数图象在第几象限,从而可以得到相应的不等式,从而可以得到x的取值范围．

解：∵y＝,

∴该函数图象在第一、三象限,当x＜0时,y＜0；当x＞0时,y＞0；

∴当y＞﹣1时,则＞﹣1,x＜0,

解得,x＜﹣3或x＞0,

故答案为：x＜﹣3或x＞0．

15．如图,在一块长22m,宽为14m的矩形空地内修建三条宽度相等的小路,其余部分种植花草．若花草的种植面积为240m2,则小路宽为 　2　m．

【分析】设小路宽为xm,则种植花草部分的面积等同于长（22﹣x）m,宽（14﹣x）m的矩形的面积,根据花草的种植面积为240m2,即可得出关于x的一元二次方程,解之取其符合题意的值即可得出结论．

解：设小路宽为xm,则种植花草部分的面积等同于长（22﹣x）m,宽（14﹣x）m的矩形的面积,

依题意得：（22﹣x）（14﹣x）＝240,

整理得：x2﹣36x+68＝0,

解得：x1＝2,x2＝34（不合题意,舍去）．

故答案为：2．

16．如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC．把△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBE,连接AE．当旋转角α（0°≤α≤180°）为 　30或150　度时,AE∥BC．

【分析】分两种情形：如图1中,过点E作EQ⊥BC于点Q,根点A作AP⊥BC于点P．证明EQ＝BE,可得∠EBQ＝30°,如图2中,当AE∥BC时,同法可证∠EBQ＝30°,

解：如图1中,过点E作EQ⊥BC于点Q,根点A作AP⊥BC于点P．

∵AB＝AC,AP⊥BC,

∴BP＝PC,

∴AP＝BC,

∵AE∥BC,AP⊥BC,EQ⊥BC,

∴EQ＝AP＝BC,

∵BE＝BC,

∴EQ＝BE,

∴∠EBC＝30°,

如图2中,当AE∥BC时,同法可证∠EBQ＝30°,

∴∠CBE＝180°﹣30°＝150°,

故答案为：30或150．

三、解答题（本题有8小题,共80分.第17∼20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分.）

17．解方程：

（1）5x（x﹣3）＝2（x﹣3）；

（2）x2﹣4x+5＝0．

【分析】（1）方程移项后,利用因式分解法求出解即可；

（2）法1：方程利用公式法求出解即可；

法2：方程利用配方法求出解即可．

解：（1）移项得：5x（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0,

分解因式得：（5x﹣2）（x﹣3）＝0,

所以5x﹣2＝0或x﹣3＝0,

解得：x1＝,x2＝3；

（2）法1：∵a＝1,b＝﹣4,c＝5,

∴△＝b2﹣4ac

＝（﹣4）2﹣4×1×5

＝16﹣20

＝﹣4＜0,

∴原方程无实数根；

法2：方程整理得：x2﹣4x＝﹣5,

配方得：x2﹣4x+4＝﹣1,即（x﹣2）2＝﹣1＜0,

则此方程无实数根．

18．小明和爸爸玩“石头”、“剪刀”、“布”的游戏．游戏规则：每局游戏每人用一只手可以出石头、剪刀、布三种手势中的一种；石头赢剪刀,剪刀赢布,布赢石头；若两人出相同手势,则算平局．

（1）在一局游戏中,小明决定出“剪刀”,求他赢爸爸的概率；

（2）用列举法求一局游戏中两人出现平局的概率．

【分析】（1）直接由概率公式求解即可；

（2）用列表法列举出9种等可能结果,其中一局游戏中两人出现平局的结果有3种,再由概率公式求解即可．

解：（1）在一局游戏中,小明决定出“剪刀”,则他赢爸爸的概率为；

（2）列表如下：

∴一局游戏中两人出现平局的概率为＝．

19．如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上,∠BED＝30°．

（1）求∠AOD的度数；

（2）若OA＝2,求AB的长．

【分析】（1）连接OB,由∠DEB＝30°,推出∠DOB＝60°,由OD⊥AB,根据垂径定理即可推出∠AOD＝60°；

（2）根据（1）所推出的结论,求出OC＝1,利用勾股定理求出AC,可得结论．

解：（1）连接OB,则∠BOD＝2∠BED＝2×30°＝60°,

∵OD⊥AB

∴∠AOD＝∠BOD＝60°；

（2）∵OD⊥AB,∠AOD＝60°,

∴∠OAC＝30°,

∴OC＝OA＝2＝1,

∴AC＝,

∴AB＝2AC＝2．

20．一条抛物线由抛物线y＝2x2平移得到,对称轴为直线x＝﹣1,并且经过点（1,1）．

（1）求该抛物线的解析式,并指出其顶点坐标；

（2）该抛物线由抛物线y＝2x2经过怎样平移得到？

【分析】（1）根据平移的规律平移后的抛物线为y＝2（x+1）2+k,代入点（1,1）,即可求出解析式；

（2）由抛物线的顶点式即可求得顶点坐标,根据左加右减,上加下减可得出答案．

解：（1）设所求抛物线为y＝2（x+1）2+k,

∵过（1,1）,

则1＝2（1+1）2+k,

解得k＝﹣7,

∴所求抛物线为y＝2（x+1）2﹣7；

∴顶点坐标是（﹣1,﹣7）．

（2）所求抛物线y＝2（x+1）2﹣7是由抛物线y＝2x2向左平移1个单位长度,再向下平移7个单位长度得到．

21．如图,在边长为1的正方形网格中,线段AB绕某点顺时针旋转90°得到线段A1B1,点A与点A1是对应点,点B与点B1是对应点．

（1）在图中画出旋转中心O（保留画图痕迹）；

（2）求旋转过程中点A经过的路径长．

【分析】（1）根据旋转的性质可得,点O为线段AA1、BB1的垂直平分线的交点；

（2）根据弧长公式计算即可．

解：（1）画出线段AA1、BB1的垂直平分线,交点即为点O,

（2）由勾股定理得,OA＝＝2,

∴点A经过的路线长为．

22．如图,取一根长1米的质地均匀木杆,用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来,在中点的左侧距离中点30cm处挂一个重9.8牛的物体,在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆保持平衡,改变弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）,看弹簧秤的示数F（单位：牛,精确到0.1牛）有什么变化．小慧在做此《数学活动》时,得到下表的数据：

（1）你认为当L＝　10　cm时所对应的F数据是明显错误的；

（2）在已学过的函数中选择合适的模型求出F与L的函数关系式；

（3）若弹簧秤的最大量程是60牛,求L的取值范围．

【分析】（1）根据表格数据,可发现L与F的乘积为定值294,从而可得答案；

（2）根据FL＝294,可得F与L的函数解析式；

（3）根据弹簧秤的最大量程是60牛,即可得到结论．

解：（1）根据杠杆原理知 F•L＝30×9.8．

当L＝10cm时,F＝29.4牛顿．所以表格中数据错了；

（2）根据杠杆原理知F•L＝30×9.8．

∴F与L的函数关系式为：；

（3）当F＝60牛时,由得L＝4.9,

根据反比例函数的图象与性质可得L≥4.9,

∵由题意可知L≤50,

∴L的取值范围是4.9cm≤L≤50cm．

23．如图,在⊙O中,弦AB与半径OA形成的夹角∠A＝60°,OA＝2,点C是优弧上的一动点,切线CD与射线AB相交于点D．

（1）∠O与∠D满足的数量关系是 　∠O+∠D＝210°　；

（2）当∠D＝90°时,求阴影部分的面积；

（3）当∠AOC是多少度时,△BCD为等腰三角形？通过推理说明理由．

【分析】（1）根据切线性质得：∠C＝90°,进而根据四边形内角是360°可求得结果；

（2）连接OB,BC,可推出△AOB是等边三角形．进而得出∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝60°．从而求得S扇形OBC,连接BC,则△BOC是等边三角形,从而求出∠BCD,进而计算出△BCD的面积,进一步求得结果；

（3）设∠AOC＝x,连接BC,在上任取一点Q,连接AQ,CQ,可求得∠CBD＝,由（1）可得：∠D＝210°﹣x,当BD＝BC时,从而2∠D+∠DBC＝180°,从而求得,当CD＝BC和当BD＝CD时,同样方法求得结果．

解：（1）∵DC是⊙O的切线,

∴∠C＝90°,

∵∠O+∠A+∠D+∠C＝360°,

∴∠O+60°+∠D+90°＝360°,

∴∠O+∠D＝210°,

故答案是：∠O+∠D＝210°；

（2）如图1,

连接OB,BC,

∵∠D＝90°,∠AOC+∠D＝210°,

∴∠AOC＝120°．

∵∠A＝60°,OA＝OB,

∴△AOB是等边三角形．

∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝60°．

∴S扇形OBC＝,

连接BC,则△BOC是等边三角形,

∴∠BCD＝30°,

在Rt△BCD中,BD＝,

∴CD＝,

∴＝＝,

∵S△BOC＝＝,

∴S四边形BOCD＝S△BCD+S△BOC＝,

∴S阴＝S四边形BOCD﹣S扇形OBC＝；

（3）如图2,

设∠AOC＝x,

连接BC,在上任取一点Q,连接AQ,CQ,

∵＝,

∴∠Q＝＝,

∵点A、B、C、Q共圆,

∴∠CBD＝∠Q＝,

由（1）可得：∠D＝210°﹣x,

当BD＝BC时,

∴∠D＝∠BCD,

由∠D+∠BCD+∠CBD＝180°得,

2∠D+∠DBC＝180°,

∴2（210°﹣x）+＝180°,

∴x＝160°,

即：∠BOC＝160°,

当CD＝BC时,

∴∠D＝∠DBC,

∴210°﹣x＝,

∴x＝140°,

当BD＝CD时,

即：∠BOC＝140°,

∴∠DBC＝∠DCB,

∴2∠DBC+∠D＝180°,

∴2×+（210°﹣x）＝180°,

综上所述,∠AOC为140°或160°．

24．蔗糖是决定杨梅果实中糖度的主要成分．某果农种植东魁杨梅,5月26日检测到杨梅果实中的蔗糖含量为2%．从5月27日开始到6月1日,测量出蔗糖含量数据,并根据这些数据建立蔗糖含量变化率y（蔗糖含量变化率＝当天的蔗糖含量﹣上一天的蔗糖含量/上一天的蔗糖含量×100%）与生长天数x（x＝0表示5月26日）的函数关系是：y＝﹣0.0021x2+0.063x﹣0.21．根据这一函数模型解决下列问题：

（1）这种杨梅果实中蔗糖含量增长最快的是哪一天？请说明理由；

（2）求出这种杨梅果实中蔗糖含量在哪一天最高；

（3）当蔗糖含量高时,杨梅口感最好．计划用6天时间采摘完这批杨梅,请给这位果农提出采摘日期的合理化建议．

【分析】（1）求出顶点横坐标即可得答案；

（2）求出y＝0时x的值,即可得答案；

（3）在杨梅果实中蔗糖含量最高的6天采摘,而当x＞26时,含糖量降低的速度比x＝23时上升的速度快,解可得到答案．

解：（1）∵y＝﹣0.0021x2+0.063x﹣0.21＝﹣0.0021（x﹣15）2+0.2625,

∴在第15天,即6月10日,这种杨梅果实中蔗糖含量增长最快；

（2）当蔗糖含量比前一天增加时,y＞0,当蔗糖含量比前一天减少时,y＜0,

∴先要求使y＝0时对应的x的值,

当y＝0时,﹣0.0021x2+0.063x﹣0.21＝0,整理得：x2﹣30x+100＝0,

解这个方程得：x1＝15﹣5,x2＝15+526.18,

∵x是整数,x＝26时,y＞0,蔗糖含量比第25天增加；而当x＝27时,y＜0,蔗糖含量比第26天减少；

∴这种杨梅果实中蔗糖含量从增加到减少的临界时间是第26天,即6月21日这种杨梅果实中蔗糖含量最高；

（3）根据（2）知,当4≤x≤26时,随着时间增加,蔗糖含量增加,大约当x＝26时,杨梅果实中蔗糖含量最高,当x≥27时,蔗糖含量随着时间的增加而降低,

根据二次函数的性质,当x＞26时,比x＝23离对称轴x＝15远,

∴当x＞26时,含糖量降低的速度比x＝23时上升的速度快,

∴在第23,24,25,26,27,28天（即6月18日——6月23日）采摘可以保证蔗糖含量高,口感好,建议在这几天采摘．