三角形三边的关系说课稿

一、教学背景分析

统观教材：

“三角形三边的关系”是北京版小学数学第九册第三单元《空间与图形中》“三角形的特征和面积”部分的第二课时的内容，这个内容在初中第十五册还要进一步学习。但在小学阶段与初中阶段的教学目标是不同：

小学阶段学习这个知识主要是通过观察、猜测、实验等方法去发现规律,并能够运用这个知识解释一些简单的生活现象。初中阶段学习这个知识主要是对这个规律进行深化和拓展，把直观感知深化为理性探索，同时也为几何证明做理论基础。

现就将小学阶段对这个知识点的要求进行分析：

教材

已学过的相关内容：在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。

本节课的内容：通过操作学具，进一步研究三角形的又一个新特征——即“任意两边之和大于第三边”。获得探究问题、解决问题的方法策略，渗透数学思想。

后续学习的内容：这部分的知识会为以后学习三角形、四边形等图形的基本性质打下基础，也为初中学习三角形三边关系打下基础。

学情

知识基础 ： 学生已经掌握了角，三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略：学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生，在以往探究平面图形边的特点的过程中，学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法，有一定的策略基础。

   生活经验：在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

以上这些知识和经验构成了学生学习三角形的三边关系的认知基础。

二、我的思考：

在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法，培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。

三、学习目标

目标

知识与技能目标：通过数学活动，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边，能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，并能运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

过程与方法目标：在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中，经历三角形三边关系的探索过程，在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。感受数学思想方法在学习，生活中的应用。

情感与态度目标：让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣，获得成功的体验。

重点：经历三角形三边关系的探索过程，掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

难点：通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征，准确理解“任意”的含义。

教具：不同长度的小棒若干、多媒体课件等 

四、教学流程

主要教学环节：

（一）提出问题  引发猜测 

（二）实践操作，记录数据

（三）观察分析，探索规律

（四）运用规律，深化认识

（五）回顾过程  总结策略

五、教学过程

（一）、 提出问题，引发猜测

创设摆三角形 的情境

1、制作一个滑梯，用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子，你认为能做么？自己动手摆一摆。

猜测： 是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？

设计意图：结合生活实际，提出问题，引发猜测，产生探究三边关系的内需。

 （二）、实践操作，记录数据 

环节一  ：操作记录

追问：怎样才能知道哪种猜测是对的？

学生能想到用实验的方法来验证。因此，下面就请同学们自己动手操作来验证到底哪种猜想是对的？并提出操作要求。（课件显示） 

1、请同学们任意选取学具中的任意三条小棒，搭建一个三角形，并做好记录。

小组合作完成。

       记录表：

      能围成三角形

从学生的实践操作中可以看出有能和不能围成三角形的两种情况。 

请学生思考：能否围成三角形和什么有关？有什么关系？（和三角形的边的长短有关系）

设计意图：通过学生亲自动手操作，获得研究问题所需的数据，事实推翻了学生头脑中以前的认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。

（三）、观察分析 探索规律

环节一：初步发现规律

让学生观察表中数据：讨论：

不能摆成三角形的三条边有什么关系？

能摆成三角形的三条边又有什么关系？

学生经过观察、分析数据，发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形。只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。

 环节二：完善规律

教师适时追问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。

最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

设计意图：充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中，经历获取知识的过程，这样的教学设计符合学生的认知特点。 

（四）巩固深化，应用规律

有效的练习是提高学生学习能力的关键环节，也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了三个层次的练习：

1、巩固性训练 

1. 下列各组线段能否围成三角形？并说明理由。

（1）2cm， 2cm， 2cm ；（2）1cm， 3cm， 5cm； 

（3）1cm， 2cm， 3cm ；（4）2cm， 4cm， 5cm 

 学生判断出来以后，让学生思考，我们在判断能否围成三角形时，有没有更简捷的方法？

设计意图：这个巩固性练习题，重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。

2、解决问题

小明从家到学校有几条路？走哪条路最近？如图：

设计意图：解决这个问题，主要是把学生学到的知识能在生活中加以合理的应用，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活，体现数学的应用价值

3、课外延伸性训练

要做一个三角形框架，已有两根，一根长8厘米，一根长12厘米，再拿一根几厘米长的木条就可以钉成三角形？  说说有几种不同的方案。

设计意图：给出两条线段，选择能围成三角形的第三条线段的取值范围。把学生对三边关系的认识再次引向深入。

这样层层深入的三个练习，使学生在运用知识解决问题的过程中，培养学生思维的创新性和深刻性。

（五）回顾过程  总结策略

回顾思考：刚才大家是怎样探究出三角形三边关系的？

设计意图：让学生再次回顾探究过程，让孩子体验到探索解决问题时所经历的历程：问题的产生——实践、收集数据——分析数据——初步发现规律——升华为数学规律。掌握解决问题的方法。

6、教学效果评价

1、班级中有80%的学生都能准确的判断给定长度的三条线段是否围成三角形；有60%的学生能运用规律

2、给出两条线段，选择能围成三角形的第三条线段的取值范围时，学生操作起来有些困难，只有20%的优等生顺利做完。

   3、学生在解题时能够优化策略。

七、本节课的特点 

在情景中引入 

在操作中感知 

在实践中探究 

在练习中深化 

真正经历了数学学习的全过程

板书设计：

                三角形三边的关系 

不能围成三角形：两短边之和  等于  第三边

小于

能围成三角形：任意两边之和大于第三边