九年级数学下册《二次函数》单元综合测试题 新人教版

一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）

1、下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）     （    ）

A      B      C        D   

2、当m不为何值时，函数（m是常数）是二次函数（  ）

A   -2     B  2       C  3       D   -3

3、抛物线y=x2-1的顶点坐标是(    )．

  A (0，1)      B (0，一1)    C (1，0)    D (一1，0)

4、的对称轴是直线（    ）

A x=2   B  x=0   C  y=0   D   y=2

5、二次函数的最小值为（     ）

A  2  B   -2   C   3    D   -3

6、经过原点的抛物线是（     ）

A  y=2x2+x   B      C    y=2x2-1    D   y=2x2+1

7、已知二次函数，当x=３时,y的值为（　　）

Ａ　４　　Ｂ　　－４　　Ｃ　　３　　Ｄ　　－３

8、已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致为（　　　　）

9、设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上，则k的值为（    ）

A  -16    B   16    C   -8    D   8

10、下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是（    ）

A    y=-3x   B  y=4x    C      D  y=-x2

二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。每小题3分，共24分）。

11、二次函数y =－x2+3的开口方向是_________. 

12、抛物线y =x2+8x－4与直线x＝4的交点坐标是__________.

13、若二次函数y =ax2的图象经过点（－1，2），则二次函数y =ax2的解析式是＿＿＿. 

14、函数的自变量的取值范围是                      ；

15、已知二次函数y =ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点

C(0，3)，则二次函数的解析式是　　　  ． 

16、若函数y =3x2与直线y =kx+3的交点为（2，b），则k＝＿＿，b＝＿＿.

17、函数y =9－4x2，当x=_________时有最大值________.

18、已知二次函数的图象如图所示，

则a  0,b  0,c  0。（填“<” 或“>”）

三、细心做一做：（共46分。）

19、(10分)试写出一个开口方向向上，对称轴为直线，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的表达式；

20、（10分）已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；

21,（13分）如图，已知抛物线y=x　-ax+a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D(0，8)，直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D运动。同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动。连接PQ、CB，设点P的运动时间为t。 

                                            (1)求a的值 。

                                           （2）当t为何值时，PQ平行Y轴。

                                           （3）当四边形PQBC的面积等于14时，

                                                 求t的值。        

22、（13分）某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；

（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？