《三角形》知识点归纳

┊三边=>三边关系[两边之差<第三边<两边之和] =>┊确定取值范围

┊=>与三角形有关的线段=>┊   ┊证明不等关系

               ┊                      ┊    ┊高线=>作图=>“恐高”[高的位置与三角形的形状有关]

               ┊                      ┊三线┊中线=>作图=>三角形面积[中线能把三角形的面积二等分]

三角形 =>概念=>┊ ┊角平分线=>尺规作图=>内心=>性质[到三边距离相等]1内3外

┊ ┊内角=>内角和[180°]=>多边形内角和[（n-2）·180°] =>每个内角=>求边数

┊=>与三角形有关的角┊

                                   ┊外角=>三角形的外角等于与它不相邻的两内角和=>三角形的外角大于与  

                                   ┊       它不相邻的任一内角=>求角度=>方程思想

思想方法一览：（1）数学思想：①分类讨论思想[恐高]②转化思想[多边形转化为三角形]③方程思想[求边数、角度]

             （2）求角度中的方程思想：设未知数[通常设小角、设K法]=>表示其余角=>锁定三角形[锁定三边都已表         

                示出来的三角形]=>利用三角形内角和列出方程=>求出角度。

（3）求角度所要用到的知识点：

     1、互余、互补、余角、补角                  2、直角三角形、等（边）腰三角形等具体几何图形角的特征

     3、平行的三种角：同位角、内错角、同旁内角  4、内角（和）、外角（和），尤其是三角形的外角最常用。

     5、在平时考试中要注意求角度的一技巧：就是在图形标准的前提下，可以采取度量的方法求出角的度数。

（4）过n边形一个顶点可以作 n-3 条对角线，n 边形共有  n(n-3)/2 条对角线。

过n边形一个顶点可以把多边形分成  n-2 个三角形。

（5）三角形的分类

（1）按边分                                                     （2）按角分

三角形               三角形