2013-2014学年新人教版八年级数学上学期期中测试题

数学试题（时间：120分钟   满分：120分）

班级：           姓名：               成绩：                        

一、选择题(每小题3分，共27分)。

1、以下列各组线段为三角形的边，能组成三角形的是〖        〗。

A、1㎝,2㎝,4㎝ B、3㎝,3㎝,6㎝ C、7㎝,7㎝,12㎝ D、3㎝,6㎝,10㎝

2、下列平面图形中，不是轴对称图形的是 〖       〗。

3、下列图形具有稳定性的是〖    〗。

A、正五边形      B、正方形         C、梯形       D、等腰三角形

4、点P(a, 4)与点Q（2，b）关于X轴对称，则 a、b的值是〖      〗。

A、a=2，b =4  B、a=2，b=-4    C、a=-2，b =4  D、a=-2，b=-4

5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能

判定△ABM≌△CDN的是〖     〗。

A、∠M=∠N  B、AM=CN   C、AB=CD   D、AM∥CN

6、如图，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到

玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是〖     〗。

    A、带①去  B、带②去  C、带③去  D、带①②去

7、如图，在△ABC中，∠A＝40°,将△ABC延虚线剪去∠A，

则∠1+∠2等于〖     〗。

        A、180°      B、200°      C、220°      D、270°

8、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=5，∠B、∠C的

角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于

点F,，则△AEF的周长等于〖     〗。

A、11        B、13       C、14       D、19

9、如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，重叠部分为△EBD，

下列说法中正确的有〖     〗。

 ①△EBD是等腰三角形； ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；  

③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA≌△EDC；

A.1个     B.2个     C.3个    D.4个

二、填空题（每小题3分，共21分）。

10一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是              。

11、等腰三角形的一个内角为40°，则等腰三角形的顶角等于                。

12、等腰三角形的两边的边长分别为20和9，则第三边的长是__________㎝。

13、如图，已知点A、C、F、E在同一直线上，△ABC是等边三角形，且CD＝CE，EF＝EG，

则∠F＝        度。

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E,AC=6，AB=10,则BE=      。

15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A=300, CD⊥AB于点D，AB=12㎝，则BD=     ㎝ 。

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，

则∠ DCE=      度。

三、解答题（共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、（8分）已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1 ，

并写出 △A1B1C1各顶点坐标；

A1（   ，   ）B1（   ，   ）C1（  ，   ）

（2）△ABC的面积=              。 .

18、（6分）在△ABC中，已知∠A＝80°，∠B=2∠C，求∠B和∠C的度数？

19、（6分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC。

求证：EF∥CD.

20、（7分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF。

求证：AB=AC

20、（8分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC 。

21、（7分）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离。写出你的证明。

22、（10分）已知：如图，AD是∠BAC的平分线，∠B＝∠EAC，EF⊥AD于F.

求证：EF平分∠AEB．

23、（10分）如图，B、C、D在一直线上，ΔABC、ΔADE是等边三角形，若CE＝15cm，CD＝6cm，则AC多长，∠ECD为多少度？

24．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。

（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE＝AD＋BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE＝AD－BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明。