【三套打包】沈阳市八年级下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题含10 个小题，每小题3 分，共30 分）

1.若a＞b，则下列不等式成立的是

A.  B. a＋5＜b＋5       C. －5a＞－5b    D. a－2＜b－2

【答案】 A

2.当分式有意义时，则x 的取值范围是

A. x≠2   B. x≠－2    C.x≠   D.x ≠－

【答案】 B

3.下列因式分解正确的是

【答案】C

4.已知，四边形ABCD 中，AB∥CD，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是

A. AB＝CD　 B. AD＝BC　 C. AD∥BC 　　D. ∠A+∠B＝180°

【答案】B

5.下列运算正确的是

【答案】D

6.若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+，则该正方形的边长为

【答案】B

7.已知一个多边形内角和是外角和的4 倍，则这个多边形是

A.八边形 　B.九边形 　C.十边形 　D.十二边形

【答案】C

8.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(3，－4)，点B 的坐标是(1，2)，将线段AB 平移后得到线段A'B'.若点A 对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是

A.(3，6) 　　B.(3，7) 　　C.(3，8) 　　D.(6，4)

【答案】 C

9.如图，在△ABC，∠C＝90°，AD 平分∠BAC 交CB 于点D，过点D 作DE⊥AB，垂足恰好是边AB 的中点E.若AD＝3cm ，则BE 的长为

A.cm　　　B. 4cm 　　C.3cm 　　　D. 6cm

【答案】A

10.从A，B 两题中任选一道作答.

A. 某社区超市以4 元/瓶从厂家购进一批饮料，以6 元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打

A.六折 　B.七折 　C.七五折 　D.八折

【答案】D

B. 某水果超市从生产基地以4 元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为

A.5.5 元/千克 　B.5.4 元/千克　 C.6.2 元/千克 　D.6 元/千克

【答案】D

二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把答案写在题中横线上。

11.因式分解的结果是　　　　.

【答案】 

12.方程的解是　　　　.

【答案】x＝1

13.如图，在平面直角坐标系中，ΔABC 绕点D 旋转得到ΔA’B’C’，则点D 的坐标为　　　　.

【答案】（3，0）

14.如图，平行四边形ABCD 内的一点E 到边AD，AB，BC 的距离相等，则∠AEB 的度数等于　　　　.

【答案】 90

15.从A，B 两题中任选一题作答。

A.如图，在ΔABC 中，分别以点A，B 为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN 交AB于点E，交BC 于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E 和AC 的中点G，则EG 的长为　　　　.

B.如图，在ΔABC 中，AB＝2，∠BAC＝ 60°，点D 是边BC 的中点，点E 在边AC 上运动，当DE 平分ΔABC 的周长时，DE 的长为　　　　.

【答案】A.5；　　　B. 

三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤和推理过程。

16.（本题共2 个小题，每小题5 分，共10 分）

（1）因式分解：（x²+4）²－16x²；

（2）先化简.再从－1，1，2 选取一个合适的数代入求值.

【解析】（1）（x²+4）²-16x²

=（x²+4+4x）（x²+4-4x） 

=（x+2）²（x-2）²

17.（本题5 分）

数257－512能被120 整除吗? 请说明理由.

【解析】257－512＝514－512＝512（52－1）＝511×5×24＝511×120

所以257－512是120 的整除倍，即257－512能被120 整除.

18.（本题 6分）

如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB,BC,AD,DC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：∵四边形AECF是平行四边形，∴AF∥EC ,AF=EC.

∴∠AFE=∠FEC，∴∠AFD=∠CEB.

∴在△AFD和△CEB中，∵AF=EC,∠AFD=∠CEB,BE=DF.

∴△AFD≌△CEB（SAS）.

∴AD=BC,∠ADF=∠CBE.∴AD∥BC.

∴四边形ABCD是平行四边形.

19.（本题 4分）

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.

（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；

（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.

20.(本题10 分）

在数学课上，老师出了这样一道题:甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍。求高铁列车从甲地到乙地的时间.

老师要求同学先用列表方式分析再解答.下面是两个小组分析时所列的表格:

小组甲:设特快列车的平均速度为xkm/h.

小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为yh

（1）根据题意，填写表格中空缺的量;

（2）结合表格，选择一种方法进行解答.

（2）利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8 倍得出等量关系

第一种：

解得：x＝100

经检验x＝100 是原方程的解，

2.8x＝280

答：特快列车的平均行驶速度为100km/h，特高列车的平均行驶速度为280km/h

第二种：

解得：y＝5 经检验y＝5 是原方程的解，

y+9＝14

答： 乘高铁列车从甲到乙5 小时，乘特快列车14 小时。

21.（本题6 分）

如图，点D 是△ABC 内一点，点E，F，G，H 分别是AB，AC，CD，BD 的中点。

（1）求证：四边形EFGH 是平行四边形；

（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH 的周长。

【考点】 中位线的性质及平行四边形的判定.

【解析】 （1）证明：∵点E，F 分别是AB，AC 的中点，

∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF∥BC 且EF＝BC；

又∵点H，G 分别是BD，CD 的中点，∴HG 是△BCD 的中位线，∴HG∥BC 

且HG＝BC；

∴EF∥HG 且EF＝HG，∴四边形EFGH 是平行四边形。

（2）∵点E，H 分别是AB，BD 的中点，∴EH 是△ABD 的中位线，∴EH＝AD＝3；

∵∠BDC＝90°，∴△BCD 是直角三角形；

在Rt△BCD 中，CD＝3，BD＝4，∴由勾股定理得：BC＝5；

∵HG＝BC，∴HG＝；

由（1）知，四边形EFGH 是平行四边形，∴周长为2EH+2HG＝11.

22.（本题6 分）

第二届全国青年运动会将于2019 年8 月在太原开幕，这是山西历史上第一次举办全国大型综合性运动会，必将推动我市全民健康理念的提高.某体育用品商店近期购进甲、乙两种运动衫各50 件，甲种用了2000 元，乙种用了2400元.商店将甲种运动衫的销售单价定为60 元，乙种运动衫的销售单价定为88 元.该店销售一段时间后发现，甲种运动衫的销售不理想，于是将余下的运动衫按照七折销售；而乙种运动衫的销售价格不变.商店售完这两种运动衫至少可获利2460 元，求甲种运动衫按原价销售件数的最小值.

【解析】解：设甲种运动衫按原价销售件数为x 件.

解得x ≥20

答：甲种运动衫按原价销售件数的最小值为20 件.

23.(本题8 分)

如图1，△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC 绕点C 顺时旋转90°得到线段CD，连接AD.

(1)说明△ACD 的形状，并求出△ACD 的面积;

(2)把等腰直角三角板按如图2 的方式摆放，顶点E 在CB 边上，顶点F 在DC 的延长线上，直角顶点与点C 重合.

从A，B 两题中任选一题作答

A.如图3，连接DE，BF.

①猜想并证明DE 与BF 之间的关系;

②将三角板绕点C 逆时针旋转a(0°＜a＜90°)，直接写出DE 与BF 之间的关系.

B.将图2 中的三角板绕点C 逆时针旋转a(0＜a＜360°)，如图4 所示，连接BE，DF，连接点C 与BE 的中点M.

①猜想并证明CM 与DF 之间的关系;

②当CE＝1，CM＝时，请直接写出a 的值.

【解析】△ACD是等腰三角形，理由如下：

过点A作AE⊥CD于点E，则∠AEC=∠AED=90°

由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°

∵∠ABC=90°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴AE=BC=2

在RT△ABC中，AB=1，BC=2，由勾股定理得AC= 

在RT△ACE中，AC=，AE=2，由勾股定理得CE=1，∴ED=1

在△ACE和△ADE中，AE=AE，∠AEC=∠AED，CE=ED

∴△ACE≌△ADE(SAS)，∴AC=AD，∴△ACD是等腰三角形

(2)【解析】A:

①DE=BF，DE⊥BF.理由如下：

由旋转可知，BC=CD=2,∠BCD=90°

∵等腰直角△CEF顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，

∴CE=CF，∠BCF=∠DCE=90°

在△BCF和△DCE中，BC=DC，∠BCF=∠DCE，CF=CE

∴△BCF≌△DCE(SAS)，∴DE=BF，∠CBF=∠CDE

延长DE交BF于点H

∵

新八年级下学期期末考试数学试题(答案)

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）化简：　 　．

2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为　　．

3．（3分）因式分解：　 　．

4．（3分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第　　象限．

5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为　　．

6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧， 交轴的负半轴于点，则点坐标为　　．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．    B．    

C．    D．

8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（    ）

A．45，48    B．44，45    C．45，51    D．52，53

9．（4分）下列对二次函数的图象的描述，正确的是（    ）

A．开口向下    B．对称轴是轴    

C．经过原点    D．在对称轴右侧部分是下降的

10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为（    ）

A．    B．    

C．    D．

11．（4分）如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ）

A．    B．    C．    D．

13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于有关房地产的新出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）

A．    B．    C．    D．

14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第个三角形的面积为（    ）

A．    B．    C．    D．

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分

15．（6分）计算：．

16．（6分）解不等式组，并写出的所有整数解．

17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）画出绕点逆时针旋转后的△；

（3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留．

18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

19．（7分）如图，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

20．（8分）如图，是的直径， 直线与相切于点，且与的延长线交于点，点是的中点 ．

（1） 求证：；

（2） 若，的半径为 3 ，一只蚂蚁从点出发， 沿着爬回至点，求蚂蚁爬过的路程，， 结果保留一位小数） ．

21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

22．（9分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

23．（12分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图2所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

云南师大附中呈贡校区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

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一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）化简：　2　．

【考点】14：相反数

【分析】根据相反数的定答即可．

【解答】解：．

故答案为：2．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．

2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为　　．

【考点】：科学记数法表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：，

故答案为：．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3．（3分）因式分解：　　．

【考点】53：因式分解提公因式法；54：因式分解运用公式法

【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．

【解答】解：．

【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．

4．（3分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第　四　象限．

【考点】：一次函数图象与几何变换

【分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．

【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：，即，

直线经过一、二、三象限，不经过第四象限，

故答案为：四．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．

5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为　　．

【考点】：等腰三角形的性质

【分析】先根据等腰三角形的性质得出，再根据三角形内角和定理得出，即可求解．

【解答】解：如图．

中，，

，

等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，

，

，

，

即，

，

故答案为：．

【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理得出是解此题的关键．

6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧， 交轴的负半轴于点，则点坐标为　　．

【考点】：坐标与图形性质；：勾股定理

【分析】求出、，根据勾股定理求出，即可得出，求出长即可 ．

【解答】解：点，的坐标分别为，，

，，

在中， 由勾股定理得：，

，

，

点的坐标为，

故答案为：，

【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用， 解此题的关键是求出的长， 注意： 在直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 ．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．    B．    

C．    D．

【考点】：中心对称图形

【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可．

【解答】解：、是中心对称图形，故此选项正确；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：．

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．

8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（    ）

A．45，48    B．44，45    C．45，51    D．52，53

【考点】

新八年级下学期期末考试数学试题(答案)

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）化简：　 　．

2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为　　．

3．（3分）因式分解：　 　．

4．（3分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第　　象限．

5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为　　．

6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧， 交轴的负半轴于点，则点坐标为　　．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．    B．    

C．    D．

8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（    ）

A．45，48    B．44，45    C．45，51    D．52，53

9．（4分）下列对二次函数的图象的描述，正确的是（    ）

A．开口向下    B．对称轴是轴    

C．经过原点    D．在对称轴右侧部分是下降的

10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是元，则可列方程为（    ）

A．    B．    

C．    D．

11．（4分）如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（    ）

A．    B．    C．    D．

12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（    ）

A．    B．    C．    D．

13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于有关房地产的新出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）

A．    B．    C．    D．

14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第个三角形的面积为（    ）

A．    B．    C．    D．

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分

15．（6分）计算：．

16．（6分）解不等式组，并写出的所有整数解．

17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的△；

（2）画出绕点逆时针旋转后的△；

（3）在（2）的条件下，求线段扫过的面积（结果保留．

18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是　　；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

19．（7分）如图，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

20．（8分）如图，是的直径， 直线与相切于点，且与的延长线交于点，点是的中点 ．

（1） 求证：；

（2） 若，的半径为 3 ，一只蚂蚁从点出发， 沿着爬回至点，求蚂蚁爬过的路程，， 结果保留一位小数） ．

21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为　　件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

22．（9分）如图，在中，，、分别是、的中点，连接，过作交的延长线于．

（1）证明：四边形是平行四边形；

（2）若四边形的周长是，的长为，求线段的长度．

23．（12分）如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点

（1）求抛物线的解析式．

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标；

（3）如图2所示，设抛物线与轴交于点，在抛物线的第一象限内，是否存在一点，使得四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

云南师大附中呈贡校区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷

参与试题解析

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）化简：　2　．

【考点】14：相反数

【分析】根据相反数的定答即可．

【解答】解：．

故答案为：2．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．

2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为　　．

【考点】：科学记数法表示较大的数

【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【解答】解：，

故答案为：．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

3．（3分）因式分解：　　．

【考点】53：因式分解提公因式法；54：因式分解运用公式法

【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．

【解答】解：．

【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．

4．（3分）将直线向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第　四　象限．

【考点】：一次函数图象与几何变换

【分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．

【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：，即，

直线经过一、二、三象限，不经过第四象限，

故答案为：四．

【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时的值不变．

5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，则该等腰三角形的顶角为　　．

【考点】：等腰三角形的性质

【分析】先根据等腰三角形的性质得出，再根据三角形内角和定理得出，即可求解．

【解答】解：如图．

中，，

，

等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作，若，

，

，

，

即，

，

故答案为：．

【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理得出是解此题的关键．

6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧， 交轴的负半轴于点，则点坐标为　　．

【考点】：坐标与图形性质；：勾股定理

【分析】求出、，根据勾股定理求出，即可得出，求出长即可 ．

【解答】解：点，的坐标分别为，，

，，

在中， 由勾股定理得：，

，

，

点的坐标为，

故答案为：，

【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用， 解此题的关键是求出的长， 注意： 在直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 ．

二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（    ）

A．    B．    

C．    D．

【考点】：中心对称图形

【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可．

【解答】解：、是中心对称图形，故此选项正确；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

、不是中心对称图形，故此选项错误；

故选：．

【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．

8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（    ）

A．45，48    B．44，45    C．45，51    D．52，53

【考点】