广东省广州市天河区09-10学年第二学期期末七年级数学试卷

注意: 本试卷共三大题25小题，共4页，分Ⅰ卷（100分）和Ⅱ卷（20分），满分120分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（100分）

一、细心选一选（本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. ）

1．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（   ）．

2．下列调查中，调查方式选择正确的是（    ）.

A．为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；

B．环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查； 

C．质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；

D．某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．

3．二元一次方程组的解是 （　　）．   

A．     B．      C．      D． 

4．若设,用“”、“”填空：①，②．

则下列选项中，填空正确的是（    ）．

A．，        B．，          C．，        D．， 

5．下列图中具有稳定性的是（   ）．

6．如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（     ）．

A．37°       B．53°     C．37°或53°    D．不能确定

7．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（   ）．     

A．        B．        

第7题

C．        D． 

8．有两根长度分别为4、9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12，13的木棒供选择，则选择的方法有（   ）．

A．1种       B．2种        C．3种       D．4种

9．如图，，于交于，已知

第9题

，则（    ）．

A．20°      B．60°      C．30°     D．45°

10．小亮解方程组的解为  ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（    ）.

A．4和-6       B．-6和4       C．-2和8       D．8和-2

二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分）

11.将点P（，3）向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到，则点的坐标是______．

12．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为                    .

13．一副三角板如图所示放置,则∠α+∠β=______度. 

14．不等式组的整数解共有        个.

第13题

15．某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是    .

16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有            个．

三、用心答一答（本大题有9小题, 共72分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）

17．（本题满分7分）解方程组  ．

18．（本题满分7分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．

19．（本题满分8分）

学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学

方式进行调查统计．他通过收集数据后绘制

的两幅不完整的统计图如下图所示．请你根

据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）请将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；

（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度；

（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名.

20．（本题满分6分）

如图所示，已知AB∥CD ，BC∥DE，若∠B=55°，

第20题

求∠D的度数．

21．（本题满分6分）

已知四边形ABCD各顶点的坐标分别

是A（0，0），B（3，6），C（6，8），

D（8，0）

 （1）请建立适当的平面直角坐标系，并

  描出点A、点B、点C、点D．

 （2）求四边形ABCD的面积．

22．（本题满分8分）

  直线AB、CD被直线所截，EF分别交于M，N, 平分．

（1）如图1，若，求的度数．

图1

（2）如图2，若，求的度数．

图2

23．（本题满分10分）

为了更好治理珠江水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A,B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如表．经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

      第Ⅱ卷（20分）

24．（本题满分10分）

已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.

（1）求∠2的度数；

（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则

AE与BC有什么位置关系，请说明理由.

25．（本题满分10分）

已知关于x，y的二元一次方程组.

（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组

的解是多少？

（2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围.

2009学年下学期天河区期末考试

七年级数学评分标准

一、细心选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 满分30分)

17．（本题满分7分）

解方程组 

解：①×2—②得：--------------2分

        3y=3 

         y=1--------------4分

把y=1代入①中得x+2×1=4 

                  x=2-------------6分

原方程组的解为-------------7分

可用代入法求解，相应给分。

18．（本题满分7分）

②

①

解： 

解不等式①，得……2分

解不等式②，得……4分

把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示……5分

不等式组的解集是……7分

19．（本题满分8分）

解：(1)20÷50%=40名……2分

(2)“步行”学生人数：40×20%=8名……4分（看图）

(3)“骑车”部分扇形所对应的圆心角的度数：

360°×(1-50%-20%)=108°……6分

(4)1000×20%=200名……8分

20．（本题满分6分）

解：∵AB∥CD

∴∠C=∠B……1分

∵∠B =55°

∴∠C=55°……2分  （可直接写∠C=∠B=55°）

∵BC∥DE

∴∠C+∠D=180°……4分

    即∠D=180°-∠C =180°-55° =125°……6分

21．（本题满分6分）

解：(1)图略……2分

(2)过B作BE⊥AD于E，过C作CF⊥AD于F，则……3分

S四边形ABCD =S△ABE+S梯形BEFC+S△CFD

……6分

             ……5分

（正确计算1个三角形面积的1分）

22．（本题满分8分）

解：（1）∵∠BMF+∠EMB =180°

∴∠BMF=180°-∠EMB

∵∠EMB=50°

∴∠BMF=180°-50°=130°……2分

∵MG平分∠BMF

∴∠BMG=∠GMN =∠BMF=65°……4分

∵AB∥CD

∴∠1=∠BMG=65°……5分

（2）∵∠MNC=∠1+∠GMN

∴∠1=∠MNC-∠GMN……7分

∵∠MNC=140°，∠GMN =65°

∴∠1=140°-65°=75°……8分

23．（本题满分10分）

解：（1）依题意得：……1分

解之得：……2分

（2）设购买A型设备x台，购买B型设备（10-x）台，

依题意得：12x+10(10-x)≤105……4分

                         x≤2.5……5分

所以该公司共有三种购买方案：

方案一，A型设备0台，B型设备10台

方案二，A型设备1台，B型设备9台

方案三，A型设备2台，B型设备8台……6分

（3）在（2）问条件下，若要每月处理污水量不低于2040吨，则：

240x+200(10-x)≥2040……8分

                  x≥1

所以x取1或2

若x=1,则需资金1×12+9×10=102万

若x=2，则需资金2×12+8×10=104万

因此为了节约资金，应选择方案二，即A型设备1台，B型设备9台。……10分

第Ⅱ卷（20分）

24．（本题满分10分）

已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°.

（1）求∠2的度数；

（2）若画∠DAC的平分线AE交BC于点E，则

AE与BC有什么位置关系，请说明理由.

解：（1）∵∠1=∠C，∠2=2∠3

∴∠C=∠1=∠2+∠3=2∠3+∠3=3∠3-----------2分

∵∠BAC+∠2+∠C=180°-----------3分

       即70°+2∠3+3∠3=180°

       ∴ ∠3=22°-----------5分

∴∠2=2∠3=44°-----------6分

（2）AE⊥BC -----------7分

 理由是： 

∠DAC=∠BAC—∠3=70°—22°=48°

∵AE平分∠DAC

∴∠DAE=∠DAC=24°-----------8分

∠1=3∠3=66°

∴∠AED=180—∠1—∠DAE=180°—66°—24°=90° 

即AE⊥BC----------10分

25．（本题满分10分）

已知关于x，y的二元一次方程组.

（1）若该方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组

的解是多少？

（2）若y<0，且a>b，试求x的取值范围.

解：（1）  把代入方程组得： 

------------2分

解得------------4分

        把代入化简得：- 

            ------------5分

           解得-----------6分

（2）由得， ----------7分

       ∵a>b

∴>----------8分

∵y<0

∵----------9分

解得-----------10分

第（1）题或解：.和的结构相同，把（x+y）和（x-y）看做一个整体，依题意得： ---4分，解得-----------6分