九年级下册数学试题圆

一、选择题

1．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（  ）

 A．1．5   B．2   C．2．5    D．3

2．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（  ）

A．2   B．4   C．6  D．8

3．如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（ ）A．40°B．50°C．60°D．70°

4．如图,AB是半圆的直径,点D是弧AC的中点, ∠ABC=50°,则∠DAB等于（  ） 

A．55°B．60°C．65°D．70°

2题图3题图4题图　5题图

5．如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以A为圆心作圆弧切BC于点D，且分别交边AB、AC于E、F，则扇形AEF的面积是（ ）A．    B．      C．    D．

6．如图，圆锥的侧面展开图使半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（  ）A．B．C．D．

7．已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD，垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为（  ） A．B．C．或D．或

8．一个圆锥侧面展开图是半径为8cm,圆心角为120°的扇形,则此圆锥底面圆的半径为（  ） A．cm   B．cm    C．cm  D．cm

9．如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，连接AO1并延长交⊙O1于点C，则∠ACO2的度数为（  ）A．60° B．45° C．30° D．20°

6题图9题图10题图11题图

10．如图，已知正方形ABCD，点E是边AB的中点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连接OM、ON、BM、BN．记△MNO、△AOM、△DMN的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（  ）A．S1＞S2+S3     B．△AOM∽△DMN     C．∠MBN=45°   D．MN=AM+CN

11．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（  ）

A．35°B．45°C．55°D．65°

二、填空题

12．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在BC上，则AD=；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是．其中正确结论的序号是       ．

13．如图在⊙O中,已知半径为5,弦AB的长为8,那么圆心O 到AB的距离为      

14．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于        ．

15．如图△ABC内接于⊙O，D是上一点，E是BC的延长线上一点，AE交⊙O于点F，若要使△ADB∽△ACE，还需添加一个条件，这个条件可以是         ．

 12题图13题图15题图

16．已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为        

17．用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是       ．

18．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为       

19．如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=       ．

20．如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC=       ．

18题图19题图20题图

三、解答题

21．如图在平面直角坐标系中,⊙M过原点O,与x轴交于A(4,0),与y轴交于B(0,3),点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

22．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF是⊙O的切线。

23．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．

（1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）当BC=4，AC=3CE时，求⊙O的半径．

24．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°．（1）如图①，求∠DAC的大小；

（2）如图②，若⊙O的直径为8，求DE的长．

25．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC．（1）求证：∠PCA=∠PBC；

（2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长．

26．如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求弦BD的长；（3）求图中阴影部分的面积．

27．已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）

（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

28．如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=．（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）