同底数幂的乘法课例评析

（一）内容分析

本主题的价值分析：从运算系统来看，整式是一种新引入的运算对象，具有和有理数的运算类似的运算系统，因此，整式乘法的学习是对整式加减法运算的必要扩充，而幂的乘法运算是整式乘法学习的基础。就该主题自身的价值而言，整式的乘法最终转化为单项式乘单项式，而单项式乘单项式又可以转化为有理数乘法和同底数幂的乘法，这些都是渗透转化思想的重要载体；另外，该主题涉及利用图形阐明整式乘法运算的合理性，有助于提升学生的几何直观素养。

该主题对后续学习的价值而言：第一，整式的四则运算，上承数的运算，下启分式、方程、函数的运用，而本主题幂的乘法运算是整式乘法的基石；第二，幂的乘法运算中指数范围在初中阶段限定是正整数，通过同底数幂的除法运算，指数范围拓展到负整数和零，初中学习幂的运算也是高中学习实数指数幂和对数的基础。因此，无论从学科价值还是从学生运算素养培养的视角来看，幂的乘法运算都具有较大的研究价值。

（二）主题分析

该内容传统的教学设计，主要指"一课一学”的设计，这种理念下的设计，基是按教材呈现顺序推进，逐一进行运算性质的探究和练习，属于先分后总的结构设计，优点是从简单入手，学生易于落实基础知识和基本技能，但是，其弊端看教学理念的不断变革而越发凸显，第一，这样的设计倾向“就课论课”，知识与比较分散和孤立、不太关注与系统之间的联系，因此不利于学生整体理解和建构；二，从学习动机的视角，学生在初始课阶段并不明确为什么要从同底数幂的乘法开始学习，学生更多的是在教师的牵引下机械学习，这不利于激发学生学习的主动性，

通过对《标准（2022年版）》和教学内容的分析，我们可以看到幂的乘法运算的学科价值。为了培养学生的运算素养以及弥补传统教学设计中的不足，我认为应在现有教材的基础上，设计更具挑战性的学习任务，以激发学生对整式乘法与因式分解这些内容的学习主动性。

（三）学习表现

学生能够类比已有的数与式的运算，结合解决实际问题过程中得到的各种表达式，理解同底数幂的乘法法则。理解幂的乘方的运算性质。理解积的乘方运算法则