分数的再认识、分饼、分数与除法学案

考点分析

2．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

3、体验数学与生活的密切联系。 

4、通过学习，掌握真分数和假分数的特征，并且会运用所学知识解决一些实际问题。

教学难点：结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

 1．整体与部分的关系，把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几分的数，叫分数

2．理解整体“1”，同一分数所对应的整体“1”不同所表示部分的大小或具体数量也不同。

3．分数具有相对性，同一分数对应整体大则所表示的具体数量大，反之则小。同一分数，表示具体数量大对应整体就大，反之则小。

4．知道部分的量就可以求整体的量。

5．把整体“1”平均分成若干份，分母表示把整体“1”平均分成的份数，分子表示其中的份数。

2、例题讲解

（1）真分数、假分数、带分数

   真分数分子比分母小，真分数小于1.

   假分数的分子比分母大或分子等与分母，假分数大于1或等于1.

   带分数由一个整数和一个真分数合成的，带分数大于1.

（二）分数与除法

分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。这里只用“相当于”而不是用“是”说明分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式，而分数是一个“数”。

（三）探索整数与假分数、假分数与带分数的互化方法：

把整数（0除外）化成假分数，可以用指定数字做分母（0除外），用分母和整数乘积做分子。

把带分数化成假分数，用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法关系，用分子除以分母，如果能除得整数而没有余数，商就是化成的整数；如有余数，不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子部分，分母不变。

1、填一填。

（1）5个是（    ），（   ）个是1。

（2）里面有（   ）个，里面有（    ）个。

（3）18个是（   ）。

2、考考你。

（1）6枝铅笔的是（    ）支，10铅笔的是4支铅笔。

（2）一盘苹果的是4个，2个同样的盘子里共有（   ）个苹果。

3、用假分数和带分数分别表示图中的阴影部分。

（       ）=（      ）

（       ）=（       ）

4、（  ）÷（  ）====

5、25和30的最大公因数是（   ），最小公倍数是（    ）。

二、我会判断。（对的打“√”,错的打“×”）（每题2分，共10分）

1、小贝说自己吃了一块蛋糕的，妈妈吃了这块蛋糕的，那么妈妈吃的比小贝多。（    ）

2、任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积，如11和12的最小公倍数就是121。（    ）

3、如果一个分数的分子和分母的最大公因数是1，那么这个分数就是最简分数。（     ）

4、的最简分数是。（    ）

5、分母是10的真分数共有10个。（    ）

三、按要求解答。（共36分）

1、在（  ）里填上“>”、“<”或“=”。（6分）

（    ）                （     ）             （    ）

四、带分数、假分数整数互化

      =（    ）    3=     3=     =（    ）  =（   ）  

      =（   ）  =（   ）  =（   ）  =（    ）